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1、2020-2021学年法门高中高三第三次月考理科数学月考答案一 C B A A D C B A A C B B 二13 任意 14.-2 15. 16.三解答题（共70分）17.解：（）由，可得，即，即，因为0A，所以（）由正弦定理，所以=，由题意可知ab，即AB，所以B=，由余弦定理可知解得c=1，c=7（舍去）向量在方向上的投影： =ccosB= 18(1)证明：因为ab，2a8b，3(ab)，所以2a8b3(ab)5(ab)5，所以，共线又与有公共点B，所以A，B，D三点共线(2)因为kab与akb共线，所以存在实数，使kab(akb)，即解得k1.即k1或1时，kab与akb共线19.
2、解：（1), 由,得. 的单调递减区间为.（2）时，.20解：f（x）=（xa）2+5a2（I）由f（x）的对称轴是x=a知函数在1，a递减，故，解可得a=2（II）由f（x）在区间（，2上是减函数得a2，当f（x1）、f（x2）分别是函数f（x）的最小值与最大值时不等式恒成立故函数在区间1，a+1上的最小值是f（a）=5a2，又因为a1（a+1）a，所以函数的最大值是f（1）=62a，由|f（x1）f（x2）|4知（62a）（5a2）4，解得2a321.解析(1)由题意得mn(sin2Asin2C)(sin2BsinAsinB)0，即sin2Csin2Asin2BsinAsinB，由正弦定理得c2a2b2ab，再由余弦定理得cosC.因为0C，所以C.(2)因为st(cosA，cosB)，所以|st|2cos2Acos2Bcos2Acos2cos2Asin2A1sin1.因为0A，所以2A，则sin1，所以sin(2A)，所以|st|2，故|st|.22.（1）由已知在上恒成立，则，又，.(2) ，当时，单调递增，则；当时，在上单调递减，在上单调递增，则；当时，单调递减，则；综上：
