《内蒙古2015届高三下学期适应性考试数学文试题 含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《内蒙古2015届高三下学期适应性考试数学文试题 含答案（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 第卷（选择题 共 60 分）一选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1已知全集 ，集合 ， ，则集合 等于（ RU2xA50xBBACU）A. B. C. D.20x0x22 公差不为零的等差数列 na的前 项和为 nS，若 是 与 的等比中项， ，则3a6=（ ）3aSA. B. C.1 D.221233在半径为 R 的圆内随机撒一粒黄豆，它落在其内接正三角形内的概率是 （ ）A. B. C. D. 434434已知函数 的一条对称轴与最近的一个零点的距离为 ，要)0(6cos)(xf 4的图象，只需把 的图象 （ xyys）A.
2、向右平移 个单位 B. 向左平移 个单位 C. 向右平移 个单位 D. 向左平移 个单位1212665在 中， 成等差数列是 的（ ）ABC, acbca)(A.充分但不必要条件 B.必要但不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件6阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是 （ ）A.3 B.9 C.27 D.817已知 是两个不同的平面， 是三条不同的直线，且 ，, lnm, l则下列命题正确的是 （ ）A.若 则 B.若 ，则,/nml/ l,/nmC.若 ，则 D.若 ，则n8函数 的图象大致是 （ ）xysi29双曲线 的左焦点与抛物线 的焦点的连线平行于该)0,(1
3、2bayx ayx24双曲线的一条渐近线，则双曲线的离心率为 （ ）A. B. C. D.222323110. 外接圆的半径为 2，圆心为 O，且，则 ， ，则ABC的值是( )A12 B11 C10 D911.已知某几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积为（ ）A3 B C D103812.若函数 在区间 上是单调减函数，且函数值)20)(sin)( 且xf 326，从 减小到 ，则 （ ）1-4fA1 B C D0 23第卷(非选择题 共 70 分)本卷包括必考题和选考题两部分，第 13 题-第 21 题为必考题，每个试题考生都必须做答。第 22、23、24 题为选考题，考生根据要求做
4、答。俯视图22侧视图11正视图21第 12 题图二填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分。13设复数 ， 在复平面内的对应点关于虚轴对称， ，则 1z2 12zi12z。14若 ，则 的最小值为 。logyxyx15一位大学生在暑期社会实践活动中，为了解农村家庭年储蓄 与年收入 的关系，抽取yx了 20 个家庭进行调查，根据获得的数据计算得 ，并得到家庭年储40,12020iix蓄 对年收入 的线性回归方程为 ，则 。yx5.by16一位同学在研究一个定义在 R 上的奇函数 时，得到下面四个结论： 都有)(xf ,Rx；在区间 0,上单调递减；若在区间 上单调递增，则在)(2(xff 1,
5、0上单调递减； 是周期函数。则以上结论中能同时成立的最多有 个。1, )(xf三解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.（12 分） 在ABC 中，角 A，B，C 对应的边分别是 a，b，c，已知 cos 2A3cos(BC )1.(1)求角 A 的大小；(2)若ABC 的面积 S5 ，b5，求 sin Bsin C 的值318. (本小题 12 分)今年空气质量逐步恶化，雾霾天气出现增多，大气污染危害加重。大气污染可引起心悸、呼吸困难等心肺疾病。为了解某市心肺疾病是否与性别有关，在某医院随机地对入院的 50 人进行了问卷调查得到了如下的列联表：患心肺疾病 不患心肺疾病 合计男
6、20 5 25女 10 15 25合计 30 20 50（1 ） 用分层抽样的方法在患心肺疾病的人群中抽 6 人，其中男性抽多少人？（2 ） 在上述抽取的 6 人中选 2 人，求恰有一名女性的概率。（3 ） 为了研究心肺疾病是否与性别有关，请计算出统计量 ，判断心肺疾病与性别是否2K有关？下面的临界值表供参考： )(2kKP0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.0012.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828（参考公式 ，其中 ）)()(22 dbcadban dcban19. (12 分) 如图， 是以 为直径的半圆上
