《江西五校（、、、、）2015届高三第一次联考 数学文 含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江西五校（、、、、）2015届高三第一次联考 数学文 含答案（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、五校（江西师大附中、临川一中、鹰潭一中、宜春中学、新余四中）联考文科数学学科试题命题学校：临川一中 命题人：张小峰 审题人：万党建第卷一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1设复数 Z 满足（2+i）Z=1 2i 3，则复数 对应的点位于复平面内 （ ）ZA 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限2集合 ZxxP,21| ，集合 032|xQ,则 （ ）RPCQA 03， B 3， C 1， D 0123，3已知变量 x，y 之间具有线性相关关系，其回归方程为 3bx，若y i20， i30，则 b 的值为
2、( )10i 1x10i 1yA1 B3 C3 D14已知数列a n满足 a11， ，则 ( )211nna*N204aA 1 B 0 C 2014 D 20145.设 x，y 满足约束条件 ，则 z=2x3y 的最小值是（ ）13xyA B6 C D7596对某市人民公园一个月(30 天) 内每天游玩人数进行了统计，得到样本的茎叶图(如图所示) ，则该样本的中位数、众数、极差分别是( )A46,45,56 B46,45,53 C47,45,56 D45,47,537如图三棱锥 若侧面 底, 30oVABVACB VAC面 ，则其主视图与左视图面积之比为（ ）BCA B 4:34:7C D73
3、A CB左视主视V8. ( )cos3502in16i9oA B C D323239以下四个命题:若 ,则 ；1,2xAB为了调查学号为 1、2、3、69、70 的某班 70 名学生某项数据，抽取了学号为2、12、22、32、42、52、62 的学生作为数据样本，这种抽样方法是系统抽样；空间中一直线 ，两个不同平面 ，若 ， ，则 ；l,ll函数 的最小正周期为 . 其中真命题的个数是（ sin1tan2xyx）A0 个 B1 个 C2 个 D3 个10以双曲线 1(a0，b0)中心 O(坐标原点)为圆心，焦矩为直径的圆与双曲线交x2a2 y2b2于M 点（第一象限） ，F 1、F 2 分别为
4、双曲线的左、右焦点，过点 M 作 x 轴垂线，垂足恰为OF2的中点，则双曲线的离心率为（ ）A B C D23331第卷二、填空题：本大题共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分11向量 在单位正方形网格中的位置如图所示，则 .,abc ()abcA12设等差数列 前 项和为 ,若 ,则nnS2,0,11mmS_. m13函数 )2|,0)(si)( Axxf 的部分图像如图所示，则将 yf的图象向左至少平移 个单位后，得到的图像解析式为 cosx14过椭圆 的左焦点作直线与椭圆相交，使弦长均为整数的所有直线中，等可2164x a b c能地任取一条直线，所取弦长不超过 4 的概率为 . 1
5、5若关于 x 的方程 有两个不同的实数根，则实数 m 的取值范围为 .21xm三、解答题：本大题共 6 小题，共 75 分.解答题写出文字说明、证明过程或演算步骤.16. （本题满分 12 分）为了增强中学生的法律意识，某中学高三年级组织了普法知识竞赛.并随机抽取了A、B 两个班中各 5 名学生的成绩，成绩如下表所示：A 班 87 88 91 91 93B 班 85 89 91 92 93（1） 根据表中的数据，分别求出 A、B 两个班成绩的平均数和方差，并判断对法律知识的掌握哪个班更为稳定？（2） 用简单随机抽样方法从 B 班 5 名学生中抽取 2 名，他们的成绩组成一个样本，求抽取的 2
6、名学生的分数差值至少是 4 分的概率.17. （本题满分 12 分）设ABC 的内角 A，B ，C 所对的边长分别为 a，b，c，且 (2b c)cos A acos C=0.3 3(1)求角 A 的大小；(2)若角 B ，BC 边上的中线 AM 的长为 ，求ABC 的面积6 718 （本题满分 12 分）如图，在四棱锥 PABCD 中，侧棱 PA 丄底面 ABCD，底面 ABCD 为矩形，E 为 PD 上一点，AD =2AB=2AP=2，PE=2 DE（1）若 F 为 PE 的中点，求证 BF平面 ACE；（2）求三棱锥 PACE 的体积PBAF ECD19.（本题满分 12 分）如图所示，
7、程序框图的输出的各数组成数列 na.来源:学科网（1）求 na的通项公式及前 n项和 nS； （2）已知 b是等差数列，且 12ba， 3123a，求数列 前 n项和 T.nab20. （本题满分 13 分）如图所示，作斜率为 的直线 与抛物线 相交于不同的两点 B、 C，点14l2:DyxA(2,1)在直线 的右上方.l（1）求证：ABC 的内心在直线 x=2 上；（2）若 ，求ABC 内切圆的半径90oBC21. （本题满分 14 分）已知 是正实数,设函数 .ab()ln,()lnfxgxab(1)设 ,求 的单调递减区间;()hxfgh(2)若存在 使 成立,求 的取值范围.0345a
8、b00()fxa五校（江西师大附中、临川一中、鹰潭一中、宜春中学、新余四中）联考输入 n i=1,a=1 a=3a i=i+1 输出 a in?否是结束开始yOACxB文科数学学科试题参考答案：一选择题二填空题113 12 3 13 6 14 1551232m三解答题16. （本题满分 12 分）解：（1） , 11(87913)905AX1(85923)90BX分,3 分2222224(8790)(8)(910)(9)(30)5 5AS 5 分2222221()()()()()8A法律知识的掌握 A 班更为稳定 6 分(2).从 B 班抽取两名学生的成绩分数，所有基本事件有：（85，89）
9、， （85，91） ， （85，92） ，（85，93） ， （89，91） ， （89，92） ， （89，93） ， （91，92） ， （91，93） ， （92，93）共有 10 个8 分基本事件；抽取的 2 名学生的分数差值至少是 4 分的有（85，89） ， （85，91） ， （85，92） ，（85，93） ， （89，93）5 个基本事件。10 分 12 分5102P17. （本题满分 12 分）解：(1)(2 b c)cos A acos C，(2sin B sin C)cos A sin Acos C. 2 分3 3 3 3即 2sin Bcos A sin Acos C sin Ccos A.2sin B cos A sin B.sin B0， 4 分3 3 3cos A ，0be 4+(),a上d单调递增. min 4330-+ -()=)(ln-l)(ln-b)=ebhxae上10 分(iii)当 35bae,即 3-be时, 5-ea时恒成立. 13 分综上所述, 7b 14 分
