《北师大版八年级数学上册教学课件7.4平行线的性质》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大版八年级数学上册教学课件7.4平行线的性质（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第七章平行线的证明,八年级数学北师版上册,7.4 平行线的性质,授课人：XXXX,新课引入,如图所示，工人在修一条高速公路时在前方遇到一座高山，为了降低施工难度，工程师决定绕过这座山，如果第一个弯是左拐30，那么第二个弯应朝什么方向，才能不改变原来的方向,b,30,新知探究,1、平行线的判定,1)公理：同位角相等，两直线平行,2)定理：内错角相等，两直线平行,3)定理：同旁内角互补，两直线平行,2、定理,1)对顶角相等,2)在平面内，如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线平行,新知探究,已知：如图所示，直线ABCD，1和2是直线AB，CD被直线EF截出的同位角. 求证：1=2,1)1和
2、2在数量关系上有哪两种情况? (2)过直线外一点有几条直线与这条直线平行,新知探究,证明：假设1 2，过点M作直线GH，使EMH= 2，如图所示. 根据“同位角相等，两直线平行”，可知GH CD. 又因为AB CD，这样经过点M存在两条直线AB和GH都与直线CD平行,这与基本事实“过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行”相矛盾. 这说明1 2的假设不成立，所以1 =2,新知探究,根据同位角相等可以判定两直线平行，反过来，如果两直线平行，同位角之间有什么关系呢？内错角、同旁内角之间又有什么关系呢？ 1.两条平行直线被第三条直线所截，同位角是相等的，那么内错角、同旁内角之间有什么关系呢,新知探
3、究,已知，如图，直线ab,1和2是直线a、b被直线c截出的内错角. 求证：1=2,证明： ab（已知）, 3=2（两直线平行，同位角相等）. 1=3（对顶角相等）, 1=2（等量代换,两条平行直线被第三条直线所截,，内错角相等,新知探究,已知，如图，直线ab，1和2是直线a、b被直线c截出的同旁内角. 求证：1+2=180,证明：ab（已知），3=2（两直线平行，同位角相等）. 1+3=180（1平角=180）， 1+2=180（等量代换,两直线平行，同旁内角互补,3,新知探究,两条直线被第三条直线所截,新知探究,已知：如图，直线a,b,c被直线d所截，且ab,cb， 求证：ac,a,d,如果
4、两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行,新知探究,1)证明的一般步骤: 理解题意； 根据题意正确画出图形； 结合图形，写出“已知”和“求证”； 分析题意，探索证明的思路； 依据寻求的思路，运用数学符号和数学语言条理清晰地写出证明过程； 检查表达过程是否正确、完善,完成一个定理的证明，需要哪些环节,新知探究,2)证明的思路: 可以从求证出发向已知追溯，也可以由已知向结论探索，还可以从已知和结论两个方向同时出发，互相接近. 对于用文字叙述的命题的证明，要先分清命题的条件和结论，然后根据题意画出图形，写出已知和求证，证明即可,新知探究,如图所示，ABCD，CDE=140，则A的度数为
5、() A.140 B.60 C.50 D.40,D,巩固练习,1.平行线的性质定理有： ， ，,两直线平行,同位角相等,2.如图所示，4=C，1=2，求证BD平分ABC,证明：4=C，ADBC，2=3.又1=2，1=3，即BD平分ABC,两直线平行,内错角相等,两直线平行,同旁内角互补,课堂小结,两直线平行,同位角相等,内错角相等,同旁内角互补,性质,定理,平行于同一直线的两条直线平行,课堂小测,1.如图所示，CDOB，EFAO，求证1=O,证明：CDOB，1=2， 又EFAO，2=O，1=O,课堂小测,2.根据题意填空： 如图，ADBC，BAD=BCD，求证：ABCD 证明：ADBC（已知）
6、 1=_ _ 又BAD=BCD （ 已知 ） BAD1=BCD2 _ 即：3=4,2,两直线平行，内错角相等,等式性质,ABCD（内错角相等，两直线平行,课堂小测,3.如图，已知EFAD，1=2，BAC=70，求AGD的度数（请填空）. 解：EFAD 2=_ （_) 又1=2 1=3（ ） AB_ （ ） BAC+ =180 （,3,两直线平行，同位角相等,等量代换,DG,内错角相等，两直线平行,两直线 平行，同旁内角互补,AGD,BAC=70（ ） AGD= （,已知,110,补角定义,课堂小测,4如图，DEAC，AGF=ABC，1+2=180，试判断BF与AC的位置关系，并说明理由,解：BFAC 理由：AGF=ABC， BCGF （同位角相等，两直线平行）， 1=3. 又1+2=180， 2+3=180， BFDE. DEAC，BFAC
