《人教版数学八年级上册导学案 13.3.1 第2课时 等腰三角形的判定》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版数学八年级上册导学案 13.3.1 第2课时 等腰三角形的判定（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第十三章 轴对称教学备注1. 学生在课前完成自主学习部情境引入2. 情境引入（见幻灯片3）1. 探究点 新知讲授（见幻灯片4-17）分 133 等腰三角形 33.1 等腰三角形 第课时等腰三角形的判定学习目标：1掌握等腰三角形的判定方法 2.掌握等腰三角形的判定定理，并运用其进行证明和计算.重点：等腰三角形的判定方法.难点：运用等腰三角形的判定定理进行证明和计算.自主学习一、知识链接1说一说等腰三角形的定义.2. 忆一忆，在学过的知识中,有哪些证明线段相等的方法?3. 等腰三角形中,常用的作辅助线的方法有几种？分别是什么？课堂探究1、 要点探究探究点：等腰三角形的判定问题引入:如图,位于海上B
2、、C两处的两艘救生船接到A处遇险船只的报警，当时测BC.如果这两艘救生船以同样的速度同时出发,能不能同时赶到出事地点（不考虑风浪因素)?ABC 教学备注3. 情境引入（见幻灯片3）2. 探究点 新知讲授（见幻灯片4-17）建立数学模型:ABC已知:如图，在A中, B=C,那么它们所对的边A和AC有什么数量关系？做一做：画一个ABC，其中=C30，请你量一量AB与C的长度,它们之间有什么数量关系,你能得出什么结论?AB_AC.结论：_.证明：想一想：等腰三角形的判定定理与性质定理之间有什么关系？要点归纳：如果一个三角形有两个角相等,那么这个三角形是等腰三角形（简写成“等角对等边”）.应用格式：在
3、ABC中， B=C， ( 已知 ) _. ( ） 即BC为等腰三角形.典例精析例1: 已知：如图,ADC，BD平分AB.求证：BAD. 方法总结：平分角+平行=等腰三角形例2：如图，在AB中，CB=90,D是B边上的高,AE是AC的平分线,AE与D交于点，求证：CEF是等腰三角形方法总结：“等角对等边”是判定等腰三角形的重要依据,是先有角相等再有边相等,只限于在同一个三角形中，若在两个不同的三角形中,此结论不一定成立.教学备注3. 探究点 新知讲授（见幻灯片4-17）5.课堂小结ABCOEF例3： 如图，在BC中，AB=AC，ABC和ACB的平分线交于点O.过O作F交AB于E,交AC于F.探究
4、F、E、F之间的关系.想一想:若ABAC，其他条件不变，图中还有等腰三角形吗?结论还成立吗?方法总结:判定线段之间的数量关系,一般做法是通过全等或利用“等角对等边”，运用转化思想,解决问题.针对训练1在B中，A和B的度数如下，能判定 AB是等腰三角形的是( )A A=50,B=70 . A=0,0C.A30,B=0 D. A=，602在AB中，的相邻外角是70,要使ABC为等腰三角形，则B为( ).70 B35 C.或3 D1103.如图,已知平分OB，CDOB，若OD=3m，则CD等于_.4.如图，已知CBC，BDAD，C与BD交于O，CBD.求证:OB是等腰三角形等角对等边内容二、课堂小结
5、等腰三角形的判定结合等腰三角形的性质常见形式平行+角平分线教学备注配套PPT讲授6.当堂检测（见幻灯片18-23）当堂检测.如图，在ABC中，AB=,=36，BD、C分别是ABC、BCD的平分线,则图中的等腰三角形有( )A.5个 B4个 .3个 D2个 2.一个三角形的一个外角为30,且它恰好等于一个不相邻的内角的2倍.这个三角形是( ).钝角三角形 B直角三角形 等腰三角形 D.等边三角形3.如图，直线、相交于点O，1=，点A在直线a上,直线上存在点,使以点O、A、B为顶点的三角形是等腰三角形,这样的B点有（ )A1个 B.2个 C个 D4个ABCD4.如图，已知A36,BC=，C=，则B
6、C=_,BD=_,图中的等腰三角形有_. 第4题图 第5题图5. 如图，在AC中,ABC和C的平分线交于点E，过点作MNBC交B于M,交AC于N,若BM+C，则线段MN的长为_.8040NBAC北6.如图，上午10 时，一条船从A处出发以2海里每小时的速度向正北航行,中午2时到达B处,从A、望灯塔，测得AC40BC=80求从B处到灯塔C的距离7已知:如图，四边形ACD中，AB=D，B=D求证:BCD.教学备注配套PPT讲授6.当堂检测（见幻灯片18-23）拓展提升在B中,AAC，倘若不留神,它的一部分被墨水涂没了，只留下一条底边C和一个底角C,请问，有没有办法把原来的等腰三角形画出来?温馨提示：配套课件及全册导学案WORD版见光盘或网站下载：(无须登录，直接下载)B
