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1、事故树分析 FTA（Fault Tree Analysis） （p.338）,事故树分析又称为故障树分析，是一种演绎的系统安全分析方法。它是从要分析的特定事故或故障开始（顶上事件），层层分析其发生原因，直到找出事故的基本原因，即故障树的底事件为止。,故障树分析（FTA）技术是美国贝尔电话实验室于1962年开发的，它采用逻辑的方法，形象地进行危险的分析工作，特点是直观、明了，思路清晰，逻辑性强，可以做定性分析，也可以做定量分析。体现了以系统工程方法研究安全问题的系统性、准确性和预测性，它是安全系统工程的主要分析方法之一。一般来讲，安全系统工程的发展也是以故障树分析为主要标志的。 1974年美国原
2、子能委员会发表了关于核电站危险性评价报告，即“拉姆森报告”，大量、有效地应用了FTA，从而迅速推动了它的发展。,主要内容,1、数学基础2、事故树的编制3、定性分析4、定量分析5、基本事件的重要度分析6、模块分割与早期不交化7、应用8、原因后果分析方法及系统安全分析方法小结,1 数学基础1.1基本概念 (1)集：从最普遍的意义上说，集就是具有某种共同可识别特点的项（事件）的集合。这些共同特点使之能够区别于他类事物。 （2）并集 把集合A的元素和集合B的元素合并在一起，这些元素的全体构成的集合叫做A与B的并集，记为AB或AB。 若A与B有公共元素，则公共元素在并集中只出现一次。 例 若A=a、b、
3、c、d； B=c、d、e、f； AB= a、b、c、d、e、f。,（3）交集 两个集合A与B的交集是两个集合的公共元素所构成的集合，记为AB或AB。 根据定义，交是可以交换的，即AB=BA 例若 A=a、b、c、d； B=c、d、e； 则AB=c、d。（4）补集 在整个集合（）中集合A的补集为一个不属于A集的所有元素的集。补集又称余，记为A或A。,1.2 布尔代数规则 布尔代数用于集的运算，与普通代数运算法则不同。它可用于故障树分析，布尔代数可以帮助我们将事件表达为另一些基本事件的组合。将系统失效表达为基本元件失效的组合。演算这些方程即可求出导致系统失效的元件失效组合（即最小割集），进而根据元
4、件失效概率，计算出系统失效的概率。布尔代数规则如下（X、Y代表两个集合）： （1）交换律 XY=YX XY=YX （2）结合律 X（YZ）=（XY）Z X（YZ）=（XY）Z,（3）分配律 X（YZ）=XYXZ X（YZ）=（XY）（XZ） （4）吸收律 X（XY）=X X（XY）=X （5）互补律 XX=1 XX=（表示空集） （6）幂等律 XX=X XX=X （7）狄摩根定律 （XY）=XY（XY）=XY （8）对合律 （X）= X （9）重叠律 XXY= XY=YYX,2 故障树的编制 故障树是由各种事件符号和逻辑门组成的，事件之间的逻辑关系用逻辑门表示。这些符号可分逻辑符号、事件符号等
5、。2.1故障树的符号及意义（1） 事件符号矩形符号：代表顶上事件或中间事件，见图（a）。是通过逻辑门作用的、由一个或多个原因而导致的故障事件。 圆形符号：代表基本事件，见图（b）。表示不要求进一步展开的基本引发故障事件。 屋形符号：代表正常事件，见图（c）。即系统在正常状态下发挥正常功能的事件。 菱形符号：代表省略事件，见图（d）。因该事件影响不大或因情报不足，因而没有进一步展开的故障事件。 椭圆形符号：代表条件事件，见图（e）。表示施加于任何逻辑门的条件或限制。,(a) (b) (c) (d) (e),2 、逻辑门及其符号与门(图a)或门(图b)非门(图c)特殊门：分为表决门，异或门，禁门，
6、条件与门，条件或门。,a b c,3、转移符号:分为转入（图a）和转出符号（图b）。4）特殊门：如下5种,2.2事故树分析的步骤用图表示,1、准备阶段：确定系统、熟悉系统、调查系统系统性能、工作程序、各种重要的参数、作业情况、环境情况等 2、事故树的编制：确定顶上事件、调查与顶事件有关的所有原因事件、编制事故树（按建树原则，从顶上事件起，一层一层往下分析各自的直接原因事件，根据彼此间的逻辑关系，用逻辑门连接上下层事件，直到所要求的分析深度，形成一株倒置的逻辑树形图，即故障树图 3、简化事故树（用布尔代数法） 4、事故树的定性分析：求出最小割集和最小径集、确定基本事件的结构重要度大小。根据定性分
7、析的结论，按轻重缓急分别采取相应措施。 5、事故树的定量分析：确定基本事件的故障率和失误率，并计算其发生的概率，求出顶上事件发生的概率。同时对各基本事件进行概率重要度分析和临界度分析。 6、事故树分析结果的总结与应用：制定安全对策。,事故树分析步骤,2.3建树原则 故障树的树形结构是进行分析的基础。故障树树形结构正确与否，直接影响到故障树的分析及其可靠程度。因此，为了成功地建造故障树，要遵循一套基本原则。 （1）“直接原因原理”（细步思考法则） 编制故障树时，首先从顶上事件分析，确定顶上事件的直接、必要和充分的原因，应注意不是顶上事件的基本原因。将这直接、必要和充分原因事件作为次顶上事件（即中
