《陕西省2016-2017学年高二上学期10月月考数学试题 含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《陕西省2016-2017学年高二上学期10月月考数学试题 含答案（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、西安市第一中学2016-2017 学年度第一学期月考考试高二数学试题 一、选择题：只有一项符合题目要求（共 12 小题，每小题 3 分，共36 分）1. 若设 ，则一定有（ ）（A） （B） （C） （D）2. 若不等式 ax2+bx+20 的解集是x| x ，则 a+b 的值为( )A10 B14 C10 D143. 等差数列 的前 项和 ，若 ，则 ( )4. 设集合 M=x|x23x40，N=x|0x5，则 MN=（ ）A （0，4 B0，4） C1，0） D （1，05. 是首项 ，公差 的等差数列，如果 ，则序号 等于（A）667 （B）668 （C）669 （D）6706. .图中
2、阴影部分可表示为（ ） A B C D7. 已知 则 的最小值为（ ）A. B. C. D. 8设 ，其中变量 满足 若 的最大值是 6，则 的最小值为A B C1 D29. 已知不等式 的解集为x|axb，点 A（a，b）在直线 mx+ny+1=0上，其中 mn0，则 的最小值为（ ）A B8 C9 D1210. 不等式 的解集为全体实数，则实数 a 的取值范围是（ ） A B C D 11.若 ，则 的最小值为（ ）A. B. C. D.12. 已知方程 的四个根组成一个首项为 的等差数列，则 （ ）（A）1 （B） （C） （D）二、填空题：把答案填写在答题卡相应题号后的横线上（本大题共
3、5 小题，每小题 4 分，共 20 分）13. 设 x，y 满足的约束条件 ，则 z=x+2y 的最大值为 14. 若函数 f（x）=x+ （x2）在 x=a 处取最小值，则 a= 15. 若对任意 x0， a 恒成立，则 a 的取值范围是 16.如图，已知可行域为ABC 及其内部，若目标函数 z=kx+y，当且仅当在点 B处取得最大值，则 k 的取值范围是 .17. 植树节某班 20 名同学在一段直线公路一侧植树，每人植一棵，相邻两棵树相距 10 米。开始时需将树苗集中放置在某一树坑旁边，使每位同学从各自树坑出发前来领取树苗往返所走的路程总和最小，这个最小值为 （米） 。三、解答题（本大题共
4、 4 小题，共 44 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）18.(10 分)某公司生产甲、乙两种桶装产品已知生产甲产品 1 桶需耗 A 原料1 千克、B 原料 2 千克；生产乙产品 1 桶需耗 A 原料 2 千克，B 原料 1 千克每桶甲产品的利润是 300 元，每桶乙产品的利润是 400 元公司在生产这两种产品的计划中，要求每天消耗 A、B 原料都不超过 12 千克公司如何合理安排生产计划，可使每天生产的甲、乙两种产品，共获得最大利润？19.(10 分)S n为等差数列 的前 n 项和，且 =1 ， =28 记 ，其中 表示不超过 x 的最大整数，如0.9 = 0，lg99=1。（I
5、）求 ， ， ；（II）求数列 的前 1 000 项和. 20.( 12 分)已知： ，当 时，； 时， （1）求 的解析式（2）c 为何值时， 的解集为 R. 21. (12 分)设 ， ,f(0)f(1)0，求证：()方程 有实根。() 求证：（III）设 是方程 f(x)=0 的两个实根，则.2016-2017 学年度第一学期月考考试高二数学参考答案一、选择题题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答 案 D A C B C C C A C B D C二、填空题137 143 15. a 16.(-2, ) 17.2000三解答题18. 解：设生产 x 桶甲产品，y
6、桶乙产品，总利润为 Z，则约束条件为 ，目标函数为 Z=300x+400y，可行域如图当目标函数直线经过点 M 时 z 有最大值，联立方程组 得 M（4，4） ，代入目标函数得 z=2800故公司每天生产的甲、乙两种产品各 4 桶，可获得最大利润 2800 元19. 试题解析：（）设 的公差为 ，据已知有 ，解得所以 的通项公式为（）因为所以数列 的前 项和为20由 时， ； 时，知： 是是方程 的两根由 ，知二次函数的图象开口向下要使 的解集为 R，只需 ，21证明：（）若 a = 0, 则 b = c , f (0) f (1) = c (3a + 2b + c ) ， 与已知矛盾， 所以
7、 a 0. 方程 = 0 的判别式 由条件 a + b + c = 0，消去 b，得 故方程 f (x) = 0 有实根.（）由条件，知 , ,所以 因为 所以 故 2016-2017 学年度第一学期月考考试高二数学参考答案一、选择题题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答 案 D A C B C C C A C B D C二、填空题137 143 15. a 16.(-2, ) 17.2000三解答题18. 解：设生产 x 桶甲产品，y 桶乙产品，总利润为 Z，则约束条件为 ，目标函数为 Z=300x+400y，可行域如图当目标函数直线经过点 M 时 z 有最大值，联立
8、方程组 得 M（4，4） ，代入目标函数得 z=2800故公司每天生产的甲、乙两种产品各 4 桶，可获得最大利润 2800 元19. 试题解析：（）设 的公差为 ，据已知有 ，解得所以 的通项公式为（）因为所以数列 的前 项和为20由 时， ； 时，知： 是是方程 的两根由 ，知二次函数的图象开口向下要使 的解集为 R，只需 ，21证明：（）若 a = 0, 则 b = c , f (0) f (1) = c (3a + 2b + c ) ， 与已知矛盾， 所以 a 0. 方程 = 0 的判别式 由条件 a + b + c = 0，消去 b，得 故方程 f (x) = 0 有实根.（）由条件，知 , ,所以 因为 所以 故
