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1、苏科版七年级数学下册第七九章综合测试题一、选择题(每小题3分,共30分)1.若xm=3,则x2m=()A.6B.9C.12D.182.下列图形中,可以由其中一个图形通过平移得到的是()AB CD3.下列计算正确的是()A.a3a2=a6 B.(a-b)2=a2-b2C.(-3a2)3=-27a6 D.2a+3a=5a24.如果a=(-0.1)0,b=(-0.1)-1,c=(-53)-2,那么a,b,c的大小关系为()A.abcB.bacC.cabD.bca5.如果一个多边形的每个内角都相等,且内角和为1 800,那么这个多边形的一个外角是()A.72B.60C.36D.306.如图,按各组角的
2、位置关系,给出下列结论:2与6是内错角;3与4是内错角;5与6是同旁内角;1与4是同旁内角.其中正确的是()A.B.C.D.7.如图,ABEFCD,点G在AB上,GEBC,BC与EF交于点P,GE的延长线交DC的延长线于点H,则图中与AGE相等的角(不含AGE)共有()A.7个B.6个C.5个D.4个8.A,B,C三种类型的卡片如图所示,若要拼成一个长为2a+3b,宽为a+b的长方形,则需要A型卡片、B型卡片和C型卡片的张数分别是()A.2,5,3B.2,3,5C.3,5,2D.3,2,59.下列说法中,正确的个数是()三角形的中线、角平分线、高都是线段;三角形的三条角平分线、三条中线、三条高
3、都在三角形内部;直角三角形只有一条高;三角形的三条角平分线、三条中线、三条高分别交于一点.A.1B.2C.3D.410.如图1,M是铁丝AD的中点,将该铁丝首尾相接折成ABC,如图2所示,且B=30,C=100,则下列说法正确的是()A.点M在AB上B.点M在BC的中点处C.点M在BC上,且距点B较近,距点C较远D.点M在BC上,且距点C较近,距点B较远二、填空题(每小题3分,共24分)11.最薄的金箔的厚度为0.000 000 091 m,0.000 000 091用科学记数法表示为.12.已知am=10,an=2,则a2m-n=.13.计算1.252 018(45)2 020的值是.14.
4、分解因式:a3-2a2b+ab2=.15.已知的两条边分别平行于的两条边.若=40,则=.16.如图,六边形ABCDEF中,ABCD,则A+F+E+D的度数为.第16题图第17题图17.如图,DAB的平分线与CBE的平分线交于点P,且D+C=240,则P=.18.如图1是长方形纸带,DEF=26,将纸带先沿EF折叠(如图2),再沿GF折叠(如图3),则图3中CFE的度数是.三、解答题(共76分)19.(6分)计算:(1)(-1)2 020-(-3)+(7-)0+(-12)-1;(2)(m12m9)m2+(m2)4m2.20.(6分)把下列各式分解因式:(1)2x2-4x+2;(2)(2x-1)
5、2-(x-2)2.21.(8分)如图,在每个小正方形的边长均为1的网格纸中,ABC的顶点都在方格纸的格点上.将ABC向左平移2格,再向上平移4格.(1)请在图中画出平移后的ABC;(2)在图中画出ABC的高CD;(3)在图中能使SPBC=SABC的格点P的个数为.(点P异于点A)22.(8分)已知(ax)y=a6,(ax)2ay=a3.(1)求xy和2x-y的值;(2)求4x2+y2的值.23.(8分)对于任意数,我们规定符号abcd=ad-bc,例如:1234=14-23=-2.(1)按照这个规定请你计算-2435的值;(2)当a2-3a+1=0时,按照这个规定请你计算a+13aa-2a-1
6、的值.24.(8分)如图,在ABC中,ADB=100,C=80,BAD=12DAC,BE平分ABC,求BED的度数.25.(8分)如图,已知AF分别与BD,CE交于点G,H,1=52,2=128.(1)请说明BDCE;(2)若A=F,请探索C与D的数量关系,并说明理由.26.(10分)阅读材料:若m2-2mn+2n2-8n+16=0,求m,n的值.解:因为m2-2mn+2n2-8n+16=0,所以(m2-2mn+n2)+(n2-8n+16)=0,所以(m-n)2+(n-4)2=0,所以(m-n)2=0,(n-4)2=0,所以n=4,m=4.根据你的观察,回答下面的问题:(1)a2+b2-2a+
