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1、专题四 万有引力与航天 专题一 第四讲 万有引力与航天 核心疏理 高频考点 新题演练 核心疏理 识脉络梳理 专题一 第四讲 万有引力与航天 核心疏理 高频考点 新题演练 核心疏理 律方法导引 1 . 知识规律 ( 1 ) 一条黄金代换 : G M = g ( 2 ) 两条基本思路。 天体附近 : 2= m g 环绕卫星 : 2= 2=m 2 r = m 2 2 r ( 3 ) 两类卫星。 近地卫星 : 2= m g= 2 同步卫星 : ( + )2=m ( R+ h ) 2 2( T= 24 h ) 2 . 思想方法 ( 1 ) 物理思想 : 估算思想、物理模型思想。 ( 2 ) 物理方法 :
2、 整体替代法、假设法、近似法、比值法。 高频考点 新题演练 高频考点 题热点一 命题热点二 命题热点三 天体运动问题 常以选择题的形式考查万有引力定律及天体做匀速圆周运动的公式。 例 1(2015山东潍坊高三统考 )把水星和金星绕太阳的运动视为匀速圆周运动。从水星与金星和太阳在一条直线上开始计时 ,若测得在相同时间内水星、金星转过的角 度分别为 1、 2(均为锐角 ),则由此条件可求得水星和金星 ( ) 答案 解析 解析关闭 根据题述测得在相同时间内水星、金星转过的角度分别为 1、 2,可得二者绕太阳运动的周期之比 ,再根据开普勒第三定律可得二者绕太阳运动的轨道半径之比 ,即二者到太阳的距离之
3、比 ,选项 答案解析关闭 B 高频考点 新题演练 高频考点 维导引 命题热点一 命题热点二 命题热点三 高频考点 新题演练 高频考点 题热点一 命题热点二 命题热点三 例 2 ( 2015 北京四中高三质检 ) 如图所示 , 在同一轨道平面上的几颗人造地球卫星 A 、 B 、 C 绕地球做匀速圆周运动 , 某一时刻它们恰好在与地心连线的同一直线上 , 则下列说法中正确的是 ( ) A . 根据 v= 可知运行速度满足关系 v A v B v C B . 运转角速度满足关系 A B C C . 向心加速度满足关系 a A F 需 时 ,天体做近心 运动 ; ( 3 ) 当 F 供 F 需 时 ,
4、天体做离心运动。 2 要抓住其在确定轨道上运行时 机械能守恒 ,在不同轨道上运行时其机械能不同 ,轨道半径越大机械能越大。 3 可根据所受万有引力的大小来确定。 高频考点 新题演练 高频考点 展训练 3 (2015全国理综 )由于卫星的发射场不在赤道上 ,同步卫星发射后需要从转移轨道经过调整再进入地球同步轨道。当卫星在转移轨道上飞经赤道上空时 ,发动机点火 ,给卫星一附加速度 ,使卫星沿同步轨道运行。已知同步卫星的环绕速度约为 103 m/s,某次发射卫星飞经赤道上空时的速度为 103 m/s,此时卫星的高度与同步轨道的高度相同 ,转移轨道和同步轨道的夹角为 30 ,如图所示。发动机给卫星的附
5、加速度的方向和大小约为 ( ) 103 m/s 103 m/s 103 m/s 103 m/s 答案 解析 解析关闭 设卫星经转移轨道到达同步轨道时速度为 v 转 ,在此处与发动机给卫星的附加速度的合速度等于同步卫星的环绕速度。如图所示 ,由几何关系知 v 转 s i n 30 = 加2 - ( 同- 转c o s 3 0 )2,解得 v 加 1 . 9 103m / s ,方向为 东偏南。 答案解析关闭 B 命题热点一 命题热点二 命题热点三 高频考点 新题演练 新题演练 .(2015北京理综 )假设地球和火星都绕太阳做匀速圆周运动 ,已知地球到太阳的距离小于火星到太阳的距离 ,那么 ( )
6、 1 2 3 4 5 答案 解析 解析关闭 由太阳对行星的引力是行星围绕太阳做匀速圆周运动的向心力 2=m2=m 2 r = 2 2r = v= , = 3, a= 2, T= 4 2 3 ,火星到太阳的距离大 ,故火星公转的线速度小 ,角速度小 ,加速度小 ,周期大。也可简记口诀 “ 高轨低速大周期 ” , D 选项正确。 答案解析关闭 D 高频考点 新题演练 新题演练 2 3 4 5 2 . ( 2014 课标全国 ) 假设地球可视为质量均匀分布的球体 , 已知地球表面重力加速度在两极的大小为 g 0 , 在赤道的大小为 g ; 地球自转的周期为 T , 引力常量为 G 。地球的密度为 (
