《重庆市万州一中2013-2014学年高二上学期期中考试数学文试题 含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《重庆市万州一中2013-2014学年高二上学期期中考试数学文试题 含答案（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、正视图 侧视图 俯视图aa2a22万 州 一 中 2013-2014 高 二 上 期 中 期（ 文 科 ） 数 学 测 试卷 1、选择题: （每小题 5 分，共 50 分）.1、已知点 (314)A， ， ，则点 A关于原点的对称点的坐标为（D） ， ， (13)， ， (413)， ， (314)， ，2. 已知直线经过点 A(0,4)和点 B（1 ，2） ，则直线 AB 的斜率为（ B ）A.3 B. C. 2 D. 不存在3、 ABC的斜二侧直观图如图所示，则 AC的面积为（ D ）A、 2 B、 1 C、 D、 24. 已知 a、b、c 为三条不重合的直线，下面有三个结论：若 ab，a
2、c，则 b c；若 ab，ac 则 bc ；若 a b，bc ，则 ac . 其中正确的个数为( B )A0 个 B1 个 C2 个 D3 个5.下列说法正确的是（ C ）A如果一个几何体的三视图是完全相同的，则这个几何体是正方体；B. 如果一个几何体的正视图和俯视图都是矩形，则这个几何体是长方体；C. 如果一个几何体的三视图都是矩形，则这个几何体是长方体；D.如果一个几何体的正视图和侧视图都是等腰梯形，则这个几何体是圆台。6. 将棱长为 2 的正方体木块削成一个体积最大的球，则这个球的表面积为（ B ）A B 4 C 8 D 1616 在矩形 CD中， ,2,1PABA面 , 则 C与面 A
3、D所成的角是（ A ）A 6 B 4 C 3 D 28. 一几何体的三视图如下，则它的体积是（ A ）A 3 B. 371a C. 316a D. 37a9. 在同一直角坐标系中，表示直线 yx与 正确的是（C ）Oxy2()CAB x y O x y O x y O x y O AB C D10.如图，动点 P在正方体 1ABD的对角线 1B上过点 P作垂直于平面1D的直线，与正方体表面相交于 MN， 设 x， Ny，则函数()yfx的图象大致是（B ）2、填空题:（每小题 5 分，共 25 分）11.经过点（-2，0） ，与 32:1xyl平行的直线方程是 42xy 。12、已知一个圆柱底
4、面直径和母线长均为 4，则该圆柱的表面积为 13、在 xOy平面内的直线 上确定一点 M，使 到点 (651)N， ， 的距离最小 则M点的空间坐标为 0,1 。14.已知直线 l的倾斜角为 ，且 135，则直线 l斜率的取值范围是),01,(15已知 m、n 是直线，、 是平面，给出下列命题：若，=m，nm ，则 n 或 n；若 ，=m，=n，则mn；若 m 不垂直于 ，则 m 不可能垂直于 内的无数条直线；若=m，nm，且 n，n，则 n 且 n。其中正确的命题序号是 (注：把你认为正确的命题的序号都填上)三.解答题（共 75 分, 解答应写出必要的文字说明）16 （本小题满分 13 分）
5、有一个几何体的三视图及其尺寸如下（单位：cm） ，求该几何体的表面积和体积解：由图知：该几何体是一个圆锥，2它的底面半径为 3cm，3母线长为 5cm，4高为 4cm，6则它的表面积为： 224cmrlS，10它的体积为： 313hV。13 17 （本小题满分 13 分）已知三角形 ABC 的顶点坐标为 A（-1，5） 、B（-2，-1） 、C（4，3） ， M 是 BC 边上的中点（1）求 AB 边所在的直线方程；（2）求 AB 边的高所在的直线方程；（直线方程均化为一般式方程）解：（1）由两点式写方程得 125xy。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。5即 016y
6、x （或由 6)(k，得直线方程为)(5 直线 AB 的方程即 6x-y+11=07（2）设 k为 AB 边的高所在的直线方程的斜率，则由 16k得61 由 AB 边的高所在的直线过点 C（4，3） ，得43xy，即 AB 边的高所在的直线为 02yx 1318 （本小题满分 13 分）经过点 (1,2)A并且在两个坐标轴上的截距的绝对值相等的直线有几条？ 请求出这些直线的方程。解：当截距为 0时，设 ykx，过点 (,)，则得 2k，即 yx；当截距不为 时，设 1a或 1,xya过点 (,)A，则得 3a，或 ，即 30，或 0这样的直线有 条： 2yx， y，或 xy。19.（本小题满分
7、 12 分）如图，在底面 ABCD是矩形的四棱锥 ABCDP中，ABCDP面， 的 中 点，分 别 是FEP, 。（1） 求四棱锥 的体积。 FECA DBp （2）证明： 。面 PADEF解：(1)PA平面 ABCD， ABCD面 ABP在 BRt中， ,2,B得 ,2又 PA 为 四棱锥 CD的高 3431ABCDPV(2)PA 平面 ABCD， 面 又 B， BC平面 PAD又 的 中 点，分 别 是 PCFE, EFBC， 。面 ADEF20. （本小题满分 12 分） 如图, 在直三棱柱 1ABC中，13,4,54ACBA，点 D为 的中点求 () 求证1;() 求证 1C平;()求
8、异面直线 1与 所成角的余弦值证明：（1）在直三棱柱 1AB中， 1C平面 AB，所以，C，又 C， ，所以， A平面 1，所以， 1. （2 ）设 1B与 的交点为 O，连结 D，为平行四边形，所以 为 1B中点，又 是 AB的中点，所以 OD是三角形1C的中位线， 1/DAC， 又因为 A平面 ， 平面 1，所以 1/C平面 1.(3)由（2 ）知 O为异面直线 与 所成角或补角。在 中，2,251,511BABC, 由余弦定理得525cos2DA1C1 B1ABCDA1C1 B1ABCDO21 （本小题满分 12 分）如图，在所有棱长均为 2 的正三棱柱中，由顶点 B 沿棱柱侧面经过棱
9、1A到顶点 C1的最短路线与棱 1A的交点记为 M，求：（）三棱柱的侧面展开图的对角线长.（）该最短路线的长及 M1的值.（）平面 BC1与平面 ABC 所成二面角（锐角）解：（）正三棱柱 AC1的侧面展开图是长为 6，宽为 2 的矩形，其对角线长为 620 2 分（）如图，将侧面 B1绕棱 1旋转 2使其与侧面 AC1在同一平面上，点B 运动到点 D 的位置，连接 C交 A于 M，则 D1就是由顶点 B 沿棱柱侧面经过棱1A到顶点 C1的最短路线，其长为2245 4 分DM 1A， A1 故 A1 6 分（）连接 DB， CB1，则 DB 就是平面 CMB1与平面 ABC 的交线在 中 6039ADCBD 8 分又 D1平 面 CC 1DB DB面 BCC1 CB就是平面 MB1与平面 ABC 所成二面角的平面角（锐角） 10 分侧面 1是正方形 C145故平面 与平面 ABC 所成的二面角（锐角）为 12 分BC1A1ABCA1B1C1DM
