《2013新版北师版数学八年级(上)上第一章勾股定理导学案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2013新版北师版数学八年级(上)上第一章勾股定理导学案（35页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第一章 勾股定理第1课时 探索勾股定理（1）一、 三角形的边角关系：边：角：引例：二、 探索直角三角形三边的特殊关系：（1）画一个直角三角形，使其两边满足下面的条件，测量第三边的长度，完成下表；直角三角形ABC直角边a直角边b斜边c三边关系满足关系3468512（2）猜想：直角三角形的三边满足什么关系?勾股定理： 三、利用拼图验证勾股定理：用四个全等的直角三角形拼出图1，并思考：1拼成的图1中有_个正方形，_个直角三角形。2图中大正方形的边长为_，小正方形的边长为_。3你能请用两种不同方法表示图1中大正方形的面积，列出一个等式，验证勾股定理吗？ 四、典型例题例1、求出下列各图中x的值。例2、如
2、图所示，强大的台风使得一根旗杆在离地面9米处折断倒下，旗杆顶部落在离旗杆底部12米处。旗杆折断之前有多高？例3、飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞到一个站着不动的女孩头顶正上方4000米处，过了25秒，飞机距离女孩头顶5000米处，则飞机的飞行速度是多少？例4、求下图中字母所代表的正方形的面积。 例5、在ABC中,AB=AC=5cm，BC=6cm,求ABC的面积.例6、直角三角形两直角边长分别为5cm，12cm，则斜边上的高为 .五、知识巩固：1 在ABC中，C=90，（1）若BC=5，AC=12，则AB= ；（2）若BC=3，AB=5，则AC= ；（3）若BCAC=34，AB=10，则BC=
3、 ，AC= .2某农舍的大门是一个木制的矩形栅栏，它的高为2m，宽为1.5m，现需要在相对的顶点间用一块木棒加固，木棒的长为 .ABCD7cm3若直角三角形的两直角边之比为3：4，斜边长为20，则斜边上的高为 。4如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm，则正方形A，B，C，D的面积之和为_cm2.5一个直角三角形的两直角边长为3cm、4cm，斜边长为 a cm，则以斜边为半径的圆的面积是 。6等腰三角形的腰长为13cm，底边长为10cm，则其面积为 日期教师反馈意见：家长反馈意见：第2课时 探索勾股定理（2）一、典型例题例1、有一块直角三角形纸
4、片，两直角边AC=6，BC=8，现将ABC沿直线AD折叠，使AC落在斜边AB上，且与AE重合，求CD的长例2、如图，一架梯子长25米，斜靠在一面墙上，梯子顶端离地面15米，要使梯子顶端离地24米，则梯子的底部在水平方向上应滑动多少米？ 例3、某隧道的截面是一个半径为3.6米的半圆形，一辆高2.4米、宽3米的卡车能否顺利通过该隧道？例4、 如图，铁路上A、B两站相距25，C、D为两村庄，DAAB于A,CBAB于B,已知DA=15，CB=10.现在要在铁路上建一个收购站E，使得C、D两村到E站的距离相等，则E站应建在距A站多少处？ADEBC例5、在一棵树的10米高处有两只猴子，其中一只爬下树走向离
5、树20米的池塘，而另一只猴子只爬到树顶后直扑池塘，如果两只猴子经过的路程相等，问这棵树有多高？例6、以RtABC三边为直径作半圆，这三个半圆的面积S1、S2、S3之间有什么关系？说明理由。二、知识巩固1.等腰直角三角形三边的平方比为 2.等腰三角形的底边为10cm，周长为36cm，则它的面积是 cm2.3.长方形的一条对角线的长为10cm，一边长为6cm，它的面积是 4.RtABC中，AB=2，则AB2+BC2+CA2= .5.一个直角三角形的三边为三个连续偶数，则它的三边长分别为 6.直角三角形两直角边的比为3：4，面积是24，求这个三角形的周长.日期教师反馈意见：家长反馈意见：第3课时 能
