《内蒙古2014-2015学年高一上学期期末考试数学（理）试题 含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《内蒙古2014-2015学年高一上学期期末考试数学（理）试题 含答案（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、数学理命题人： 韩飞 审核：教科室 2015 年 01 月 17 日（考试时间：120 分钟 满分：150 分 ） 一、选择题:( 本大题共 12 小题, 每小题 5 分,共 60 分。每题只有一个正确答案)1. 已知集合 ，N= ，若 ，则 的值是（ ）2Mx1xaNMaA. B. C. D. 2 20或 2. 下列说法正确的是（ ）A. 表示过点 P（x 1,y1）的所有直线方程.1ykxB.直线 y=kx+b 与 y 轴交于一点 B（0，b）,其中截距 b=|OB|.C.在 x 轴和 y 轴上的截距分别为 a 与 b 的直线方程是 .1xyabD.方程（x 2-x1）(y-y 1)=(y
2、2-y1)(x-x1) 表示过任意两点 P1(x1,y1),P2(x2,y2)的直线.3. 在空间四边形 各边 上分别取 四点，如果与ACDCDA、 、 、 EFGH、 、 、能相交于点 ，那么( )EFGH、 PA点必 在直线 BD 上 B点 必在直线 上C点 必在平面 内 D点 必在平面 外B4已知 、 、 ，则下列不等式中成立的是（ ）2log3a0.5b2log1cA. B. C. D. cacabbac5 已知某几何体的三视图(单位:cm)如图所示,则该几何体的体积是 （ ）A108cm 3 B100 cm 3C 92cm3 D84cm 36.直线 过点（-1,2）且与直线 垂直，则
3、 的方程是（ ）Al 2340xylB. C. D. 3+2-10xy3+70xy52380xy7对于直线 x sin +y+1=0,其斜率的取值范围是（ ）A. B. C. D.-,1,+)（1,-,4-,28、下列命题中 a、b、l 表示不同的直线， 表示平面，其中正确的命题有 ( )若 a ， b ，则 a b； 若 a b，b ，则 a ； 若 a ，b ，且 a、b 不相交，则 a b若a ， b ， abA，l ，且 l 与 a、b 均不相交，则 l A0 个 B1 个 C2 个 D3 个9. 如图，四棱锥 SABCD 的底面为正方形，SD 底面 ABCD，则下列结论中不正确的是(
4、 )A. ACSBB. AB 平面 SCDC. SA 与平面 SBD 所成的角等于 SC 与平面 SBD 所成的角D. AB 与 SC 所成的角等于 DC 与 SA 所成的角10.已知函数 ，若 ，则 的值为 3()2fxabx(01)f(201)f（ ）A B C D无法确定101411若函数 为奇函数，且在 上是增函数，又 ，则)(xf ),()(f的解集为（ ）)(fA B)2,0(,)2,0(,(C D ()12.若函数 f(x)= ,若 f(a)f(-a),则实数 a 的取值范围是 ( )21log,()0x（A） （-1，0）（0，1） （B） （-，-1）（1,+） （C） （-
5、1，0）（1,+） （D） （-，-1）（0,1）二.填空题：（每小题 4 分，共 20 分）13用 “二分法”求方程 在区间 内的实根，取区间中点为 ，0523x2,3 5.20x那么下一个有根的区间是 。14. 已知函数 满足：x 4,则 = ；当 x4 时 = ，则()f()fx1()f1)= .2(log3)f15. 已知直二面角 l，点 A ，ACl，C 为垂足，B，BDl，D 为垂足若AB=2， AC=BD=1，则 D 到平面 ABC 的距离等于 16. 函数 ()fx的定义域为 A，若 12,x且 12()fxf时总有 12x，则称 ()fx为单函数例如，函数 =2x+1( R)
