《辽宁省五校协作体2013届高三上学期期初联考数学(理)试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《辽宁省五校协作体2013届高三上学期期初联考数学(理)试题（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、20122013学年度上学期辽宁省五校协作体高三期初联考数学试题(理) 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑（1）设非空集合P、Q满足，则（A）xQ，有xP （B），有（C）x0Q，使得x0P（D）x0P，使得x0Q（2）在等比数列中，若公比，且，则（A） （B） （C） （D）（3）在空间中，下列命题正确的是（A）平面内的一条直线垂直与平面内的无数条直线，则（B）若直线与平面内的一条直线平行，则（C）若平面，且，则过内一点与垂直的直线垂直于平面（D）若直线与平面内的无数条直线都垂直，
2、则不能说一定有.（4）约束条件为，目标函数，则的最大值是（A）（B）4（C）（D）（5）下列函数中，在其定义域内既是增函数又是奇函数的是（A） （B） （C）（ D）（6） 在等差数列中，则的展开式中的常数项是该数列的（A）第9项（B）第8项 （C）第7项 （D）第6项（7） 函数（其中，）的图象如图所示，为了得到的图象，则只要将的图象 （A）向左平移个单位长度 （B）向右平移个单位长度（C）向左平移个单位长度（D）向右平移个单位长度（8） 双曲线的左、右焦点分别为，是双曲线上一点，的中点在轴上，线段的长为，则该双曲线的离心率为（A） （B） （C） （D）（9）由直线与曲线所围成的封闭图形的
3、面积是（A） （B） （C） （D）（10）在中，,从顶点出发，在内等可能地引射线交线段于点，则的概率是（11）已知向量且与的夹角为锐角，则的取值范围是 （12）函数的零点个数为（A）0 （B）1 （C）2（D）3二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分请把答案填在答题卡相应的位置上（13） ；（14）阅读如图所示的程序框图，输出的结果的值为 （15）右图是一个空间几何体的三视图，则该几何体 外接球的表面积是 ；（16）设函数，满足，对一切都成立，又知当时，则 三、解答题：本大题共6小题，共70分请在答题卡指定区域内作答，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤（17）（本小题满分12分
4、）在ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知，（I）求c及ABC的面积S；（II）求（18）（本小题满分12分）如图(1)在直角梯形ABCP中，BCAP，ABBC，CDAP，ADDCPD2，E、F、G分别是PC、PD、BC的中点，现将PDC沿CD折起，使平面PDC平面ABCD(如图2)(1)求二面角GEFD的大小；(2)在线段PB上确定一点Q，使PC平面ADQ，并给出证明过程.（19）（本小题满分12分）甲乙两名射手互不影响地进行射击训练，根据以往的数据统计，他们设计成绩的分布列如下：射手甲射手乙环数8910环数8910概率概率（）若甲乙两射手各射击两次，求四次射击中恰有三次命中1
5、0环的概率； （）若两个射手各射击1次，记所得的环数之和为，求的分布列和期望(20)（本小题满分12分） 设椭圆：的左、右焦点分别为，上顶点为，过点与垂直的直线交轴负半轴于点，且 （1）求椭圆的离心率； （2）若过、三点的圆恰好与直线：相切，求椭圆的方程； （3）在（2）的条件下，过右焦点作斜率为的直线与椭圆交于、两点，在轴上是否存在点使得以为邻边的平行四边形是菱形，如果存在，求出的取值范围，如果不存在，说明理由。（21）（本小题满分12分）已知函数（I）若，求函数的极值；（II）若对任意的，都有成立，求的取值范围请考生在（22）、（23）、（24）三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一
6、题记分做答时，用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑（22）（本小题满分10分）选修41：几何证明选讲如图，AB、CD是圆的两条平行弦，BE/AC，BE交CD于E、交圆于F，过A点的切线交DC的延长线于P，PC=ED=1，PA=2（I）求AC的长；（II）求证：BEEF（23）（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程已知直线的参数方程是，圆C的极坐标方程为（I）求圆心C的直角坐标；（II）由直线上的点向圆C引切线，求切线长的最小值（24） （本小题满分10分）选修45：不等式选讲 对于任意的实数恒成立，记实数M的最大值是m （1）求m的值； （2）解不等式高三数学（理科）参考答案与
7、评分标准一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分 （1）B （2）D （3）D （4）B （5）A （6）B （7）C （8）D （9）A （10）C （11）B （12）C 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分（13） （14） （15） （16） 三、解答题：本大题共6小题，共70分 （17）（本小题满分12分）解：（I）方法1：由余弦定理， （2分），或，取， （4分）ABC的面积S； （6分）（II），角A是锐角， （8分） （10分） （12分）（18）（本小题满分12分）解：(1)建立如图所示空间直角坐标系，设平面GEF的一个法向量为n(x，y，z)，则 取n
8、(1，0，1) 4分又平面EFD的法向量为m (1，0，0)cos 6分45 7分(2)设(01)则(22，2，22) 9分AQPC 0 222(22)0 11分又ADPC，PC平面ADQ 点Q是线段PB的中点. 12分（19）（本小题满分12分）解 （）记事件甲命中1次10环，乙命中两次10环，事件；甲命中2次10环，乙命中1次10环，则四次射击中恰有三次命中10环为事件 （6 分）（）的取值分别为16，17，18，19，20， （9 分） （12分）（20） （本小题满分12分） （1）解：设Q（x0，0），由（c，0），A（0，b）知 ，由于 即为中点故， 故椭圆的离心率 （3 分） （
9、2）由知得于是（，0） Q，AQF的外接圆圆心为（-，0），半径r=|FQ|=所以，解得=2，c =1，b=， 所求椭圆方程为 （6 分） （3）由（）知 ： 代入得 设，则， （8分）由于菱形对角线垂直，则 故 则 （10分）由已知条件知且 故存在满足题意的点P且的取值范围是 （12 分）（21）（本小题满分12分）解：（I）， （2分），得，或，列表：2+0-0+极大极小函数在处取得极大值， （4分）函数在处取得极小值； （6分）（II）：，时，（i）当，即时，时，函数在是增函数，恒成立； （8分）（ii）当，即时，时，函数在是减函数，恒成立，不合题意 （10分）（iii）当，即时，时，先
10、取负，再取0，最后取正，函数在先递减，再递增，而，不能恒成立；综上，的取值范围是. （12分）（22）（本小题满分10分）解：（I）， （2分）又， ， （4分）， （5分） （II），而， （8分）， （10分）（23）（本小题满分10分）解：（I）， （2分）， （3分）即，（5分）（II）：直线上的点向圆C 引切线长是， （8分）直线上的点向圆C引的切线长的最小值是 （10分）直线上的点向圆C引的切线长的最小值是 （10分）（24）（本小题满分10分）解：（I）不等式恒成立，即对于任意的实数恒成立，只要左边恒小于或等于右边的最小值2分因为，当且仅当时等号成立，即成立，也就是的最小值是25分 （2）解法1：利用绝对值的意义得： 解法2：当，所以x的取值范围是解法3：构造函数的图象，利用图象有得： 10分
