《人教版数学九年级上册 第22章 二次函数测试卷（3）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版数学九年级上册 第22章 二次函数测试卷（3）（26页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第22章 二次函数测试卷（3)一、选择题(共10小题，每小题3分,共0分）1.（3分)在下列y关于x的函数中，一定是二次函数的是()Ayx2.=C.y=kx2D.y=k2x2（3分)是二次函数,则m的值为().0,0,2C.0D(3分)在同一平面直角坐标系中，一次函数=ax+b和二次函数y=ax+bxc的图象可能为( ）AB.C.4(3分)某同学在用描点法画二次函数=a2+bx+c的图象时，列出下面的表格:x541y7.52.50.51.50.5根据表格提供的信息，下列说法错误的是( ）.该抛物线的对称轴是直线x=B该抛物线与y轴的交点坐标为（0，.5）C24ac=D若点A（0.5,1）是该抛
2、物线上一点则y155.（3分)关于抛物线y=2x+1，下列说法错误的是（ ）A.开口向上.与x轴有两个重合的交点C.对称轴是直线x1当x时,y随x的增大而减小6（3分）已知抛物线y=x2+x+的部分图象如图所示，若y，则x的取值范围是()A.1xB.1x4D.x1或x37(3分)二次函数y=x22与坐标轴的交点个数是（ )A.0个B.1个C.个D.3个(3分）已知关于的方程ax+=(a)的解为x2,点(1，3）是抛物线y=ax2+bx+c(a0）上的一个点，则下列四个点中一定在该抛物线上的是( ）A.（2，3）B（0，3）.(1,3）.（3,3)（分)二次函数y=2+2x+4的最大值为( ）3
3、C.5D.6.（分)已知抛物线y=+bx+c的图象如图所示,则下列结论：ab0;ab+c=2；ay,的取值范围是 3(3分）若二次函数的图象开口向下，且经过（，3)点符合条件的一个二次函数的解析式为14.(分）已知点P（m，）在抛物线y=xxa上，当m1时,总有n1成立，则a的取值范围是 .15（3分)二次函数ax2（）的图象经过点（,y1）、(2,y2）,则y1 y(填“”或“”).(3分)二次函数y=x22x+2的最小值为 三、解答题(共8题，共72分)7.(8分)已知抛物线经过点（2,3）,且顶点坐标为(1，)，求这条抛物线的解析式18.(分）已知函数y=u+v，其中与x的平方成正比，v
4、是x的一次函数，（1）根据表格中的数据，确定v的函数式；（2)如果x=时，函数y取最小值,求y关于x的函数式；（)在(2)的条件下，写出y的最小值.（8分）如图,已知抛物线=x2bx+c经过A(1，0）、B(,)两点.（1）求抛物线的解析式和顶点坐标;（2)当x时,求y的取值范围；(3）点P为抛物线上一点,若AB10，求出此时点P的坐标.20.（8分）如图，抛物线yax+2a+1与轴仅有一个公共点,经过点A的直线交该抛物线于点B,交轴于点C,且点C是线段AB的中点.(1)求这条抛物线对应的函数解析式;（2）求直线A对应的函数解析式2.(8分）如图，用一段长为30米的篱笆围成一个一边靠墙(墙的长
5、度不限)的矩形菜园ABC，设AB边长为x米，则菜园的面积(单位:米2)与x（单位:米）的函数关系式为多少?2.（10分)某商店原来平均每天可销售某种水果20千克，每千克可盈利6元，为减少库存，经市场调查,如果这种水果每千克降价元，则每天可所多售出2千克（)设每千克水果降价元,平均每天盈利元,试写出y关于x的函数表达式；(2）若要平均每天盈利90元，则每千克应降价多少元?23.(10分）如图,顶点为M的抛物线y=a(x+1）24分别与轴相交于点A,B（点A在点B的右侧)，与轴相交于点（0，3)(1）求抛物线的函数表达式;(2）判断C是否为直角三角形,并说明理由24（12分）如图1,在平面直角坐标
