江苏省常州市潞城中学八年级数学下册 11 反比例函数培优训练1（无答案）（新版）苏科版

1反比例函数1、在函数 1yx的图象上有三个点的坐标分别为（1， 1） 、 （ 2， ） 、 （ 3， y） ，函数值y1、 y2、 y3的大小关系是 .2、已知点 A（ 1x， ） 、 B（ 2x， ） 是 反比例函数 k（ 0）图象上的两点，若21x，则（ ）A． y B． 12y C．D． 1 3、在反比例函数 mx的图象上有两点12()()xy， ， ，，当 120时，有2，则 m 的取值范围是 。4、反比例函数 xk的图象如图所 示，点 M是该函数图象上一点， MN 垂直于 x 轴，垂足是点 N，如果 S△MON ＝2，则 k 的值为 .A x y O B （ 第 5题 ） （4） （5）5、如图， A⊙ 和 ⊙ 都与 x轴和 y轴相切，圆心 和圆心 B都在反比例函数 1的图象上，则图中阴影部分的面积等于 ．6、如图， A、 B 是函数 2yx的图象上关于原点对称的任意两点， BC∥ 轴， AC∥ y轴，△ABC 的面积记为 S，则（ ）A． 2 B． 4 C． 4 D．  O B x y C A 4题 题 图（6） （7）7、如图，正比例函数 (0)yk与反比例函数 4yx的图象相交于 AC， 两点，过点A作 轴的垂线交 轴于点 B，连接 ，则BC△的面积等于 .8、已知反比例函数 y= xa( ≠0)的图象，在每一象限内 ， 的值随 值的增大而减少，则一次函数 =- + 的图象不经过第 象限。9、若 0ab，则正比例函数 yax与反比例函数 yx在同一坐标系中的大致图象可能是（ ） y x O C． y x O A． y x O D． y x O B． 10、函数 ym与 (0)yx在同一坐标系内的图象可以是（ ） x y O A． x y O B． x y O C． x y O D． 11、在同一直角坐标系中，函数 ky与)0k(xy的图象大致是（ ）A. B. C. D.12、若 A（ a1， b1） ， B（ a2， b2）是反比例函数xy2图象上的两个点，且 a1＜ a2，则 b1与 b2的大小关系是（　　） A． b1＜ b2 B． b1 = b2C． b1＞ b2 D．大小不确定13、已知函数 yx，当 时， y的取值范围是 .14、直线 y=ax(a＞0)与双曲线 y= 3x交于A(x1， y1)、B(x2， y2)两点，则 4x1y2－3 x2y1=______．15、如图，已知点 A、 B 在双曲线 k（x＞0） 上，AC⊥ x 轴于点 C， BD⊥ y 轴于点 D， AC 与 BD 交于点P， P 是 AC 的中点，若△ ABP 的面积为 3，则 k＝ 2． y x O A B P C D 第 2题 图 y O 图 x C A(1， 2) B(m， n) （15） （16）16、如图，在平面直角坐标系中，函数 kyx（ 0，常数 k）的图象经过点(1)A，， ()Bmn， ， （ 1） ，过点 B作 y轴的垂线，垂足为 C．若 A△ 的面积为 2，则点 的坐标为 ．17、在反比例函数 2yx（ 0）的图象上，有点 1234P， ， ， ，它们的横坐标依次为1，2，3，4．分别过这些点作 轴与 y轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为 23S， ， ，则 123S ． yxx y O P1 P2 P3 P4 1 2 3 4 y x O P1 P2 P3 P4 P5 A1 A2 A3 A4 A5 x （17） （18 ）18、如 图，在 轴的正半轴上依次截取12345A，过点45、 、 、 、分别作 x轴的垂线与反比例函数 0yx的图象相交于点12345PP、 、 、 、，得直角三角形12345OAAPA、 、 、 、 ，并设其面积分别为 SS、 、 、 、 ， 则 的值为 ． ．