热力学基础【优质参照】

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1、第九章 热力学基础,热学,热力学,分子动理论,从现象中找规律,透过现象追本质,宏观规律,微观机制,观察 记录 分析 总结,建模 统计 理论 验证,第9章 热力学基础,理论基础是:热力学第一定律 热力学第二定律,9-1 热力学系统 平衡态 准静态过程,一、气体的状态参量,状态参量 (status parameter)： 描述气体宏观状态的物理量。 体积(volume) V ： 气体分子自由活动的空间,国际单位,米3（m3,当气体分子大小不计时，气体体积等于容器的容积,2. 压强(pressure) p ： 垂直作用在容器壁单位面积上的 气体压力,国际单位：Pa (帕斯卡) Pa = Nm-2 1

2、标准大气压 = 1.01325105Pa 1工程大气压 = 9.80665104Pa,3. 温度(temperature) T ： 表征热平衡状态下系统的宏观性质。 冷热程度的物理量,温度的数值表示法 温标,摄氏温标,t ， 冰点为 0,热力学(开氏)温标： T K ， 冰点为 273.15K 绝对零度：T = 0 K,2. 压强(pressure) p ： 垂直作用在容器壁单位面积上的 气体压力,国际单位：Pa (帕斯卡) Pa = Nm-2 1标准大气压 = 1.01325105Pa 1工程大气压 = 9.80665104Pa,温度的数值表示法 温标,摄氏温标,t ， 冰点为 0,热力学(

3、开氏)温标： T K ， 冰点为 273.15K 绝对零度：T = 0 K,3. 温度(temperature) T ： 表征热平衡状态下系统的宏观性质。 冷热程度的物理量,水三相点(气态、液态、固态的共存 状态)273.16 K,4. 热力学第零定律测温原理,热平衡 (thermal equilibrium)： 两个物体互相热接触，经过一段时 间后它们的宏观性质不再变化，即达 到了热平衡状态,热力学第零定律 (Zeroth law of thermodynamics)： 在不受外界影响的条件下，如果处 于确定状态下的物体C分别与物体A、 B达到热平衡，则物体A和B也必相互 热平衡,二、平衡态

4、(equilibrium status,热力学第零定律 (Zeroth law of thermodynamics)： 在不受外界影响的条件下，如果处 于确定状态下的物体C分别与物体A、 B达到热平衡，则物体A和B也必相互 热平衡,二、平衡态(equilibrium status,在不受外界影响（即系统与外界没有物质和能量的交换）的条件下，无论初始状态如何，系统的宏观性质在经充分长时间后不再发生变化的状态,平衡态下系统各部分的温度、压强 相同,热动平衡,三、准静态过程,热力学过程 (thermodynamic process)： 热力学系统的状态随时间发生变化 的过程。 实际过程的中间态为非平

5、衡态。 2. 准静态过程(approximate static process)： 状态变化过程进行得非常缓慢，以 至于过程中的每一个中间状态都近似 于平衡态。 平衡过程理想过程,三、准静态过程,热力学过程 (thermodynamic process)： 热力学系统的状态随时间发生变化 的过程。 实际过程的中间态为非平衡态。 2. 准静态过程(approximate static process)： 状态变化过程进行得非常缓慢，以 至于过程中的每一个中间状态都近似 于平衡态。 平衡过程理想过程,准静态过程的过程曲线可以用p-V 图来描述，图上的每一点分别表示系 统的一个平衡态,9-2 理想气

6、体的状态方程,状态参量之间的关系,一、理想气体 (idea gas)： 在任何情况下都严格遵守“玻-马 定律”、 “盖-吕定律”以及“查理 定律”的气体。 二、理想气体的状态方程 (status equation of idea gas),易得,对于系统质量不变的气体,试验证明,1摩尔气体在标准状态下,占有的体积为,标准状态,则对于1摩尔理想气体有,9-2 理想气体的状态方程,状态参量之间的关系,一、理想气体 (idea gas)： 在任何情况下都严格遵守“玻-马 定律”、 “盖-吕定律”以及“查理 定律”的气体。 二、理想气体的状态方程 (status equation of idea ga