6、系xOy中，抛物线y=a21经过点（，3)，顶点为点，点为抛物线上的一个动点，l是过点（0，2)且垂直于y轴的直线,过P作PHl，垂足为H，连接O（1）求抛物线的解析式，并写出其顶点B的坐标；(2）当P点运动到A点处时,计算:PO= ，PH=，由此发现，OPH（填“”、“”或“”）;当P点在抛物线上运动时,猜想O与H有什么数量关系，并证明你的猜想;（3）如图2,设点C（，2)，问是否存在点P，使得以P,，H为顶点的三角形与ABC相似？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由 参考答案与试题解析一、选择题(共0小题，每小题3分,共3分)1(3分)在下列y关于x的函数中,一定是二次函数的是(）A
7、yx2y=C=kxD.=k2x【考点】二次函数的定义【分析】根据二次函数的定义形如yax2+bx+c （0)是二次函数.【解答】解：A、是二次函数,故A符合题意;、是分式方程，故B错误；C、k=0时,不是函数，故C错误;D、k=是常数函数,故D错误;故选:A【点评】本题考查二次函数的定义，形如y=ax+bx+c (a)是二次函数.2(3分)是二次函数，则m的值为（ )A0，2B0，C.D2【考点】二次函数的定义.【分析】根据二次函数的定义知道其系数不为零且指数为,从而求得m的值【解答】解：是二次函数，解得:m2，故选.【点评】本题考查了二次函数的定义，特别是遇到二次函数的解析式中二次项含有字母
8、系数时,要注意字母系数的取值不能使得二次项系数为0. 3(3分）在同一平面直角坐标系中,一次函数yax+b和二次函数y=+bx+c的图象可能为（ ）AC【考点】二次函数的图象;一次函数的图象.【分析】本题可先由二次函数y=ax+b+c图象得到字母系数的正负,再与一次函数y=ax+b的图象相比较看是否一致【解答】解:、由抛物线可知，a0,x=0，得b0,由直线可知,a0,b0，由直线可知，,x=，得b0、正确.因为在对称轴的右侧随x增大而减小.故选C【点评】本题考查二次函数的图象以及性质,需要灵活应用二次函数的性质解决问题,读懂信息是解题的关键，属于中考常考题型5(3分)关于抛物线y=x22x+
9、,下列说法错误的是()A开口向上B与x轴有两个重合的交点C.对称轴是直线=D.当x1时,y随x的增大而减小【考点】二次函数的性质；二次函数的图象.【分析】根据抛物线的解析式画出抛物线的图象,根据二次函数的性质结合二次函数的图象，逐项分析四个选项,即可得出结论.【解答】解：画出抛物线y=x22x+的图象,如图所示.A、a=1,抛物线开口向上，A正确;、令x0,(2）11=0，该抛物线与x轴有两个重合的交点，B正确；、=1,该抛物线对称轴是直线=，C正确；D、抛物线开口向上,且抛物线的对称轴为x=1，当1时，y随x的增大而增大,D不正确.故选D【点评】本题考查了二次函数的性质以及二次函数的图象,解
10、题的关键是结合二次函数的性质及其图象分析四个选项.本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时,根据二次函数的解析式画出函数图象，利用数形结合来解决问题是关键 6(3分)已知抛物线y=x2+bxc的部分图象如图所示,若y0，则的取值范围是（ ).1x4.3【考点】抛物线与x轴的交点【专题】计算题【分析】根据抛物线与x轴的交点坐标及对称轴求出它与x轴的另一交点坐标,求当y0，x的取值范围就是求函数图象位于x轴的下方的图象相对应的自变量x的取值范围【解答】解:由图象知,抛物线与轴交于（，0），对称轴为x=1,抛物线与轴的另一交点坐标为（3，0)，0时，函数的图象位于轴的下方,且当1x3时函数图象位于x轴的下方,当1x0，二次函数y=x22与轴有2个交点，与y轴有一个交点二次函数=x2与坐标轴的交点个数是3个故选D.【点评】本题考查了抛物线与轴的交点:求二次函数y=ax2+b+c(,b，c是常数,a0）与x轴的交点坐标，令y0，即ax+bx+c，解关于x的一元二次方程即可求得交点横坐标二次函数y=ax+bx+c(a，c是常数，a）的交点与一元二次方程x2+xc=0根之间的关系：4a决定抛物线与x轴的交点个数;=24c0时，抛物线与轴有2个交点；b4ac=0时,抛物线与轴有个交点；=b4c时，抛物线与x轴没有交点.(3分)已知关于x的方程x+
