《2014年江苏省南通市中考数学试题（含答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2014年江苏省南通市中考数学试题（含答案）（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、数学中考专家赵老师 微信号：zhaomath1江苏省南通市 2014 年中考数学试卷一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）1 （ 3 分） （2014南通）4 的相反数（ ）A4 B 4CD 考点： 相反数分析： 根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答来源: 学|科|网解答： 解：4 的相反数 4故选 A点评： 本题考查了相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键2 （ 3 分） （2014 南通）如图，1=40，如果 CDBE，那么B 的度数为（）A160 B140 C60 D50考点： 平行线的性质专题： 计算题分析： 先根据邻补角的定义计算出2=1801=
2、140，然后根据平行线的性质得B=2=140解答： 解：如图，1=40，2=180 40=140，来源: 学#科#网 Z#X#X#KCDBE，B=2=140 故选 B数学中考专家赵老师 微信号：zhaomath2点评： 本题考查了平行线性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等3 （ 3 分） （2014南通）已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体是（）A圆柱 B圆锥 C球 D棱柱考点： 由三视图判断几何体分析： 主视图、左视图、俯视 图是分别从物体正面、左面和上面看所得到的图形，从而得出答案解答： 解：俯视图为圆的几何体为球，圆锥，圆柱，再根据其他视图
3、，可知此几何体为圆柱故选 A点评： 本题考查由三视图确定几何体的形状，主要考查学生空间想象能力4 （ 3 分） （2014南通）若 在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是（）A xB xC xD x考点： 二次根式有意义的条件；分式有意义的条件分析： 根据被开方数大于等于 0，分母不等于 0 列式计算即可得解解答： 解：由题意得，2x10，解得 x 故选 C点评： 本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为 0；二次根式的被开方数是非负数5 （ 3 分） （2014南通）点 P（2 ，5 ）关于 x 轴对称的点的坐标为（）A （2，5）B（2 ， 5） C （2，5）D （2 ， 5）数学中考
4、专家赵老师 微信号：zhaomath3考点： 关于 x 轴、y 轴对称的点的坐标分析： 根据关于 x 轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数即点 P（x，y ）关于 x 轴的对称点 P的坐标是（x， y） ，进而得出答案解答： 解：点 P（2，5）关于 x 轴对称，对称点的坐标为：（2，5） 故选：B点评： 此题主要考查了关于 x 轴对称点的坐标性质，正确记忆坐标变化规律是解题关键6 （ 3 分） （2014南通）化简 的结果是（）Ax+1 B x1C xDx考点： 分式的加减法专题： 计算题分析： 将分母化为同分母，通分，再将分子因式分解，约分解答：解： = =x，故选 D点评：
5、本题考查了分式的加减运算分式的加减运算中，如果是同分母分式，那么分母不变，把分子直接相加减即可；如果是异分母 分式，则必须先通分，把异分母分式化为同分母分式，然后再相加减7 （ 3 分） （2014南通）已知一次函数 y=kx1，若 y 随 x 的增大而增大，则它的图象经过（）A第一、二、三象限 B第一、二、四象限 C第一、三、四象限 D第二、三、四象限数学中考专家赵老师 微信号：zhaomath4考点： 一次函数图象与系数的关系分析： 根据“ 一次函数 y=kx3 且 y 随 x 的增大而增大”得到 k0 ，再由 k 的符号确定该函数图 象所经过的象限解答： 解：一次函数 y=kx1 且 y
6、 随 x 的增大而增大，k 0，该直线与 y 轴交于 y 轴负半轴，该直线经过第一、三、四象限故选：C点评： 本题考查了一次函数图象与系数的关系函数值 y 随 x 的增大而减小 k 0 ；函数值 y 随 x 的增大而增大 k0；一次函数 y=kx+b 图象与 y 轴的正半轴相交b0 ，一次函数 y=kx+b 图象与 y 轴的负半轴相交b0，一次函数 y=kx+b 图象过原点 b=08 （ 3 分） （2014南通）若关于 x 的一元一次不等式组 无解，则 a 的取值范围是（）Aa1 Ba 1 C a1D a 1考点： 解一元一次不等式组分析：将不等式组解出来，根据不等式组 无解，求出 a 的取
7、值范围解答：解：解 得， 无解，a1 故选 A点评： 本题考查了解一元一次不等式组，会根据未知数的范围确定它所满足的特殊条件的值一般方法是先解不等式组，再根据解集求出特殊值9 （ 3 分） （2014南通）如图， ABC 中，AB=AC=18 ，BC=12，正方形 DEFG 的顶点 E，F数学中考专家赵老师 微信号：zhaomath5在ABC 内，顶点 D，G 分别在 AB，AC 上，AD=AG，DG=6，则点 F 到 BC 的距离为（）A1 B2 C 12 6D 6 6考点： 相似三角形的判定与性质；等腰三角形的性质；勾股定理；正方形的性质分析： 首先过点 A 作 AMBC 于点 M，交 D