7、s),易得,对于系统质量不变的气体,试验证明,1摩尔气体在标准状态下,占有的体积为,标准状态,则对于1摩尔理想气体有,令,称为“摩尔气体常量,从而，对于质量为m、摩尔质量为 M的理想气体状态方程可写为,9-3 热力学第一定律 内能 功 热量,一、基本物理量,1、内能 (internal energy)E,热力学系统的能量 它包括了分子热运动的平动、转动、 振动能量、化学能、原子能、核能,和分子间相互作用的势能。(不包括系 统整体运动的机械能,9-3 热力学第一定律 内能 功 热量,一、基本物理量,1、内能 (internal energy)E,热力学系统的能量 它包括了分子热运动的平动、转动、

8、 振动能量、化学能、原子能、核能,理想气体的内能： 理想气体的内能是温度的单值函数， 它是一个状态量，只和始、末两位置 有关，与过程无关,内能变化E只与初末状态有关， 与所经过的过程无关，可以在初、 末态间任选最简便的过程进行计算,内能变化方式,做功,热传递,2、功 (work) W,热力学系统作功的装置活塞,p-V图,2、功 (work) W,热力学系统作功的装置活塞,p-V图,结论：系统所做的功在数值上等于p-V 图上过程曲线以下的面积。 热力学系统作功的本质： 无规则的分子热运动与有规则的机 械运动之间的能量转化,3、 热量(heat) Q: 系统之间由于热相互作用而传递的能量。 热量传

9、递的本质： 无规则的分子热运动之间的能量转化。 功和热量都是过程量，而内能是 状态量，通过做功或传递热量的过程使 系统的状态（内能）发生变化,热量的单位：国际单位：焦耳（J） 工程单位：卡,焦耳当量,1卡 = 4.186 焦耳,功与热的等效性： 作功或传递热量都可以改变热力学 系统的内能,结论：系统所做的功在数值上等于p-V 图上过程曲线以下的面积。 热力学系统作功的本质： 无规则的分子热运动与有规则的机 械运动之间的能量转化,3、 热量(heat) Q: 系统之间由于热相互作用而传递的能量。 热量传递的本质： 无规则的分子热运动之间的能量转化。 功和热量都是过程量，而内能是 状态量，通过做功

10、或传递热量的过程使 系统的状态（内能）发生变化,热量的单位：国际单位：焦耳（J） 工程单位：卡,焦耳当量,1卡 = 4.186 焦耳,功与热的等效性： 作功或传递热量都可以改变热力学 系统的内能,二、热量和热容量,1、热容量(thermal capacity)： 物体温度升高一度所需要吸收的热量,单位,2、比热(specific heat)： 单位质量物质的热容量,单位,二、热量和热容量,1、热容量(thermal capacity)： 物体温度升高一度所需要吸收的热量,单位,2、比热(specific heat)： 单位质量物质的热容量,单位,3、摩尔热容(Molar specific he

11、at)： 1摩尔物质的热容量,i 表示不同的过程,1）定体摩尔热容： 1mol理想气体在体积不变的状态下， 温度升高一度所需要吸收的热量,2）定压摩尔热容： 1mol理想气体在压强不变的状态 下，温度升高一度所需要吸收的热量,3）Cv,m和Cp,m的关系,实验证明,迈耶公式,摩尔热容比 （绝热系数,令,实验证明,3）Cv和Cp的关系,实验证明,迈耶公式,摩尔热容比 （绝热系数,令,实验证明,三、热力学第一定律 (First law of thermodynamics,本质：包括热现象在内的能量守恒和 转换定律,Q ：表示系统吸收的热量， W： 表示系统所作的功， E： 表示系统内能的增量,热力

