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1、北京八年级数学暑假作业13一、 选择题下面各题均有四个选项，其中只有一个 是符合题意的1 9 的平方根是A 3B -3CD2据人民网报道， “十一五”我国铁路营业里程达ABC3如图，下列选项中不是正六棱柱三视图的是（9.1 万公里请把9.1 万用科学记数法表示应为D ）ABCD4把分解因式，结果正确的是ABCD5北京是严重缺水的城市，市政府号召居民节约用水，为了解居民用水情况，小敏在某小区随机抽查了10 户家庭的 5 月份用水量，结果如下（单位：立方米）：5，6，6， 2， 5，6， 7， 10， 7， 6，则关于这 10户家庭的 5 月份用水量，下列说法错误的是A. 众数是 6B. 极差是
2、8C. 平均数是 6D. 方差是 46如图，小华同学设计了一个圆直径的测量器，把标有刻度的尺子 OA、OB在 O点钉在一起，并使它们保持互相垂直在测直径时，把O点靠在圆周上，读得刻度OE=4 个单位，OF=3 个单位，则圆的直径为A7 个单位B6 个单位C5 个单位D4 个单位7从 1,-2, 3， -4 四个数中，随机抽取两个数相乘，积是正数的概率是ABCD8将一正方形纸片按下列顺序折叠，然后将最后折叠的纸片沿虚线剪去右上方的小三角形将纸片展开，得到的图形是ABCD二、填空题9若分式的值为 0，则的值等于10如图， ABCD中， E 是边 BC上一点， AE交 BD于 F，若，则的值为11将
3、方程化为的形式，其中 m， n 是常数，则12如图， ABC中， AB=AC=2，若 P 为 BC的中点 , 则的值为；若 BC边上有 100 个不同的点，记，则的值为三、解答题13计算：14解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来15已知：如图，E ， F 在 BC上，且 AE DF，AB CD ，AB=CD求证： BF= CE16解分式方程：17已知 2x 3=0，求代数式的值18某市实施“限塑令”后，2019 年大约减少塑料消耗约4 万吨调查分析结果显示，从2019 年开始，五年内该市因实施“限塑令”而减少的塑料消耗量y（万吨）随着时间（年）逐年成直线上升，y 与之间的关系如图所示(1)
4、求 y 与 之间的关系式；(2) 请你估计，该市2019 年因实施“限塑令”而减少的塑料消耗量为多少?四、解答题19如图，在矩形ABCD中， E 是边 CB延长线上的点，且EB=AB， DE与 AB相交于点 F， AD=2，CD=1，求 AE及 DF的长20已知：如图，P是O外一点，PA切O于点，是O的直径， 交于点AABBC OPOC（ 1）判断直线 PC与 O的位置关系，并证明你的结论；（ 2）若2，求的长及点到的距离BC=PCCPA21阅读对人成长的影响是巨大的，一本好书往往能改变人的一生，每年的4 月 23 日被联合国教科文组织确定为“世界读书日”某校倡导学生读书，下面的表格是学生阅读
5、课外书籍情况统计表，图 1 是该校初中三个年级学生人数分布的扇形统计图，其中八年级学生人数为 204 人，请你根据图表中提供的信息，解答下列问题：图书种类频数频率科普常识840b名人传记8160.34中外名著a0.25其他1440.06（ 1）求该校八年级学生的人数占全校学生总人数的百分比；（ 2）求表中 a， b 的值；（ 3）求该校学生平均每人读多少本课外书？22 阅读下列材料：问题：如图 1， P 为正方形 ABCD内一点，且 PA PB PC=123，求 APB的度数小娜同学的想法是：不妨设PA=1， PB=2， PC=3，设法把 PA、 PB、 PC相对集中，于是他将BCP绕点 B
6、顺时针旋转90得到 BAE（如图 2），然后连结PE，问题得以解决请你回答：图2 中 APB的度数为请你参考小娜同学的思路，解决下列问题：如图 3，P 是等边三角形 ABC内一点，已知 APB=115， BPC=125（ 1）在图3 中画出并指明以PA、 PB、 PC的长度为三边长的一个三角形（保留画图痕迹）；（ 2）求出以 PA、 PB、 PC的长度为三边长的三角形的各内角的度数分别等于DADAAPPEPCCBCBB图 1图 2图 3五、解答题23如图，直线 AB经过第一象限，分别与 x 轴、 y 轴交于 A、 B 两点， P 线，垂足分别为 C、 D设 OC=x，四边形 OCPD的面积为
7、SyB为线段 AB上任意一点（不与A、B 重合），过点 P 分别向 x 轴、 y 轴作垂（ 1）若已知A（ 4， 0）， B（ 0， 6），求 S与 x 之间的函数关系式；（ 2）若已知（ ， 0）， （ 0，），且当x=时，S有最大值DP的解析式；，求直线A aBbAB（ 3）在（ 2）的条件下，在直线上有一点，且点到x轴、y轴的距离相等，点N在过点的反比例函数图象上，且是直角三角形，求点 N的坐标ABMMMOANOCAx24已知：如图， D为线段 AB上一点（不与点A、B 重合），CD AB，且CD=AB， AE AB， BF AB，且 AE=BD，BF=AD（ 1）如图1，当点 D恰是
8、AB的中点时，请你猜想并证明ACE与 BCF的数量关系；（ 2）如图2，当点 D不是 AB的中点时，你在（ 1）中所得的结论是否发生变化，写出你的猜想并证明；（ 3）若ACB=，直接写出 ECF的度数（用含的式子表示）图 1图 225如图，在平面直角坐标系xOy中，二次函数的图象经过点（-3 ，6），并与x轴交于点（ -1 ，0）和点，顶点为ABCP（ 1）求二次函数的解析式；（ 2）设 D 为线段 OC上的一点，若，求点 D 的坐标；（ 3）在（ 2）的条件下，若点在抛物线上，点N在y轴上，要使以、 、 、D为顶点的四边形是平行四边形，这样MM N B的点 、是否存在，若存在，求出所有满足条件的点M的坐标；若不存在，说明理由M N参考答案：一、选择题（本题共32 分，每小题4 分）题 号12345678答 案CBADDCBA二、填空题（本题共16 分，每小题 4 分，）9 ； 10 ； 11 7； 12 ，三、解答题（本题共30 分，每小题 5 分）13解：4 分5 分14解：去括号，得1 分移项，得2 分合并，得 -23