7、 ) A ( 0- ) 20B 0 2( 0- )C 2D 0 2答案 解析 解析关闭 在两极时有 2= ,得地球质量 M= 0 2;在赤道时有 - 2 2R ,得地球半径 R=( 0 - ) 24 2,所以地球密度 =43 3=3 2 0 0 - ,选项 B 正确。 答案解析关闭 B 高频考点 新题演练 新题演练 .(多选 )人类发射地球同步卫星时 ,先将卫星发射至近地圆轨道 1,然后经点火 ,使其沿椭圆轨道 2运行 ,最后再次点火 ,将卫星送入同步轨道 3。轨道 1、 2相切于 轨道 2、 3相切于 如图所示。关于这颗卫星分别在 1、 2、 3轨道上正常运行时 ,以下说法正确的是 ( )
8、13 上的角速度大于在轨道 1上的角速度 上经过 上经过 上运动时的机械能可能等于它在轨道 3上运动时的机械能 1 2 3 4 5 答案 解析 解析关闭 轨道 1 的半长轴最小 ,轨道 3 的半长轴最大 ,根据3 2=k 知 , T 1 T 2 T 3 ,故 A 正确 ;卫星在轨道 1 和 3 上做匀速圆周运动 ,角速度 = 3,知轨道半径大的角速度小 ,故 B 错误 ;卫星在轨道 1 上 Q 点点火加速 ,做离心运动进入轨道 2 ,故在轨道 2 经过 Q 点时的速度大 ,动能大 ,故C 正确 ;卫星在轨道 2 上机械能小于它在轨道 3 上的机械能 ,故 D 错误。 答案解析关闭 高频考点 新
9、题演练 新题演练 .(2015天津河西区二模 )科学家们推测 ,太阳系有颗行星就在地球的轨道上。从地球上看 ,它永远在太阳的背面 ,人类一直未能发现它。可以说是 “隐居 ”着地球的“孪生兄弟 ”。由以上信息我们可以推知 ( ) 1 2 3 4 5 答案 解析 解析关闭 研究行星绕太阳做匀速圆周运动 ,根据万有引力提供向心力 ,列出等式 2=2 2,得出 T= 2 3 。表达式里 M 为太阳的质量 , R 为运动的轨道半径。已知太阳系有颗行星就在地球的轨道上 ,说明该行星和地球的轨道半径相等 ,所以该行星的公转周期等于地球的公转周期 ,但无法判断自转周期之间的关系 ,也无法判断这颗行星的质量与地
10、球的质量的关系 ,则也不能比较密度之间的关系 ,故 D 正确 , A 、 B 、 答案解析关闭 D 高频考点 新题演练 新题演练 .(多选 )中国自主研发的北斗二号卫星系统是覆盖全球的卫星导航定位系统 ,此系统由中轨道、高轨道和同步轨道卫星等组成。现在中国正在服役的北斗一号卫星定位系统的三颗卫星都定位在距地面 36 000 美国的全球卫星定位系统 4颗卫星组成 ,这些卫星距地面的高度均为 20 000 下列说法中正确的是 ( ) 1 2 3 4 5 答案 解析 解析关闭 由题设条件可知 ,北斗一号卫星的轨道半径大于卫星定位系统 G P 根据 2=m2,轨道半径越小 ,线速度越大 ,选项 B 正
11、确 ;根据 2= 轨道半径越大 ,加速度越小 ,故北斗二号中的中轨道卫星的加速度一定大于高轨道卫星的加速度 ,选项 C 正确 ;北斗一号系统的卫星与赤道上物体的角速度相等 ,根据 a= 2r ,北斗一号系统的卫星向心加速度比赤道上物体的向心加速度大 ,选项 D 错误 ;根据F= 2,因不确定美国所有 G P S 的卫星的质量的大小关系 ,故卫星所受向心力大小关系不确定 ,选项 A 错误。 答案解析关闭 高频考点 新题演练 新题演练 样得 高分 天上公式和地面公式的灵活应用 【典例示范】 我国自主研制的嫦娥三号 , 携带玉兔月球车已于 201 3 年 12 月 2 日 1时 30 分在西昌卫星发
12、射中心发射升空 , 落月点有一个富有诗意的名字 “ 广寒宫 ” 。若已知月球质量为 m 月 , 半径为 R , 引力常量为 G , 以下说法正确的是 ( ) A . 若在月球上发射一颗 绕月球做圆周运动 的卫星 , 则 最大运行速度 为 月B . 若在月球上发射一颗绕月球做圆周运动的卫星 , 则最小 周期 为 2 月C . 若在月球上以较小的初速度 v 0 竖直上抛一个物体 , 则物体上升的 最大高度 为2022 月D . 若在月球上以较小的初速度 v 0 竖直上抛一个物体 , 则物体 从抛出到落回抛出点所用时间 为20 月高频考点 新题演练 新题演练 样得 高分 分析推理 : 1 2 3 4 . H= 022 ; g= 月2。 5 即 t=2 0。 高频考点 新题演练 新题演练 维流程 天上公式