7、1=0,则a=,b=.(2)已知x2+2y2-2xy+6y+9=0,求xy的值.(3)已知ABC的三边长a,b,c都是正整数,且满足2a2+b2-4a-6b+11=0,求ABC的周长.27.(14分)如图,已知AMBN,A=60,点P是射线AM上一动点(与点A不重合),BC,BD分别平分ABP和PBN,分别交射线AM于点C,D.(1)CBD=.(2)当点P运动到某处时,ACB=ABD,则此时ABC=.(3)在点P运动的过程中,APB与ADB的比值是否随之变化?若不变,请求出这个比值;若变化,请找出变化规律.答案题号12345678910答案BCCDDCBBAC11.9.110-812.5013
8、.162514.a(a-b)2 15.40或14016.54017.3018.10219.(1)(-1)2 020-(-3)+(7-)0+(-12)-1=1+3+1-2=3.(2)(m12m9)m2+(m2)4m2=m3m2+m8m2=m5+m6.20.(1)2x2-4x+2=2(x2-2x+1)=2(x-1)2.(2)(2x-1)2-(x-2)2=(2x-1+x-2)(2x-1-x+2)=3(x-1)(x+1).21.(1)如图所示,ABC即所求.(2)如图所示,CD即所求.(3)4如图所示,能使SPBC=SABC的格点P的个数为4.22.(1)因为(ax)y=a6,(ax)2ay=a3,所
9、以axy=a6,a2xay=a2x-y=a3,所以xy=6,2x-y=3.(2)4x2+y2=(2x-y)2+4xy=32+46=9+24=33.23.(1)-2435=-25-34=-22.(2)a+13aa-2a-1=(a+1)(a-1)-3a(a-2)=a2-1-3a2+6a=-2a2+6a-1.因为a2-3a+1=0,所以a2-3a=-1.所以原式=-2(a2-3a)-1=-2(-1)-1=1.24.因为ADB=100,所以ADC=180-100=80.在ACD中,由三角形的内角和等于180,得DAC=180-(C+ADC)=180-(80+80)=20.又因为BAD=12DAC,所以
10、BAD=10.在ADB中,由三角形的内角和等于180,得ABD=180-(ADB+BAD)=180-(100+10)=70.又因为 BE平分ABC,所以DBE=12ABD=35.在BDE中,由三角形的内角和等于180,得BED=180-(EDB+DBE)=180-(100+35)=45.25.(1)因为DGH=1=52,2=128,所以DGH+2=180,所以BDCE.(2)C=D.理由如下:由(1)知BDCE,所以D=CEF.因为A=F,所以ACDF,所以C=CEF,所以C=D.26.(1)10因为a2+b2-2a+1=0,所以a2-2a+1+b2=0,所以(a-1)2+b2=0,所以a-1
11、=0,b=0,解得a=1,b=0.(2)因为x2+2y2-2xy+6y+9=0,所以x2+y2-2xy+y2+6y+9=0,所以(x-y)2+(y+3)2=0,所以x-y=0,y+3=0,解得x=y=-3,所以xy=(-3)-3=-127.(3)因为2a2+b2-4a-6b+11=0,所以2a2-4a+2+b2-6b+9=0,所以2(a-1)2+(b-3)2=0,所以a-1=0,b-3=0,解得a=1,b=3.由三角形的三边关系可知b-aca+b,即2c4,因为c为正整数,所以c=3,所以三角形的三边长分别为1,3,3,所以ABC的周长为1+3+3=7.27.(1)60因为AMBN,所以ABN=180-A=120.又因为BC,BD分别平分ABP和PBN,所以CBD=CBP+DBP=12(ABP+PBN)=12ABN=60.(2)30因为AMBN,所以ACB=CBN.又因为ACB=ABD,所以CBN=ABD,所以ABC=ABD-CBD=CBN-CBD=DBN,所以ABC=CBP=DBP=DBN,所以ABC=14ABN=30.(3)不变.因为AMBN,所以APB=PBN,ADB=DBN.又因为BD平分PBN,所以ADB=DBN=12PBN=12APB,即APBADB=21.