12、学第一定律微分式,其中,i为自由度数,单原子 i=3 双原子 i=5 多原子 i=6,9-3 热力学第一定律的应用,一、等体过程 (process at constant volume,dA = 0,特征,P-V图,根据热力学第一定律,等体过程在等体过程中，系统吸收 的热量完全用来增加自身的内能,因为，气体的内能仅为状态函数,所以,在任意的热力学过程中均适用,理想气体的内能,理想气体,根据热力学第一定律,等体过程在等体过程中，系统吸收 的热量完全用来增加自身的内能,因为，气体的内能仅为状态函数,所以,在任意的热力学过程中均适用,理想气体的内能,理想气体,二、等压过程 (process at c

13、onstant pressure,特征,气体在状态变化过程中压 强保持不变,P-V图,根据热力学第一定律,二、等压过程 (process at constant pressure,特征,气体在状态变化过程中压 强保持不变,P-V图,根据热力学第一定律,三、等温过程 (process at constant temperature,特征,气体在状态变化过程中温度 保持不变,T = 恒量，dE =0,根据热力学第一定律,系统吸热全部用作对外做功,P-V图,三、等温过程 (process at constant temperature,特征,气体在状态变化过程中温度 保持不变,T = 恒量，dE =

14、0,根据热力学第一定律,系统吸热全部用作对外做功,P-V图,过程曲线（双曲线,例9-1 将500J的热量传给标准状态下 的2mol氢。 (1) V不变，热量变为什么？氢的温度为多少？ (2) T不变，热量变为什么？氢的p、V各为多少？ (3) p不变，热量变为什么？氢的T、V各为多少,解,1,V不变， Q = E， 热量转变为内能,例9-1 将500J的热量传给标准状态下 的2mol氢。 (1) V不变，热量变为什么？氢的温度为多少？ (2) T不变，热量变为什么？氢的p、V各为多少？ (3) p不变，热量变为什么？氢的T、V各为多少,解,1,V不变， Q = E， 热量转变为内能,2,T不变

15、， Q = W，热量转变为功,3,p不变， Q = W+ E， 热量转变为功和内能,例9-2: 质量为2.810-3kg、压强为1.013105Pa、温度为27的氮气, 先在体积不变的情况下使其压强增至3.039105Pa, 再经等温膨胀使压强降至1.013105Pa , 然后又在等压过程中将体积压缩一半。试求氮气在全部过程中的内能变化，所作的功以及吸收的热量，并画出p-V图,解,1,3,2,V1,已知,m= 2.810-3kg,p1=1.013105Pa,T1=273+27=300（k,根据理想气体状态方程得,又,p2=3.039105Pa,V2=V1,根据理想气体状态方程得,又,则,又,p

16、4=p1=1.013105Pa,则,1,3,2,V1,又,则,又,p4=p1=1.013105Pa,则,等体过程,等温过程,等压过程,从而整个过程中,绝热过程,9-4 理想气体的绝热过程,一、 准静态绝热过程,气体在状态变化过程中系 统和外界没有热量的交换,绝热过程的热力学第一定律,绝热过程内能增量,绝热过程的功,绝热过程方程,绝热方程或帕松方程,绝热方程的推导,绝热方程的推导,根据理想气体状态方程,两边微分,两边积分得,消去p,消去V,绝热线和等温线的比较,绝热线在A点的斜率大于等温线在 A点的斜率,二、非静态绝热过程,绝热自由膨胀,手放在压力锅上方， 会不会烫手,三、多方过程,显然,三、多方过程,显然,由热力学第一定律,多方过程的摩尔热容为 Cn,多方过程吸热,由热力学第一定律,多方过程的摩尔热容为 Cn,多方过程吸热,比较可得,由,和,得多方过程的摩尔热容,例9-3: 有810-3kg氧气，体积为0.4110-3m3 ，温度为27。如氧气作绝热膨胀，膨胀后的体积为4.110-3m3 ，问气体作多少功？如作等温膨胀，膨胀后的体积也为4.110-3m3 ，问气体作多少功,解,已知,m