8、间事件），再来确定它们的直接、必要和充分的原因，这样逐步展开。这时，“直接原因”是至关重要的。按照直接原因原理，才能保持故障树的严密的逻辑性，对事故的基本原因作详尽的分析。如：油库静电爆炸的直接原因是有静电火花和油气达可燃浓度。 产生静电火花的直接原因是油库静电放电或人体静电放电。 举例: （2）基本规则 事件方框图内填入故障内容，说明什么样的故障，在什么条件下发生。,起重吊物坠落伤人,低压触电死亡,返回,（3）基本规则 对方框内事件提问：“方框内的故障能否由一个元件失效构成？”（也可以用下图进行判断） 。 如果对该问题的回答是肯定的，把事件列为“元件类”故障。如果回答是否定的，把事件列为“系
9、统类”故障。 “元件类”故障下，加上或门，找出主因故障、次因故障、指令故障或其他影响。 “系统类”故障下，根据具体情况，加上或门、与门或禁门等，逐项分析下去。 主因故障为元件在规定的工作条件范围内发生的故障。如：设计压力P0的压力容器在工作压力PP0时的破坏。(这种故障一般是由元件的自然老化造成的) 次因故障为元件在超过规定的工作条件范围内发生的故障。如：设计压力为P0的压力容器在压力PP0时的破坏；保险丝由于电流过大而烧断；设备由于地震而损坏。 指令故障为元件的工作是正常的，但时间发生错误或地点发生错误。一般是由于不正确的控制讯号或噪声而处于不能正常工作的状态。常常不必进行修理就可恢复到正常
10、状态。如：灯泡中没有电流通过使灯泡不亮。安全检测器受到噪音输入而偶然发生假信号等。 其他影响的故障：主要指环境或安装所致的故障，如湿度太大、接头锈死等。举例：,部件故障事件,受控故障,次因故障,主因故障,返回,M,开关,负载,电机,电池,工作状态,系统故障,按下开关时，开关不能闭合,给电动机加上电压后，电动机不转,按下开关时，开关偶然打开,在加有电压的情况下，电动机停止转动,分类,部件故障事件,部件故障事件,部件故障事件,部件故障事件,备用状态,系统故障,没按开关时，开关偶然闭合,电动机偶然开动,分类,部件故障事件,系统故障事件,（4）完整门规则 在对某个门的全部输入事件中的任一输入事件作进一
11、步分析之前，应先对该门的全部输入事件作出完整的定义。5）非门门规则 门的输入应当是恰当定义的故障事件，门与门之间不得直接相连，门门连接的出现说明粗心。在定量评定及简化故障树时，门门连接可能是对的，但在建树过程中会导致混乱。,2.4 编制事故树的方法一、人工编制事故树：常用方法为演绎法，它是通过人的思考去分析顶事件是怎样发生的。演绎法编制时应首先确定系统顶事件，找出直接导致顶事件 发生的各种可能因素或因素的组合即中间事件。在顶事件与中间事件 之间，根据其逻辑关系相应的画上逻辑门。然后再对每个中间事件进行类似分析，找出其直接原因，逐级向下演绎，直到不能分析为止。这样就可得到用基本事件符号表示的事件
12、树。二、计算机辅助编制1 、定义2 、主要缺点3 、分类：合成法（STM-Synthetic Tree Method）判定表法（DT-Decision Table）,2.5建树举例,车床绞头发伤害事故,车床旋转,长发落下,长发与旋转部位接触,长发未在帽内,留有长发,未带防护帽,长发未放在帽内,3、事故树的定性分析 结构函数 割集与最小割集 径集与最小径集 判断割(径)集数目的方法 最小割集和最小径集在事故树分析中的作用作业：P76 3题,3、事故树的定性分析一、结构函数1. 定义,称为事故树的结构函数,第三章,= (X),其中,2 、结构函数（X）的性质当事故树中的基本事件都发生时，顶上事件必
13、定发生。当基本事件都不发生时，顶上事件必定不发生。当基本事件Xi以外的其它事件固定为某一状态，基本事件Xi由不发生变为发生时，顶事件可能维持不发生状态，也可能转变为发生状态。由任意事故树描述的系统状态，可以全部事件作成或结合的事故树表示系统的最劣状态（顶上事件最易发生）， 全部事件作成与结合的事故树表示系统的最劣状态（顶上事件最难发生）,第三章,由n个二值状态变量Xi构成的事故树，其结构函数(X)对所有状态变量Xi（i=1,2,n）都可以展开为:,式中,1i表示Xi=1，0i表示Xi=0，,第三章,3、事故树结构函数,第三章,任意事故树的结构函数，处于由“与门”结合的事故树的结构函数和由“或门
14、”结合的基本事故树函数之间，由“与门”结合的事故树（如下图），其结构函数可表达为：,与门联接的事故树,上式表明，由n个独立事件用“与门”结合的事故树，只要n个基本事件中有一个不发生（状态值为0），顶事件就不会发生（状态值为0），所以函数（X）决定于基本事件Xi中最小的状态值。由“或门”结合的事故树如右下图所示，其结构函数表达式为：,第三章,或门联接的事故树,式中：,二 、最小割集1 、割集和最小割集割集：能够引起顶上事件发生的基本事件的集合，也成截集或截止集。最小割集：一个事故树中的割集一般不止一个，在这些割集中，凡不包含其他割集的，叫做最小割集。2、 求最小割集的方法布尔代数法行列法 矩阵法,第三章,布尔代数法,根据布尔代数的性质，任何布尔函数都能化为合取和析取两种标准形式：析取：f=A1+A2+.+An合取： f=A1A2 . An步骤：1、建立事故树的布尔表达式。 2、运用布尔代数法则进行化简得到最简析取标准式。,布尔规则,
