《高中数学必修4北师大版1.6余弦函数的图像与性质教案2》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学必修4北师大版1.6余弦函数的图像与性质教案2（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1.6.2余弦函数的性质教学过程 ：一、复习准备 ：我们知道正弦函数 ysinx 的图像， 是通过等分单位圆、 平移正弦线而得到的， 在精确度要求不高时，可以采用五点作图法得到。 那么，对于余弦函数 ycosx 的图像是不是也是这样得到的呢？有没有更好的方法呢？二、讲授新课：由 于 终 边 相 同 的 三 角 函 数 性 质 ycosx x2k,2(k+1)kZ,k0的 图 像 与ycos x, x0,2图像形状相同只是位置不同（向左右每次平移2个单位长度）yo2余弦函数ycos x 的性质观察上图可以得到余弦函数ycos x 有以下性质：（ 1）定义域： y cos x 的定义域为 R（ 2
2、）值域： y cos x 的值域为 1,1 ，即有 | cos x | 1（有界性）(3) 最值： 1对于 ycos x当且仅当 x 2k ,kZ 时 y1max当且仅当时 x2k , kZ 时 y min 12当 2k -x2k+(kZ) 时 ycos x022当 2k +x2k + 3(kZ) 时 ycos x022(4) 周期性： y cosx 的最小正周期为 2(5) 奇偶性cos(-x)=cosx(x R)ycosx(x R)是偶函数(6) 单调性增区间为 （ 2k 1）， 2k （kZ），其值从 1 增至 1；减区间为 2k ，（ 2k 1） （kZ），其值从 1 减至 1。三、例
3、题分析例 1 请画出函数 y cos x 1 的简图，并根据图像讨论函数的性质。分析：利用五点法画出函数图形，观察性质。xx例 2 . 不通过求值，指出下列各式大于0 还是小于0：(1)sin() sin()(2)cos(23 )cos( 17 )181054分析：利用诱导公式把同名角化为同一个单调区间，利用单调性比较大小。例 3 求下列函数的定义域及单调区间1 y12.y1 cosx 11cos x2分析：利用函数图象观察范围，利用函数的单调性求值。四、归纳小结1）请学生回顾本节课所学过的知识内容有哪些？所涉及的主要数学思想方法有那些？2）在本节课的学习过程中，还有那些不太明白的地方，请向老师提出。3）你在这节课中的表现怎样？你的体会是什么？随堂练