6、得到直角三角形吗一、勾股定理：条件： 结论： 2、分别以下列每组数为三边作出三角形，它们都是直角三角形吗?(1)3, 4, 5, (2)6, 8, 10 （3）9,12,15 勾股逆定理：条件： 结论： 3、勾股数： 。下列几组数是否为勾股数？说说你的理由。 （1）12，18，22 (2) 9, 12, 15 二、典型例题例1、一个零件的形状如图所示，按规定这个零件中和都应为直角。工人师傅量得AB=3，AD=4,BD=5,BC=12,DC=13,这个零件符合要求吗？ 例2、如图，在正方形ABCD中，AB=4，AE=2，DF=1，图中有几个直角三角形，你是如何判断的？例3、（1）如果将一组勾股数
7、扩大相同的倍数，得到的还是勾股数吗？填写下表，并验证。2倍3倍4倍3,4,56,8,105,12,1315,36,398,15,1732,60,687,24,25（2）如果一直角三角形的三边长为a、b、c(c是斜边长)，将三边长都扩大k倍(k为任意正整数)后，得到的还是直角三角形吗？说明理由。例4、在ABC中，三条边长分别为a,b,c,a=n2-1,b=2n,c=n2+1(n1)。试判断ABC的形状.例5、 如图所示的一块草地，已知AD=4m,CD=3m,AB=12m,BC=13m,且CDA=900,求这块草地的面积。三、知识巩固：1. 下列说法正确的是( )A. 若a、b、c是的三边，则B.
8、 若a、b、c是的三边，则C. 若a、b、c是的三边，则D. 若a、b、c是的三边，则2、下列几组数中，是勾股数的是（ ） A、4，5，6 B、12，16，20 C、-10，24，26 D、2.4，4.5，5.13、若的三边、满足（）（22），则是（）、等腰三角形 、直角三角形、等腰直角三角形 、等腰三角形或直角三角形4、 有一个木工师傅测量了等腰三角形的腰、底边和高的长，但他把这三个数据与其他数据弄混了，请你帮他找出来 A13，12，12 ； B12，12，8； C13，10，12 ； D5，8，45、如图，在平行四边形ABCD中，CAAB，若AB=3，BC=5，则平行四边形ABCD的面积为
9、 6、当m= 时，以m+1，m+2，m+3的长为边的三角形是直角三角形。 日期教师反馈意见：家长反馈意见： 数怎么又不够用了 一、知识回顾：有理数：_和_统称为有理数，任何一个有理数都可以写成分数m/n（m，n都是整数，且n0）的形式。任何有限小数或无限循环小数都是有理数.有理数的分类：有理数无理数：无限不循环小数叫无理数 。 像，0.585885888588885，1.41421356，2.2360679等这些数的小数位数都是无限的,但是又不是循环的,是无限不循环小数实数：分为有理数和无理数两类。实数的分类： 例：在; ； ；0；0.3 ； ；0.33 ；0.3131131113（两个3之间
10、依次多一个1）中属于有理数的有：属于无理数的有：属于实数的有：训练作业：一、按要求完成下列题目1.下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？3.14，0.1010010001，0.4583，2.把下列各数分别填入相应的集合里： ，0.1010010001，0.5，实数集 ，无理数集 ，有理数集 ，分数集 ，负无理数集 3.判断下面的语句对不对？并说明判断的理由。（1） 无限小数都是无理数；（ ）（2） 无理数都是无限小数（ ）（3） 有理数都是实数，实数不都是有理数；（ ）（4） 实数都是无理数，无理数都是实数；（ ）（5） 实数的绝对值都是非负实数；（ ）（6） 有理数都可以表示成分数的形式。（ ）（7） 有理数与无理数的差都是有理数. （ ）（8） 两个无理数的和不一定是无理数（ ） 平方根(一)一、预习导学
