《陕西省西安市庆安高级中学2015-2016学年高二上学期第二次月考数学(文)试题 含答案》由会员分享,可在线阅读,更多相关《陕西省西安市庆安高级中学2015-2016学年高二上学期第二次月考数学(文)试题 含答案(10页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、西安市庆安高级中学 2015-2016 学年度第一学期第二次月考高二数学(文科)题检测时间 :100 分钟 满分:120 分一、选择题; (每题 4 分,共 48 分)1全称命题“所有被 5 整除的整数都是奇数”的否定()A所有被 5 整除的整数都不是奇数 B所有奇数都不能被 5 整除C存在被 5 整除的整数不是奇数 D存在奇数,不能被 5 整除2由下列各组命题构成的新命题“p 且 q”为真命题的是()Ap:449,q:74 Bp:a a,b,c ,q:a a,b,cCp:15 是质数,q:8 是 12 的约数 Dp:2 是偶数,q:2 不是质数3已知椭圆 1 上的一点 P 到椭圆一个焦点的距
2、离为 3,到另一焦点距离为x2m y2167,则 m 等于()A10 B5 C15 D254如果函数 yf( x)在点(3,4)处的切线与直线 2xy10 平行,则 f(3)等于( )A2 B C2 D.12 125设 xR,设 “x ”是“2x 2x10”的()12A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件6一点沿直线运动,如果经过 t s 后与起点的距离为 s t4 t32t 2,那么速度为零14 53的时刻是()A1 s 末 B0 s C4 s 末 D0,1,4 s 末7若 f(x)log 3x,则 f(3)等于()A. Bln 3 C. D. 13 1
3、3ln 3 1ln 388椭圆 6x2y 26 的长轴的端点坐标是()A(1,0) 、(1,0) B(0 ,6)、(0,6) C( ,0)、( ,0) D(0 ,6 6)、 (0, )6 69设函数 f(x)xe x,则()Ax1 为 f(x)的极大值点 Bx1 为 f(x)的极小值点Cx 1 为 f(x)的极大值点 Dx1 为 f(x)的极小值点10设 f(x) 是函数 f(x)的导函数,yf ( x)的图像如右图所示,则 yf (x)的图像最有可能是()11函数 f(x)ax 3bx 2cxd(a0)在( ,)上是减少的,则下列各式中成立的是( )Aa0,b 2 3ac0 Ba0,b 23
4、ac 0 Ca1 在区间(1,) 内恒成立,则实数 a 的取值范围是( )A(,1) B(,1 C(1 ,) D1,)二、填空题:(每题 5 分,共 20 分)13若一个椭圆的长轴长、短轴长、焦距成等比数列,则椭圆的离心率为_14已知 f(x) ,则 的值是 _1x lim x 0f 2 x f 2 x15若函数 f(x) 在 x1 处取极值,则 a_.x2 ax 116已知函数 f(x)kx 33(k 1)x2k 21( k0)的单调减区间是 (0,4),则 k 的值是_三、解答题:(共 5 题,共 52 分;其中 21 题 12 分,其余 10 分) 17已知 p:关于 x 的方程 x2a
5、x 40 有实根;q:关于 x 的函数 y2x 2ax4 在3,)上是增函数若“p 或 q”是真命题, “p 且 q”是假命题,求实数 a 的取值范围18设 p:|4 x3|1; q: x2(2 a1) x a2 a0,若 p 是 q 的充分不必要条件,求 a 的取值范围19已知函数 ye x.(1)求这个函数在点(e ,e e)处的切线的方程;(2)过原点作曲线 ye x的切线,求切线的方程20已知函数 f(x)x 33x 29x a.(1)求 f(x)的单调减区间;(2)若 f(x)在区间 2,2上的最大值为 20,求它在该区间上的最小值21设函数 f(x)x 33ax b (a0)(1)
6、若曲线 yf(x )在点(2,f(2)处与直线 y8 相切,求 a,b 的值;(2)讨论函数 f(x)的单调区间与极值点高二年级 2015-2016 学年度第一学期第二次月考试题数学(文科)一、选择题;1全称命题“所有被 5 整除的整数都是奇数”的否定()A所有被 5 整除的整数都不是奇数 B所有奇数都不能被 5 整除C存在被 5 整除的整数不是奇数 D存在奇数,不能被 5 整除解析:全称命题的否定为特称命题,除了对结论否定,还要把全称量词改为存在量词答案:C2由下列各组命题构成的新命题“p 且 q”为真命题的是()Ap:449,q:74Bp:aa,b,c ,q:a a,b,cCp:15 是质