7、异于点 的点，矩形 所在的平面垂直EABBA,CD于该半圆所在平面，且 ， 2D（1 ）求证： C（2 ）设平面 与半圆弧的另一个交点为 ，F求证： F/若 ，求三棱锥 的体积。1EAE20.(本小题 12 分) 已知椭圆 C 的对称中心为原点 O，焦点在 x 轴上，左右焦点分别为 1F和 2，且| 12|=2，点（1， 23）在该椭圆上（1）求椭圆 C 的方程；（2）过 1的直线 l与椭圆 C 相交于 A，B 两点，若 A 2FB 的面积为 721，求以 2F 为圆心且与直线 相切圆的方程21 （本小题满分 12 分）已知函数 xgxmf ln)(,)(（）当 时，判断方程 在区间 上有无实
8、根.1mx1（）若 时，不等式 恒成立，求实数 的取值范围.ex,2)(f选考题（本小题满分 10 分，请考生在 22、23、24 题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分，做答时请写清题号。 ）22.(本小题满分 10 分)选修 4 1：几何证明选讲如图，点 A 在直径为 15 的O 上，PBC 是过点 O 的割线，且 PA=10，PB=5.（1）求证：PA 与O 相切；（2）求 SACB的值23.（本小题满分 10 分)选修 44；坐标系与参数方程已知曲线 的极坐标方程是 ,曲线 经过平移变换 得到曲线 ；以1Ccos1C12yx2C极点为原点,极轴为 轴正方向建立平面直角坐标系,
9、直线 l 的参数方程是x( 为参数).2cosinxtyt(1)求曲线 ， 的直角坐标方程;12(2)设直线 l 与曲线 交于 、 两点,点 的直角坐标为(2,1),若 ,求直线 l 的1CABM3ABM普通方程.24.（本小题满分 10 分）选修 ：不等式选讲45已知函数 2)(xxf（1）解不等式 ;（2）设 ，对任意 都有 ，求 的取值范围.ag),a)(xfga. 包九中 2015 届高三适应性考试文科数学答题纸一 选择题(每小题 5 分,共 60 分)1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12二 填空题(每小题 5 分,共 20 分)13. _ _.14 .15 .16.
10、.三 解答题(共 70 分.应写出必要的解答过程)17.( 12 分)班级姓名学号。密。封。线。18. (12 分) 19. (12 分)20. (12 分)21.( 12 分) 班级姓名学号。密。封。线。选做题，请写清题号( 10 分)一 选择题(每小题 5 分,共 60 分)1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12B A D A C C D A B C D B二 填空题(每小题 5 分,共 20 分)13. _1_. 141 .15 0.7 .16. 3 .三 解答题(共 70 分.应写出必要的解答过程)(2)由 S bcsin A bc bc5 ，得 bc20.12 12 3
11、2 34 3又 b5，所以 c4.由余弦定理，得 a2b 2c 22bc cos A25162021，故 a .21又由正弦定理，得 sin Bsin C sin A sin A sin2A .ba ca bca2 2021 34 57班级 姓名 学号 。密。封。线。 20. （1）椭圆 C 的方程为1342yx （4 分）（2）当直线 lx 轴时，可得 A（-1，- 2） ，B（-1， 23） ， A 2FB 的面积为 3，不符合题意 （6 分）当直线 l与 x 轴不垂直时，设直线 l的方程为 y=k（x+1） 代入椭圆方程得：01248)43(22kk，显然 0 成立，设 A ),(1yx
12、，B ),(2，则221x， 22138x，可得|AB|= 243k （9 分）又圆 2F的半径 r= 2|k， A 2FB 的面积=1|AB| r= 21|= 7，化简得：17 4k+ -18=0，得 k=1，r = ，圆的方程为 )(2yx （12 分）21. 【答案】（1） 时，令 ， 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。1 分mxxgfxhln21， 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。4 分0121)( 2xxh在 上为增函数。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 5 分,0又 ，所以 在 内无实数根 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。6 分)1(h)(xgf1,（3） 恒成立，
