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1、试卷类型： A广东省佛山市xx 年普通高中高三教学质量检测（二）数学试题（文科）本试卷分选择题和非选择题两部分，共4 页 .满分 150 分.考试时间120 分钟 .注意事项 ：1. 答卷前，考生要务必填写答题卷上的有关项目.2. 选择题每小题选出答案后，用黑色字迹的钢笔或签字笔把答案代号填在答题卷对应的表格内 ; 答案不能答在试卷上。3. 非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液上要求作答的答案无效.4. 考生必须保持答题卷的整洁. 考试结束后，将答题卷和答题卡交回. 不按以第一部分选择
2、题 （共 50 分）一、选择题 （本大题共10 小题，每小题5 分，共 50 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1 设函数 y ln(1 x) 的定义域为A，函数 yx2 的值域为 B，则 A IB () A0,1B0,1)(,1D(,1)C2 等差数列 an中， a1 a58, a47 ，则 a5()A 3B 7C 10D 113 从一个信箱中任取一封信，记一封信的重量为（单位：克） ，如果 p(10) 0.3 ，p(1030)0.4 ，则 p(30)（）。A0.2B0.30.7D0.8Cx204 已知 x 、 y 满足约束条件y10，则 zxy 的取值范围为（）x
3、2 y20A 2, 1B 2,1C1,2D1,25 已知 f (x5 )lg x, 则 f (2)()A lg 2B. lg3211lg 2C. lgD.3256 已知,是两个不同平面，m, n 是两条不同直线。给出下列命题：若 m n, m,则 n若 m , In,则 m n若 m, m, 则 若 m n, m,则 n y其中 不正确的是（）4A B CD-2O6x7 函数 f (x)A sin( x)(0, xR)-4第 7 题图2部分图象如右图，则函数f ( x) 的表达式为（）A f ( x)4sin(x)B f ( x)4sin(x)4444C f ( x)4sin(x)D f (
4、x)4sin(x)84848. 设 ab0, 且 b0, 则（）A b2a2ab B b2a2ab C a2ab b2D a2ab b29. 过点 P(1,0)y2uuur uuur的直线与抛物线4x交于相异两点A 、B ，O 为抛物线顶点， 则 OAgOB（）A 0B 1C 3D 310定义在 R 上可导的函数 yf (x) ，满足 x 1f /( x) 0 ，且函数 yf (x 1) 是偶函数，当 x11x21 时，有（）A f (2 x1 )f (2 x2 )B f (2 x1 )f (2 x2 )C f (2 x1 )f (2 x2 )D f (2 x1 )f (2 x2 )第二部分非
5、选择题 （共 100 分）二、填空题（本大题共5 小题，其中11 13 题是必做题，1415 题是选做题 .每小题 5 分，满分 20 分）11z1 1 i, z2 x 2i (x R), 且z1z2 a(a R)，则 x_， a.已知复数12 为考察药物A 预防 B 疾病的效果，进行动物试验，得到如下药物效果试验的列联表：患者未患者合计服用药104555没服用药203050合计3075105经计算，随机变量K 26.1，请利用下表和独立性检验的思想方法，估计有（用百分数表示）的把握认为“药物A 与可预防疾病 B 有关系”。p( K 2k)0.500.400.250.150.100.050.0
6、250.010.0050.001k0.460.711.322.072.713.845.0246.6357.87910.82813如果一个 n 面体有 m 个面是直角三角形，那么我们称这个n 面体的“直度”为m（例如n一个五面体共有三个面是直角三角形，我们称这个五面体的“直度”为3 ）。那么所有的四5面体“直度”的集合为。 选做题：在下面二道小题中选做一题，二题都选只计算前一题的得分.C14 如图，圆的切线PA 的长为 4 ， PB3 ，则 BC 的长为B15 在极坐标系中，过点极坐标方程是_.2,且与极轴垂直的直线l 的3PA第 14 题图三、 解答题 （本大题共6 题，共 80 分，解答应写
7、出文字说明、证明过程或演算步骤）16（本题满分12 分）在三角形ABC 中， sin Acos A2 ， AB2, AC3,求 tan A 的值和三角形ABC 的面积。17、（本题满分 12 分）BB 1如图，在直三棱柱ABC A 1B 1C1 中，DACB 90 ，点 D 是 AB 的中点。C1C（）求证： ACBC1 ；A第 17 题图A 1（）求证： AC1平面 CDB1 。18. （本小题满分 14 分）设某旅游景点每天的固定成本为500 元，门票每张为30 元，变动成本与购票进入旅游景点的人数的算术平方根成正比。一天购票人数为 25 时，该旅游景点收支平衡；一天购票人数超过100 时
8、，该旅游景点须另交保险费 200 元。设每天的购票人数为x ，盈利额为 y 。（）求 y 与 x 之间的函数关系；（）试用程序框图描述算法（要求：输入购票人数，输出盈利额）；（）该旅游景点希望在人数达到20 人时即不出现亏损，若用提高门票价格的措施，则每张门票至少要多少元（取整数）？注：（）利润 =门票收入固定成本变动成本；（）可选用数据：21.41,31.73,52.24 。19（本小题满分 14 分）已知函数f (x) 6 ln x ( x0)和g( x) ax2、b为常数)的图象在x 3处8x b ( a有公共切线 .( ) 求 a 的值；( ) 求函数 F ( x)f ( x)g(x) 的极大值和极小值.（）若关于x 的方程 f ( x)g (x) 有且只有 3 个不同的实数解，求b 的取值范围。20（本小题满分14 分）设 A 、 B 分别是直线 y3x和 y3x 上的两个动点，并且uuurAB3 ，动点 P 满uuuruuuruuur足 OPOAOB 。（）求动点 P 的轨迹 C 的方程；（）若经过点 Q (0,3) 的直线 l 与轨迹 C 交于不同的两点 M 、 N ，且线段 MN 恰被直线 x1平分，求直线 l 的方程。221（