7、数,q:8 是 12 的约数Dp:2 是偶数,q:2 不是质数解析:“p 且 q”为真,则 p,q 必同时为真,故应选 B.答案:B3已知椭圆 1 上的一点 P 到椭圆一个焦点的距离为 3,到另一焦点距离为x2m y2167,则 m 等于()A10 B5C15 D25解析:由椭圆定义知|PF 1| PF2|2a10,a5,a 225,即 m25.答案:D4如果函数 yf( x)在点(3,4)处的切线与直线 2xy10 平行,则 f(3)等于( )A2 B C2 D.12 12解析:由导数几何意义知,f(3)2.答案:C5设 xR,设 “x ”是“2x 2x10”的()12A充分而不必要条件 B
8、必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件解析:由不等式 2x2x 10,即(x1)(2x1)0,得 x 或 x 可以12 12得到不等式 2x2x 10 成立,但由 2x2x10 不一定得到 x ,所以 x 是12 122x2x10 的充分不必要条件答案:A6一点沿直线运动,如果经过 t s 后与起点的距离为 s t4 t32t 2,那么速度为零14 53的时刻是()A1 s 末 B0 s C4 s 末 D0,1,4 s 末解析:s (2t 2)t 35t 24t 0,(14t4) (53t3)t0,1,4.答案:D7若 f(x)log 3x,则 f(3)等于()A. Bln 3
9、 C. D. 13 13ln 3 1ln 3解析:f(x) ,f(3) .1xln 3 13ln 3答案:C8椭圆 6x2y 26 的长轴的端点坐标是()A(1,0) 、(1,0) B(0,6)、(0,6)C( ,0)、( ,0) D(0 , )、(0, )6 6 6 6解析:椭圆的标准方程为 x2 1.故 a26,且焦点在 y 轴上,长轴的端点坐标为y26(0, )6答案:D9设函数 f(x)xe x,则()Ax1 为 f(x)的极大值点 Bx1 为 f(x)的极小值点Cx 1 为 f(x)的极大值点 Dx1 为 f(x)的极小值点解析:求导得 f(x )e xxe xe x(x1) ,令
10、f( x)e x(x1)0,解得 x1,易知x1 是函数 f(x)的极小值点答案:D10设 f(x) 是函数 f(x)的导函数,yf ( x)的图像如右图所示, 则 yf( x)的图像最有可能是()解析:由 yf(x )的图像可知,当 x2 时,f ( x)0;当 00,b 2 3ac0 Ba0,b 23ac0Ca1 在区间(1,)内恒成立,则实数 a 的取值范围是()A(,1) B(,1 C(1,) D1 ,)解析:f(x) axln x,f(x)1 在(1,) 内恒成立,a 在(1,)内恒成立1 ln xx设 g(x) ,1 ln xxx(1 ,)时,g(x ) 0,e .5 12答案:5
11、 1214已知 f(x) ,则 的值是 _1x lim x 0f 2 x f 2 x解析:f(2x )f(2) ,12 x 12 x22 x ,f2 x f2x 122 xf(2)li mx 0f2 x f2xli .mx 0 122 x 14答案:1415若函数 f(x) 在 x1 处取极值,则 a_.x2 ax 1解析:f(x) (x2 ax 1)x2 ax 1 x2 ax 1x 12 .x2 2x ax 12又x1 为函数的极值点,有 f(1) 0.121a0,即 a3.答案:316已知函数 f(x)kx 33(k 1)x2k 21( k0)的单调减区间是 (0,4),则 k 的值是_解
12、析:f(x) 3kx 26(k 1)x ,由题意 0,4 为 f(x)3kx 26(k1)x 0 的两个根,k .13答案: 13三、解答题:17已知 p:关于 x 的方程 x2ax 40 有实根;q:关于 x 的函数 y2x 2ax4 在3, )上是增函数若“p 或 q”是真命题, “p 且 q”是假命题,求实数 a 的取值范围解:由“p 或 q”是真命题, “p 且 q”是假命题可知 p,q 一真一假p 为真命题时,a 2160,a4 或 a4;q 为真命题时,对称轴 x 3,a4a12.当 p 真 q 假时,Error!得 a3,所以函数 f(x)的单调递减区间为(,1),(3, )(2)因为 f(2)81218 a2a,f(2)81218a22a.所以 f(2)f(2)因为在(1,3)上 f(x)0,所以 f(x)在1,2上是增加的,又由于 f(x)在2,1上是减少的,因此 f(2)和 f( 1)分别是 f(x)在区间 2,2上的最大值和最小值于是有 22a20,解得 a2.故 f(x)x 33x 29x 2.因此 f(1) 1 392 7,即函数 f(x)在区间2,2上的最小值为7.21设函数 f(x)x 33ax b (a0)(1)若曲线 yf(x )在点(2,f(2)处与直线 y8 相切,求 a,b 的值;(2)求函数 f(x)的单调区间与极值点解:(1)f(x