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1、 一、知识性专题 专题1 函数自变量的取值范围 【专题解读】 一般地，求自变量的取值范围时应先建立自变量满足的所有不等式，通过解不等式组下结论 例1 函数中，自变量x的取值范围是 ( ) Ax0 Bx1 Cx2 Dx2 例2 函数中，自变量x的取值范围是 ( ) Ax1 B1x2 C1x2 Dx2 专题2 一次函数的定义 【专题解读】 一次函数一般形如ykxb，其中自变量的次数为1，系数不为0，两者缺一不可 例3 在一次函数y(m3)xm1x3中，符x0，则m的值为 专题3一次函数的图象及性质 【专题解读】 一次函数ykxb的图象为一条直线，与坐标轴的交点分别为，(0，b)它的倾斜程度由k决定
2、，b决定该直线与y轴交点的位置 例4 已知一次函数的图象经过(2，5)和(1，1)两点 (1)画出这个函数的图象； (2)求这个一次函数的解析式 二、规律方法专题专题4一次函数与方程(或方程组或不等式)的关系【专题解读】可根据一次函数的图象求出一元一次方程或二元一次方程(组)的解或一元一次不等式的解集，反之，由方程(组)的解也可确定一次函数表达武 例5如图14105所示，已知函数y3xb和yax3的图象交于点P(2，5)，则根据图象可得不等式3xbax3的解集是 专题5一次函数的应用 【专题解读】在应用一次函数解决实际问题时，关键是将实际问题转化为数学问题 例6 假定拖拉机耕地时，每小时的耗油
3、量是个常最，已知拖拉机耕地2小时油箱中余油28升，耕地3小时油箱中余油22升 (1)写出油箱中余油量Q(升)与工作时间t(小时)之间的函数关系式； (2)画出函数的图象； (3)这台拖拉机工作3小时后，油箱中的油还够拖拉机继续耕地几小时? 三、思想方法专题 专题6函数思想 【专题解读】 函数思想就是应用运动、变化的观点来分析问题中的数量关系，抽象升华为函数模型，进而解决有关问题的方法，函数的实质是研究两个变量之间的对应关系，灵活运用函数思想可以解决许多数学问题 例7利用图象解二元一次方程组 例8我国是一个严重缺水的国家，大家应该倍加珍惜水资源，节约用水据测试，拧不紧的水龙头每秒会滴下2滴水，每
4、滴水约005 mL小明同学在洗手时，没有把水龙头拧紧，当小明离开x小时后，水龙头滴了y mL水 (1)试写出y与x之间的函数关系式； (2)当滴了1620 mL水时，小明离开水龙头几小时? 专题7数形结合思想【专题解读】 数形结合思想是指将数与形结合起来进行分析、研究、解决问题的一种思想方法数形结合思想在解决与函数有关的问题时，能起到事半功倍的作用 例9 如图14108所示，一次函数的图象与x轴、y轴分别相交于A，B两点，如果A点的坐标为(2，0)，且OAOB，试求一次函数的解析式 专题8分类讨论思想 【专题解读】 分类讨论思想是在对数学对象进行分类的过程中寻求答案的一种思想方法分类讨论思想既
5、是一种重要的数学思想，又是一种重要的数学方法分类的关键是根据分类的目的，找出分类的对象分类既不能重复，也不能遗漏，最后要全面总结 例10在一次遥控车比赛中，电脑记录了速度的变化过程，如图14109所示，能否用函数关系式表示这段记录? 专题9 方程思想 【专题解读】 方程思想是指对通过列方程(组)使所求数学问题得解的方法在函数及其图象中，方程思想的应用主要体现在运用待定系数法确定函数关系式 例11 已知一次函数ykxb(k0)的图象经过点A(3，2)及点B(1，6)，求此函数关系式，并作出函数图象 中考真题精选一、选择题1.将直线y2x向右平移1个单位后所得图象对应的函数解析式为（）A、y2x1
6、B、y2x2 C、y2x1D、y2x22.已知一次函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限，则b的值可以是（）A.2 B.1 C.0 D.23.下列四个点，在正比例函数的图像上的点是（ ）A(2,5) B(5,2) C(2,-5) D(5,-2)4.坐标平面上，若点（3，b）在方程式3y=2x9的图形上，则b值为何（）A、1B、2 C、3D、95.如图的坐标平面上，有一条通过点（3，2）的直线L若四点（2，a）（0，b）（c，0）（d，1）在L上，则下列数值的判断，何者正确（）Aa3 Bb2 Cc3 Dd26.直线yx1的图象经过的象限是（）A、第一、二、三象限B、第一、二、四象限C、第二、
