《山东省济宁市鱼台二中11-12学年高二上学期期末模拟数学（文）试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省济宁市鱼台二中11-12学年高二上学期期末模拟数学（文）试题（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、鱼台二中 2011-2012 学年高二上学期期末考前模拟数学（文）一、选择题（每小题5分，共60分。下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上）1.函数 是减函数的区间为( )13)(2xfA B C D （0，2）, )0,(2.“双曲线方程为 ”是“双曲线离心率 ”的（ ）62yeA、充要条件 B、充分不必要条件 C、必要不充分条件 D、既不充分也不必要条件3.曲线 上一点 和坐标原点 的连线恰好是该曲线的切线，则点 的横坐标为( )xylnPOPAeB. Ce 2 D2e4.函数 的定义域为开区间 ，导函数 在 内的)(f ),(ba)(xf,ba图象如图所示，
2、则函数 在开区间 内极值点有（ xf,）A1 个 B。2 个 C。3 个 D。4 个5. 已知直线 01ymx交抛物线 2xy于 A、 B两点，则 AOB（ ）A 为直角三角形 B 为锐角三角形C 为钝角三角形 D 前三种形状都有可能6. 连接椭圆21(0)xyab的一个焦点和一个顶点得到的直线方程为20xy，则该椭圆的离心率为（ ）A B C D5215327.下列命题中的真命题是 ( )A xR,使得 sinco.x B. (0,)1xxeC D sinco(0)238.设数列 na是等差数列，则 （ ）A 5481 B 5481aaC 5481a D59.函数 f(x) x3 ax23
3、x9，已知 f(x)在 x3 时取得极值，则 a ()A2 B3 C4 D510.若 nm,是两条不同的直线， ,是三个不同的平面，给出下列命题：( ) 若 n则,/； 若 /,则； 若 /,则 ； 若 /m，则 其中正确命题的个数为（ ）A1 B2 C3 D411.已知 a， b 是实数，则“ a0 且 b0”是“ a b0 且 ab0”的 ()A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件12.已知两点 M（2，0） 、 N（2，0） ，点 P 为坐标平面内的动点，满足| | |+ MNMN MPMP MNMN =0，则动点 P（ x， y）的轨迹方
4、程为（ ） NPNP Ay 2=8xBy 2=-8x Cy 2=4xDy 2=-4x 二、填空题（每题 5 分，共 20 分。把答案填在题中横线上）13在平面直角坐标系 xOy 中，点 P 在曲线 C： y x310 x3 上，且在第二象限内，已知曲线 C 在点 P 处的切线的斜率为 2，则点 P 的坐标为_14、已知椭圆 和双曲线 有公共的焦点，那么双曲线的渐近线1532nymx 12nm方程为 。15、已知函数 在 上为减函数，则 的取值范围为 。xafl)(),a16、给出下列命题： ，使得 ； 曲线 表示双曲线；Rsin3i,Rk1162kyx 的递减区间为 对 ，使得2,xaey )
5、0,2(,aRx. 其中真命题为 （填上序号）02x三、解答题（共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17. （本小题满分 10 分）已知椭圆的中心在原点，焦点在 x轴上，离心率为 23，且经过点 ，直线4,1Mmxyl:交椭圆于不同的两点 A，B. （1）求椭圆的方程；（2）求 m的取值范围。18. （本小题满分 12 分）如图，四棱锥 PABCD 中， ABCD 为矩形， PAD 为等腰直角三角形， APD=90，平面PAD平面 ABCD， E、 F 分别为 PC 和 BD 的中点（1）证明： EF平面 PAD；（2）证明：平面 PDC平面 PAD19 （本小题满分 12
6、分）已知命题 p：方程 表示焦点在 y 轴上的椭圆；122myx命题 q：双曲线 的离心率 ，若 p、q 有且只有一个为真，求 m 的取152mxy),(e值范围.20. （本小题满分 12 分）已知 fxaxb()322在 x1时有极值 0.（1）求常数 a、b 的值；（2）求 f()的单调区间.21 （本小题满分 12 分）已知定义域为 的函数 同时满足以下三个条件：1,0xf对任意的 ，总有 ；,0f18 题 ；1f若 且 ，则有 成立，则称0,2x121x2121xffxf为“友谊函数” 。xf（1）若已知 为“友谊函数” ，求 的值；f 0f（2）函数 在区间 上是否为“友谊函数”？
7、并给出理由；xg,（3）已知 为“友谊函数” ，且 ，求证: 。f 121x)(21xff22 （本小题满分 12 分）已知 x， y 之间的一组数据如下表：(1)分别从集合 A1,3,6,7,8，B1,2,3,4,5中各取一个数 x， y，求 x y10 的概率；(2)对于表中数据，甲、乙两同学给出的拟合直线分别为 y x1 与 y x ，试根据残差13 12 12平方和： (yi i)2的大小，判断哪条直线拟合程度更好ni 1 y 参考答案：1-6 DBACAA 7-12 BBDBCD13(2,15)14. 15 16 xy43ea17.解：（1） ， 依题意设椭圆方程为： 把点 代入，1
8、,2cba21,4xyb4,得 椭圆方程为 25b2.05xy（2）把 代入椭圆方程得： ，yxm22840mx由 可得 0,5.18 证明(1)连接 AC ABCD 为矩形,F 为 BD 的中点F 为 AC 的中点又 E 为 PC 的中点,EFAP又 ,PADFPA面 面 EF平面 PAD.(2) ABCD 为矩形 C又平面 PAD平面 ABCD,平面 PAD 平面 ABCD=AD DPA面C又 平 面平 面 平 面19.解：将方程 改写为 ，122myx122myx只有当 即 时，方程表示的曲线是焦点在 y 轴上的椭圆，,03所以命题 p 等价于 ；310m因为双曲线 的离心率 ，52xy
9、)2,(e所以 ，且 1 ，解得 ，04150m所以命题 q 等价于 ；5若 p 真 q 假，则 ；m若 p 假 q 真，则 3综上： 的取值范围为 1520.（1） 2 2()36()0() 0,9.fxaxbffab ， 且 ， 3-6a+=且 -3b+a或（2）由（1）知当 a=1,b=3 时，2()31)0,()fxfxR 在 上 是 增 函 数 ， 即 增 区 间 为 （ -,).当 a=2,b=9 时，()(, ()0,()0,f fxfx 在 （ -,3)和 (-1,+上 在 （ -31上故当 a=2，b=9 时：增区间是（-，-3）和（-1，+） ，减区间是(-3，1).21.
10、（1）取 得 ,又由 ，得 021x0ffff（2）显然 在 上满足 ；1xg,;xg1若 ，且 ，,21 121则有 0121211212121 xxxxxgxxg故 满足条件所以 为友谊函数。8 分g（3）因为 ，则 0 ，120x12x所以 .111 xfffff 22.(1)分别从集合 A， B 中各取一个数组成数对( x， y)，共有 25 对，其中满足x y10 的有(6,4)，(6,5)，(7,3)，(7,4)，(7,5)，(8,2)，(8,3)，(8,4)，(8,5)，共 9对故使 x y10 的概率为： P .925(2)用 y x1 作为拟合直线时，所得 y 的实际值与 y 的估计值的差的平方和为：13S1(1 )2(22) 2(33) 2(4 )2(5 )2 .43 103 113 73用 y x 作为拟合直线时，所得 y 的实际值与 y 的估计值的差的平方和为：12 12S2(11) 2(22) 2(3 )2(44) 2(5 )2 .72 92 12即 S2 S1，故用直线 y x 拟合程度更好12 12
