《（试卷）广东省中山一中2013-2014学年高二上学期第一次段考数学文试题 Word版含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《（试卷）广东省中山一中2013-2014学年高二上学期第一次段考数学文试题 Word版含答案（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、中山一中高二第一次段考数学（文科）试题一、 选择题：（每题只有一个正确答案，每小题 5 分，共 50 分）1 已知集合 ， ，则 |10Mx|10NxMNA B C D |x| |1x|1x2在 中， ， ， ，则C23a2b60ABA B C D45 60 751353不等式 表示的区域在直线 的2xy20xyA右上方 B右下方 C左上方 D左下方4不等式 的解集为25xxA B C D 1或 15x或 15x15x5 某企业今年产值为 27 万元，产值年平均增长率为 ，那么经过 3 年，年产值将达到A 64 万元 B 48 万元 C 29 万元 D 万元856ABC 的内角 A、B、C 的
2、对边分别为 a、b、c,若 a、 b、c 成等比数列，且 c =2a,则cosB =A B C D42323432ks5u7等比数列的前 n项, 前 2 项,前 3 n项的和分别为 则,ABCA B C DBC22()B2()8通项公式为 的数列 的前 项和为 , 则项数 为 2(1)nana95nA 7 B8 C 9 D109若不等式 的解集为 ，则20axb132xabA B C D 141401010右图给出一个“直角三角形数阵”：满足每一列成等差 数列；从第三行起，每一行的数成等比数列，且每一行的公比相等，记第 行第 列的数为 ，ij(,)ijajN则 （）86aA B C D 111
3、412二、填空题：（每小题 5 分，共 20 分）11 数列 na中， 11,na，则 4a ；ks5u12不等式 的解集为 ； 251x13已知等差数列 的前 项和为 ，若 ，则 nanS122310aa；14若对一切 ，不等式 恒成立 ,则 的取值范围是 .xR4(1)20xxaa三、解答题： (1241480分 ）15 已知 中， ，求边 和 外接圆的半径 .（ ） ABC,5abCcABCR16 已知等差数列 na中， 1， 3a12（ ）（1 ）求数列 的通项公式； （2 ）若数列 n的前 k项和 35kS，求 k的值ks5u17 不等式组 ，14（ ） 20xy（）画出不等式组表示
4、的平面区域； （）求 的最大值和最小值 zxy18 数列 na的前 项和记为 11,21nnSaS.14（ ）（）求 的值；23,（）证明数列 n是等比数列，写出数列 n的通项公式；（）求数列 的前 项和anT19 海岛 B 上有一座海拔 1000 米的山，山顶 A 处设有一观测站,上午 11 时测得一轮14（ ）船在海岛北偏东 ，俯角 的 C 处；11 时 20 分又测得该轮船在海岛北偏西 ，俯角603 60的 D 处问：（）此轮船的速度是多少？60（）如果轮船的航向和速度不变，它何时到达岛的正西方？ks5u20 设数列 na， b满足 3,4,6321 baba ，且数列14（ ）*()n
5、N是等差数列，数列 *()nN是等比数列（）求数列 n和 的通项公式；（）是否存在 *k，使 21,0kba，若存在，求出 k，若不存在，说明理由ks5uBAD C东南第 19 题示意图北西中山一中高二第一次段考数学（文科） 参 考 答 案 一、 选择题：（每题只有一个正确答案，每小题 5 分，共 50 分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 C A B B A C D C D A二、填空题：（每小题 5 分，共 20 分）11. ； 12. ； 13. ； 14、 .53|12x或 71a三、解答题： ks5u(124480分 ）15解：由余弦定理有 22 2cos211,c
6、abC 1c(7)又 2sincRC122/R(5)16解：（1） 312ad24,d3na(6)（2 ） 故 ()52kkS2350k75k或 7k()17解：（）略 （）平面区域三顶点的坐标为：(6)(2,0),(2,ABC z02,Bz20,Czmin2,anz(8)18解：（） 23,9a(3)（） ， -得： 1nS 12naS11()nnna ， 数列 是公比为 的等比数列； 13nna3q13na(5)（） 22113(1)3nnnT于是 ()3n -得： 21(1)2133nnnnT (21)34nnT(6)19解：（） 如图，由题意知: ，30,1()ACBDABkm 又 ，
7、,20 C 213133cos,C 9(),Dkm3920(/)6vkmh(8)（）如图，延长 与正西线交于 ，作 于 ，则 ，CEDFCBA30DFB ， 在 中， DFB 31:BF D A CE12DEC则轮船从 到 耗时 10 分钟（ 到 耗时 20 分钟） ，故此轮船 11 时 30 分到达岛的正西CD方 (6)答：（略） 第（）问还可以用其它方法 20解：（）由题意得： 121321()()()n naaa 4064n 872； (4)又由已知 2,421b得：公比 21q111(2)4()2nnnb， 8()nnb ks5u()（） kbaf)( k2171928k2k1749187k， 当 时， )(f是增函数. 又 21)4(f， 所以，当 4k时 21)(f， 又 032)1(ff，所以不存在 ，使 ,0)(f. kN(6)
