《陕西省西安市庆安高级中学2015-2016学年高二上学期第二次月考数学（文）试题 含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《陕西省西安市庆安高级中学2015-2016学年高二上学期第二次月考数学（文）试题 含答案（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、西安市庆安高级中学 2015-2016 学年度第一学期第二次月考高二数学（文科）题检测时间 ：100 分钟 满分：120 分一、选择题; （每题 4 分，共 48 分）1全称命题“所有被 5 整除的整数都是奇数”的否定()A所有被 5 整除的整数都不是奇数 B所有奇数都不能被 5 整除C存在被 5 整除的整数不是奇数 D存在奇数，不能被 5 整除2由下列各组命题构成的新命题“p 且 q”为真命题的是()Ap：449，q：74 Bp：a a，b，c ，q：a a，b，cCp：15 是质数，q：8 是 12 的约数 Dp：2 是偶数，q：2 不是质数3已知椭圆 1 上的一点 P 到椭圆一个焦点的距
2、离为 3，到另一焦点距离为x2m y2167，则 m 等于()A10 B5 C15 D254如果函数 yf( x)在点(3,4)处的切线与直线 2xy10 平行，则 f(3)等于( )A2 B C2 D.12 125设 xR，设 “x ”是“2x 2x10”的()12A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件6一点沿直线运动，如果经过 t s 后与起点的距离为 s t4 t32t 2，那么速度为零14 53的时刻是()A1 s 末 B0 s C4 s 末 D0,1,4 s 末7若 f(x)log 3x，则 f(3)等于()A. Bln 3 C. D. 13 1
3、3ln 3 1ln 388椭圆 6x2y 26 的长轴的端点坐标是()A(1,0) 、(1,0) B(0 ，6)、(0,6) C( ，0)、( ，0) D(0 ，6 6)、 (0， )6 69设函数 f(x)xe x，则()Ax1 为 f(x)的极大值点 Bx1 为 f(x)的极小值点Cx 1 为 f(x)的极大值点 Dx1 为 f(x)的极小值点10设 f(x) 是函数 f(x)的导函数，yf ( x)的图像如右图所示，则 yf (x)的图像最有可能是()11函数 f(x)ax 3bx 2cxd(a0)在( ，)上是减少的，则下列各式中成立的是( )Aa0，b 2 3ac0 Ba0，b 23
4、ac 0 Ca1 在区间(1，) 内恒成立，则实数 a 的取值范围是( )A(，1) B(，1 C(1 ，) D1，)二、填空题：（每题 5 分，共 20 分）13若一个椭圆的长轴长、短轴长、焦距成等比数列，则椭圆的离心率为_14已知 f(x) ，则 的值是 _1x lim x 0f 2 x f 2 x15若函数 f(x) 在 x1 处取极值，则 a_.x2 ax 116已知函数 f(x)kx 33(k 1)x2k 21( k0)的单调减区间是 (0,4)，则 k 的值是_三、解答题：（共 5 题，共 52 分；其中 21 题 12 分，其余 10 分） 17已知 p：关于 x 的方程 x2a
5、x 40 有实根；q：关于 x 的函数 y2x 2ax4 在3，)上是增函数若“p 或 q”是真命题， “p 且 q”是假命题，求实数 a 的取值范围18设 p：|4 x3|1； q： x2(2 a1) x a2 a0，若 p 是 q 的充分不必要条件，求 a 的取值范围19已知函数 ye x.(1)求这个函数在点(e ，e e)处的切线的方程；(2)过原点作曲线 ye x的切线，求切线的方程20已知函数 f(x)x 33x 29x a.(1)求 f(x)的单调减区间；(2)若 f(x)在区间 2,2上的最大值为 20，求它在该区间上的最小值21设函数 f(x)x 33ax b (a0)(1)
6、若曲线 yf(x )在点(2，f(2)处与直线 y8 相切，求 a，b 的值；(2)讨论函数 f(x)的单调区间与极值点高二年级 2015-2016 学年度第一学期第二次月考试题数学（文科）一、选择题;1全称命题“所有被 5 整除的整数都是奇数”的否定()A所有被 5 整除的整数都不是奇数 B所有奇数都不能被 5 整除C存在被 5 整除的整数不是奇数 D存在奇数，不能被 5 整除解析：全称命题的否定为特称命题，除了对结论否定，还要把全称量词改为存在量词答案：C2由下列各组命题构成的新命题“p 且 q”为真命题的是()Ap：449，q：74Bp：aa，b，c ，q：a a，b，cCp：15 是质