7、三、四象限D、第一、三、四象限7.如图，在平面直角坐标系中，OABC的顶点A在轴上，顶点B的坐标为（6，4）若直线l经过点（1，0），且将OABC分割成面积相等的两部分，则直线l的函数解析式是（）A、y=x+1B、C、y=3x3D、y=x18如图的坐标平面上有四直线L1、L2、L3、L4若这四直线中，有一直线为方程式3x5y+15=0的图形，则此直线为何？（）A、L1B、L2C、L3D、L49.关于一次函数y=-x+1的图像,下列所画正确的是( ). 10. 一次函数y=（k2）x+3的图象如图所示，则k的取值范围是（ ）Ak2 Bk2Ck3Dk311.已知一次函数ymxn2的图象如图所示，则
8、mn的取值范围是（）Am0，n2Bm0，n2 Cm0，n2Dm0，n212.在平面直角坐标系xOy中，点P（2，a）在正比例函数的图象上，则点Q（a，3a5）位于第 象限13.已知一次函数y=kx+b，k从2，3中随机取一个值，b从1，1，2中随机取一个值，则该一次函数的图象经过二、三、四象限的概率为（）A.B. C.D.14.在平面直角坐标系中，把直线y=x向左平移一个单位长度后，其直线解析式为（）Ay=x+1By=x1Cy=xDy=x215.直线一定经过点（ ）A(1，0) B(1，k) C(0，k) D(0，1)1.关于x的一次函数y=kx+k2+1的图象可能正确的是（）A、B、C、D、
9、16.已知一次函数y=x+b的图象经过第一、二、四象限，则b的值可以是（）A、2B、1 C、0D、217.已知一次函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限，则b的值可以是（）A.-2 B.-1 C.0 D.218.已知直线y=kx+b经过点（k，3）和（1，k），则k的值为（）A、B、C、 D、19当实数x的取值使得有意义时，函数y=4x+1中y的取值范围是（ ）A.y-7 B. y9 C. y9 D. y920.下列函数的图象在每一个象限内，y值随x值的增大而增大的是（）ABCD21.设minx,y表示x,y两个数中的最小值，例如min0,2=0，min12,8=8，则关于x的函数y可以表
10、示为（ ） A. B. C. y =2x D. y=x222.已知二次函数y=ax2的图象开口向上，则直线y=ax1经过的象限是（）A、第一、二、三象限B、第二、三、四象限C、第一、二、四象限D、第一、三、四象限23.若一次函数的函数值随的增大而减小，则的取值范围是A. B. C. D. 24.一次函数y6x1的图象不经过（）A第一象限B第二象限 C第三象限D第四象限25.一次函数y=x+2的图象大致是（ ） 26.一个矩形被直线分成面积为x，y的两部分，则y与x之间的函数关系只可能是（）A B C D二、填空题1.已知关于x的一次函数y=kx+4k2（k0）若其图象经过原点，则k=，若y随着
11、x的增大而减小，则k的取值范围是 2.已知关于x的一次函数y=mx+n的图象如图所示，则可化简为_.3.若一次函数的图像经过 一、二、四象限，则m的取值范围是 4. 一次函数y=3x-2的函数值y随自变量x值的增大而 -（填“增大”或“减小”）5.写出一个具体的随的增大而减小的一次函数解析式_6.）已知一次函数的图象经过点（0，1），且满足y随x的增大而增大，则该一次函数的解析式可以为 7. 表1给出了直线l1上部分点（x，y）的坐标值，表2给出了直线l2上部分点（x，y）的坐标值那么直线l1和直线l2交点坐标为-8.一个y关于x的函数同时满足两个条件：图象过(2，1)点；当时y随x的增大而减小，这个函数解析式为_ (写出一个即可)9.写出一个具体的随的增大而减小的一次函数解析式_10.一次函数y2x1的图象经过点（a，3），则a11.一次函数y=2x3的图象不经过第象限12. （2011湖南怀化,12,3分）一次函数y=2x+3中，y的值随x值增大而（填“增大”或“减小”）13. 一次函数y=-3x+2的图象不经过第-象限14.如图，直线l过A、B两点，A（0，1），B（1，0），则直线l的解析式为 15.如图，一次函数y=kx+b（k0）的图象经过点A当y3时，x的取值范围是16.如果一次函数y4x+b的图象经过第一、三、四象限，那么b的取值范围是 17.如果一次函