8、G 于点 N，延长 GF 交 BC 于点 H，易证得ADGABC，然后根据相似三角形的性质以及正方形的性质求解即可求得答案解答： 解：过点 A 作 AMBC 于点 M，交 DG 于点 N，延长 GF 交 BC 于点 H，AB=AC ，AD=AG，AD：AB=AG：AB，BAC= DAG，ADGABC，来源:学科网 ZXXKADG=B，DGBC，四边形 DEFG 是正方形，FG DG，FH BC，ANDG，AB=AC=18，BC=12，BM= BC= 6，AM= =12 ， ， ，AN=6 ，MN=AMAN=6 ，FH=MN GF=6 6故选 D数学中考专家赵老师 微信号：zhaomath6点评
9、： 此题考查了相似三角形的判定与性质、正方形的性质、等腰三角形的性质以及勾股定理此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意掌握数形结合思想的应用10 （ 3 分） （2014南通）如图，一个半径为 r 的圆形纸片在边长为 a（ ）的等边三角形内任意运动，则在该等边三角形 内，这个圆形纸片“ 不能接触到的部分”的面积是（）ABCDr2考点： 扇形面积的计算；等边三角形的性质；切线的性质专题： 计算题分析： 过圆形纸片的圆心 O1 作两边的垂线，垂足分别为 D，E，连 AO1，则在 RtADO1 中，可求得 四边形 ADO1E 的面积等于三角形 ADO1 的面积的 2 倍，还可求出扇形 O1DE 的
10、面积，所求面积等于四边形 ADO1E 的面积减去扇形 O1DE 的面积的三倍解答： 解：如图，当圆形纸片运动到与A 的两边相切的位置时，过圆形纸片的圆心 O1 作两边的垂线，垂足分别为 D，E，连 AO1，则 RtADO1 中，O1AD=30 ，O1D=r ， 由 由题意，DO1E=120，得 ，圆形纸片不能接触到的部分的面积为 = 故选 C数学中考专家赵老师 微信号：zhaomath7点评： 本题考查了面积的计算、等边三角形的性质和切线的性质，是基础知识要熟练掌握二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分）11 （ 3 分） （2014南通）我国第一艘航母“辽宁舰”最大排水
11、量为 67500 吨，这个数据用科学记数法可表示为6.75104吨考点： 科学记数法表示较大的数分析： 科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a|10 ，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数解答： 解：将 67500 用科学记数法表示为： 6.75104故答案为：6.75104 点评：来源:学科网 ZXXK此题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的
12、值12 （ 3 分） （2014南通）因式分解 a3bab=ab （a+1 ） （ a1）考点： 提公因式法与公式法的综合运用分析： 此多项式有公因式，应先提取公因式，再对余下的多项式进行观察，有 2 项，可采用平方差继续分解解答： 解：a3bab=ab（ a21）=ab（ a+1） （a 1） 故答案是：ab （ a+1） （a 1） 数学中考专家赵老师 微信号：zhaomath8点评： 本题考查了提公因式法与公式法分解因式，要求灵活使用各种方法对多项式进行因式分解，一般来说，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考虑运用公式法分解13 （ 3 分） （2014南通）如果关于 x 的方程
13、x26x+m=0 有两个相等的实数根，那么 m=9考点： 根的判别式分析： 因为一元二次方程有两个相等的实数根，所以=b24ac=0，根据判别式列出方程求解即可解答： 解：关于 x 的方程 x26x+m=0 有两个相等的实数根，=b2 4ac=0，即（6）241m=0，解得 m=9点评： 总结：一元二次方程根的情况与判别式的关系：（1 ） 0 方程有两个不相等的实数根；（2 ） =0 方程有两个相等的实数根；（3 ） 0 方程没有实数根14 （ 3 分） （2014南通）已知抛物线 y=ax2+bx+c 与 x 轴的公共点是（4 ，0） ， （2，0 ） ，则这条抛物线的对称轴是直线x= 1考
14、点： 抛物线与 x 轴的交点分析： 因为点 A 和 B 的纵坐标都为 0，所以可判定 A，B 是一对对称点，把两点的横坐标代入公式 x= 求解即可解答： 解：抛物线与 x 轴的交点为（ 1，0） ， （3 ，0） ，两交点关于抛物线的对称轴对称，则此抛物线的对称轴是直线 x= =1，即 x=1故答案是：x=1点评： 本题考查了抛物线与 x 轴的交点，以及如何求二次函数的对称轴，对于此类题目可数学中考专家赵老师 微信号：zhaomath9以用公式法也可以将函数化为顶点式来求解，也可以用公式 x= 求解，即抛物线 y=ax2+bx+c 与 x 轴的交点是（x1，0 ） ， （x2，0） ，则抛物线
15、的对称轴为直线 x=15 （ 3 分） （2014南通）如图，四边形 ABCD 中，ABDC，B=90 ，连接AC，DAC= BAC若 BC=4cm，AD=5cm，则 AB=8 cm考点：来源:学.科.网 Z.X.X.K勾股定理；直角梯形分析： 首先过点 D 作 DEAB 于点 E，易得四边形 BCDE 是矩形，则可由勾股定理求得 AE的长，易得ACD 是等腰三角形，则可求得 CD 与 BE 的长，继而求得答案解答： 解：过点 D 作 DEAB 于点 E，在梯形 ABCD 中，ABCD，四边形 BCDE 是矩形，CD=BE，DE=BC=4cm，DEA=90，AE= =3（cm ） ，AB CD，DCA=BAC，DAC=BAC，DAC=DCA，CD=AD=5cm
