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1、1月大数据精选模拟卷04（新课标卷）文科数学本卷满分150分，考试时间120分钟。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1已知集合，则（ ）ABCD2在复平面内，复数对应的点位于（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3已知向量，若，则m为（ ）ABC2D44已知是公差为的等差数列，且，则（ ）A3B9C18D245已知函数是区间上的可导函数，且导函数为，则“对任意的，”是“在上为增函数”的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件6抛物线上的点到直线的距离的最小值为（ ）ABCD7函数的部分图象
2、可能是（ ）ABCD8的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，则角A等于（ ）AB或CD或9在三棱锥中，平面，则三棱锥外接球的表面积是（ ）ABCD10北京时间2020年12月17日1时59分，嫦娥五号返回器携带月球样品在预定区域安全着陆，嫦娥五号任务取得圆满成功.这是发挥新型举国体制优势攻坚克难取得的又一重大成就，标志着中国航天向前迈出的一大步，将为深化人类对月球成因和太阳系演化历史的科学认知作出贡献.在所有航天工程中，火箭的作用毋庸置疑，在不考虑空气阻力的情况下，火箭的最大速度（km/s）和燃料的质量M（kg）、火箭（除燃料外）的质量m（kg）的函数关系是.按照这个规律，若火箭的最大速
3、度可达到第二宇宙速度11.2km/s，则火箭的燃料质量M与火箭质量m之比约为（ ）（参考数据：）A0.0044B2.0056C1.0056D0.005611如果以原点为圆心的圆经过双曲线的焦点，而且被该双曲线的右准线分成弧长为的两段圆弧，那么该双曲线的离心率等于（ ）ABCD212已知是定义在上的单调函数，是上的单调减函数，且，则（ ）ABCD二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13曲线在点处的切线方程为_14在“互联网+”时代，国家积极推动信息化技术与传统教学方式的深度融合，实现线上、线下融合式教学模式变革.某校高一、高二和高三学生人数如图所示.采用分层抽样的方法调查融合式教学模
4、式的实施情况，在抽取样本中，高一学生有16人，则该样本中的高三学生人数为_.15已知实数x，y满足不等式组，则的最大值是_16如图，位于山西省朔州市应县佛宫寺内的释迦塔，俗称应县木塔，是我国现存最高最古老的木结构塔式建筑，木塔顶部可以近似地看成一个正八棱锥，其侧面和底面的夹角大小为，则该正八棱锥的高和底面边长之比为_.(参考数据：)三、解答题（本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（本小题12分）已知数列是首项的等比数列，其前项和中成等差数列，（1）求数列的通项公式；（2）设，若是的前n项和，求.18（本小题12分）某大学为调研学生在、两家餐厅用餐的满意度，从在、
5、两家都用过餐的学生中随机抽取了人，每人分别对这两家餐厅进行评分，满分均为分.整理评分数据，将分数以为组距分为组：、，得到餐厅分数的频率分布直方图和餐厅分数的频数分布表： 餐厅分数的频数分布表分数区间频数235154035（1）在抽样的人中，求对餐厅评分低于的人数；（2）从对餐厅评分在范围内的人中随机选出人，求人中恰有人评分在范围内的概率.（3）如果从、两家餐厅中选择一家用餐，你会选择哪一家？说明理由.19（本小题12分）如图，平行四边形中，分别为的中点.以为折痕把四边形折起，使点到达点的位置，点到达点的位置，且.（1）求证：平面平面；（2）若，求点到平面的距离.20（本小题12分）已知椭圆的左
6、右焦点分别为，过点作直线交椭圆于，两点(与轴不重合)，的周长分别为12和8.（1）求椭圆的方程；（2）在轴上是否存在一点，使得直线与的斜率之积为定值？若存在，请求出所有满足条件的点的坐标；若不存在，请说明理由.21（本小题12分）已知函数（1）当时，求的单调区间；（2）求在上的最小值请考生在第22、23两题中任选一题作答注意：只能做所选定的题目如果多做，则按所做的第一个题目计分22选修4-4：坐标系与参数方程（10分）在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.（1）求曲线的极坐标方程以及曲线的直角坐标方程；（2）若曲线交于两点，求直线的直角坐标方程及的长.23选修4-5：不等式选讲（10分）已知函数.（1）若对于任意的，恒成立，求实数的取值范围；（2）若，求证：.