6、是单函数下列命题：函数 2f（x R）是单函数；指数函数 ()（x R）是单函数；若 f为单函数， 12,A且 12x，则 12()fxf；在定义域上具有单调性的函数一定是单函数其中的真命题是_ （写出所有真命题的编号）三、简答题(共 70 分),写出必要的解题过程.17.(本小题满分 10 分) 已知 P（3，2） ，一直线 过点 P，l若直线 在两坐标轴上截距之和为 12，求直线 的方程；l若直线 与 x、y 轴正半轴交于 A、B 两点，当 面积为 12 时求直线 的方程. OABl18 (本小题满分 12 分)已知两直线 l1：xmy60 l 2：(m2)x3my2m0当 m 为何值时，
7、l 1与 l2： (1) 平行；(2)垂直； 19.(本小题满分 12 分) 如图，在四棱锥 ABCDP中，平面 PAD平面ABCD，AB=AD ，BAD=60 ，E、F 分别是 AP、AD 的中点求证：（1）直线 EF平面 PCD；（2 ）平面 BEF平面 PAD20.(本小题满分 12 分) 设函数 , ,22(log(4l()fxx14(1)若 ,求 取值范围; tt(2)求 的最值，并给出最值时对应的 x 的值。()fx FEA CDBP C1B1A1F ECBA21.(本小题满分 12 分) 斜三棱柱 中，侧面 底面 ABC，侧面 是ABC11A1菱形， ， ， ，E、F 分别是 ，
8、AB 的中点160AC32C（1 ）求证：EF 平面 ； 1B（2 ）求证：CE面 ABC（3 ）求四棱锥 的体积1CEXK22(本小题满分 12 分) 设函数 26fxmx（1）若对于 恒成立，求实数 的取值范围；1,30x（2）若对于 恒成立，求实数 的取值范围。2mfxx MC1B1A1FECBA包 33 中 20142015 学年度第一学期期末考试高一年级数学（理）试卷答案一、选择题:(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分)题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 D D B A B A B D B D A C二、填空题(本大题共 4 小题，每小题
9、5 分,共 20 分)13、 ； 14、 ； 15、63； 16、2,.5)1219、 证明：（1）在PAD 中，因为 E、F 分别为AP，AD 的中点，所以 EF/PD.又因为 EF平面 PCD，PD 平面 PCD，所以直线 EF/平面 PCD.6 分；（2）连结 DB，因为 AB=AD，BAD=60，所以ABD 为正三角形，因为 F 是 AD 的中点，所以 BFAD.因为平面 PAD平面 ABCD，BF 平面 ABCD，平面 PAD平面 ABCD=AD，所以 BF平面 PAD。又因为 BF平面 BEF，所以平面 BEF平面 PAD.12 分；20解：（1） 41,log2xt4l2即 4
10、分；t（2） 6 分；2log3l2xxf，则， 8 分；t2log令 4132tty时，232,l3xt即当 minxf当 12 分；1,42mafx时即21、 （ 1）证明：取 BC 中点 M，连结 FM， 在ABC 中，1CF，M 分别为 BA，BC 的中点， FM AC 2E 为 的中点，AC 1AC 1ACFM 四边形 为平行四边形 1FM1EFM 平面 ， 平面 ， EF平面 4 分； 1CBCBC1BC（2） 证明： 连接 ，四边形 是菱形，A1A1160A 为等边三角形E 是 的中点 11CE 四边形 是菱形 , . CC1CCE . 侧面 底面 ABC, 且交线为 AC， 面
11、A1 E1A CE 面 ABC8 分；（3 ）连接 ，四边形 是平行四边形，所以四棱锥 B11B1BCEV12BEC由第(2)小问的证明过程可知 面 ABCEC 斜三棱柱 中， 面 ABC 面 . 面A1 1A1在直角 中 ， ， CE32123 87)(21BS 四棱锥 =12 分；1BCEV1BEC8213322、 解：（ 1）要使 = 在 上恒成立，26fxmx260x,3则有 在 上恒成立， 2 分21, 而当 ，令 4 分,3x221734gxx 所以 min67x所以 在 上恒成立，则 5 分21,3mingx 即 6 分67m （2）设 216fxxgm则 是关于 m 的一次函数，且一次项系数为 g 221304xx8 分 所以 在 上单调递增。 10 分2, 所以 等价于 ，即0g2160gx12x所求的 的取值范围为 12 分x1 版权所有：高考资源网()