19、如图，已知 ()n， ， ()B， 是一次函数 ykxb的图象和反比例函数 myx的图象的两个交点．(1)求反比例函数和一次函数的解析式；(2)求直线 AB与 轴的交点 C的坐标及△O的面积；(3)求方程 0xbk的解（请直接写出答案） ；(4)求不等式0xmbk的解集（请直接写出答案）20. 如图 32 所示，在直角坐标系中，点 A是反比例函数 1kyx的图象上一点， Bx轴的正半轴于 B点， C是 O的中点；一次函数2ab的图象经过 A、 两点，并将 y轴于点 0D， ， 若 4DS△ ．（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）观察图象，请指出在 y轴的右侧，当12y时， x的取值范围． y x C B A D O 图 32 21、如图所示，矩形 ABCD中， 2，3D， P为 上与 、 不重合的任意一点，设 x， 到 的距离为 y，求y与 的函数关系式，并指出函数类型． A P E D B C 322、如图，点 P 的坐标为（2， 23） ，过点 P 作x 轴 的平行线交 y 轴于点 A，交双曲线ky(x>0)于点 N；作 PM⊥AN 交双曲线x(x>0)于点 M，连结 AM.已知 PN=4.（1）求 k 的值.（2）求△APM 的面积.23.如图 12，已知直线 12yx与双曲线(0)kyx交于 AB， 两点，且 点 A 的横坐标为 4． （1）求 k的值；（2）若双曲线 (0)yx上一点 C的纵坐标为 8，求 OC△ 的面积；（3）过原点 的另一条直线 l交双曲线(0)kyx于 PQ， 两点（ 点在第一象限），若由点 AB， ， ， 为顶点组成的四边形面积为 24，求点 的坐标． 图 12 O x B 24.如图， 1P,xy， 2,xy，……,n在函数 40的图像上，1OA， 21P， 32A，……n都是等腰直角三角形，斜边 1O、2、 3，…… 1n都在 x轴上⑴求 1的坐标⑵求 0yy  的值 yxP1 P2 P3A3A2A1O 如 图 25.如图正方形 OABC 的面积为 4，点 O 为坐标原点，点 B 在函数 kyx(0,) 的图象上，点 P(m，n)是函数 x的图象上异于 B 的任意一点，过点 P 分别作 x 轴、y 轴的垂线，垂足分别为 E、F．(1)设矩形 OEPF 的面积为 Sl，判断 Sl与点 P 的位置是否有关(不必说理由)．(2)从矩形 OEPF 的面积中减去其与正方形 OABC重合的面积，剩余面积记为 S2，写出 S2与 m 的函数关系，并标明 m 的取值范围． A B C O y x 426.如图 8，直线 bkxy与反比例函数xky'（ ＜0）的图象相交于点 A、点 B，与 x 轴交于点 C，其中点 A 的坐标为（－2，4） ，点 B 的横坐标为－4.（1）试确定反比例函数的关系式；（2）求△AOC 的面积. 27.（09 北京）如图，A、B 两点在函数0myx的图象上 .（1）求 m的值及直线 AB 的解析式；（2）如果一个点的横、纵坐标均为整数，那么我们称这个点是格点.请直接写出图中阴影部分（不包括边界）所含格点的个数。28.已知：如图，正比例函数 yax的图象与反比例函数 kyx的图象交于点 32A， ．（1）试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式；（2）根据图象回答，在第一象限内，当 x取何值时，反比例函数的值大于正比例函数的值？（3） Mmn， 是反比例函数图象上的一动点，其中 0， 过点 作直线 MN∥ 轴，交y轴于点 B；过点 A作直线 Cy∥ 轴交 x轴于点 C，交直线 于点 D．当四边形OAD的面 积为 6 时，请判断线段 B与的大小关系，并说明理由． （ 第 22题 图 ） y x Oo A D M C B