7、数，q：8 是 12 的约数Dp：2 是偶数，q：2 不是质数解析：“p 且 q”为真，则 p，q 必同时为真，故应选 B.答案：B3已知椭圆 1 上的一点 P 到椭圆一个焦点的距离为 3，到另一焦点距离为x2m y2167，则 m 等于()A10 B5C15 D25解析：由椭圆定义知|PF 1| PF2|2a10，a5，a 225，即 m25.答案：D4如果函数 yf( x)在点(3,4)处的切线与直线 2xy10 平行，则 f(3)等于( )A2 B C2 D.12 12解析：由导数几何意义知，f(3)2.答案：C5设 xR，设 “x ”是“2x 2x10”的()12A充分而不必要条件 B
8、必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件解析：由不等式 2x2x 10，即(x1)(2x1)0，得 x 或 x 可以12 12得到不等式 2x2x 10 成立，但由 2x2x10 不一定得到 x ，所以 x 是12 122x2x10 的充分不必要条件答案：A6一点沿直线运动，如果经过 t s 后与起点的距离为 s t4 t32t 2，那么速度为零14 53的时刻是()A1 s 末 B0 s C4 s 末 D0,1,4 s 末解析：s (2t 2)t 35t 24t 0，(14t4) (53t3)t0,1,4.答案：D7若 f(x)log 3x，则 f(3)等于()A. Bln 3
9、 C. D. 13 13ln 3 1ln 3解析：f(x) ，f(3) .1xln 3 13ln 3答案：C8椭圆 6x2y 26 的长轴的端点坐标是()A(1,0) 、(1,0) B(0，6)、(0,6)C( ，0)、( ，0) D(0 ， )、(0， )6 6 6 6解析：椭圆的标准方程为 x2 1.故 a26，且焦点在 y 轴上，长轴的端点坐标为y26(0， )6答案：D9设函数 f(x)xe x，则()Ax1 为 f(x)的极大值点 Bx1 为 f(x)的极小值点Cx 1 为 f(x)的极大值点 Dx1 为 f(x)的极小值点解析：求导得 f(x )e xxe xe x(x1) ，令
10、f( x)e x(x1)0，解得 x1，易知x1 是函数 f(x)的极小值点答案：D10设 f(x) 是函数 f(x)的导函数，yf ( x)的图像如右图所示， 则 yf( x)的图像最有可能是()解析：由 yf(x )的图像可知，当 x2 时，f ( x)0；当 00，b 2 3ac0 Ba0，b 23ac0Ca1 在区间(1，)内恒成立，则实数 a 的取值范围是()A(，1) B(，1 C(1，) D1 ，)解析：f(x) axln x，f(x)1 在(1，) 内恒成立，a 在(1，)内恒成立1 ln xx设 g(x) ，1 ln xxx(1 ，)时，g(x ) 0，e .5 12答案：5
11、 1214已知 f(x) ，则 的值是 _1x lim x 0f 2 x f 2 x解析：f(2x )f(2) ，12 x 12 x22 x ，f2 x f2x 122 xf(2)li mx 0f2 x f2xli .mx 0 122 x 14答案：1415若函数 f(x) 在 x1 处取极值，则 a_.x2 ax 1解析：f(x) (x2 ax 1)x2 ax 1 x2 ax 1x 12 .x2 2x ax 12又x1 为函数的极值点，有 f(1) 0.121a0，即 a3.答案：316已知函数 f(x)kx 33(k 1)x2k 21( k0)的单调减区间是 (0,4)，则 k 的值是_解
12、析：f(x) 3kx 26(k 1)x ，由题意 0,4 为 f(x)3kx 26(k1)x 0 的两个根，k .13答案： 13三、解答题：17已知 p：关于 x 的方程 x2ax 40 有实根；q：关于 x 的函数 y2x 2ax4 在3， )上是增函数若“p 或 q”是真命题， “p 且 q”是假命题，求实数 a 的取值范围解：由“p 或 q”是真命题， “p 且 q”是假命题可知 p，q 一真一假p 为真命题时，a 2160，a4 或 a4；q 为真命题时，对称轴 x 3，a4a12.当 p 真 q 假时，Error!得 a3，所以函数 f(x)的单调递减区间为(，1)，(3， )(2)因为 f(2)81218 a2a，f(2)81218a22a.所以 f(2)f(2)因为在(1,3)上 f(x)0，所以 f(x)在1,2上是增加的，又由于 f(x)在2，1上是减少的，因此 f(2)和 f( 1)分别是 f(x)在区间 2,2上的最大值和最小值于是有 22a20，解得 a2.故 f(x)x 33x 29x 2.因此 f(1) 1 392 7，即函数 f(x)在区间2,2上的最小值为7.21设函数 f(x)x 33ax b (a0)(1)若曲线 yf(x )在点(2，f(2)处与直线 y8 相切，求 a，b 的值；(2)求函数 f(x)的单调区间与极值点解：(1)f(x
