《河北省唐山市2016-2017学年高二上学期期中考试数学（文）试题 含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北省唐山市2016-2017学年高二上学期期中考试数学（文）试题 含答案（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2016-2017学年度迁西一中高二年级第一学期期中考试数学（文）试卷第 I卷 （选择题, 共 60分）一、选择题（本大题共 12小题，每小题 5分，共 60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.垂直于同一条直线的两条直线一定 （ ）A平行 B相交 C异面 D以上都有可能2直线 过点 ，且倾斜角为 ，则直线 的方程是( ) l0,145lA B C Dyx01yx01yx01yx3. ( ) aaa互 相 垂 直 ， 则与直 线 233A B C D3或 3或4.如图是水平放置的平面图形的斜二测直观图，其原来平面图形面积是 （ ）A. B. C. D. 242485.
2、直三棱柱 中，若 ,则异面直线 与1ABC 190BACA， 1BA所成的角等于（ ） 1A B C D 304566. , 2,ABCDABCDABCD四 点 都 在 一 个 球 面 上 ， 且两两垂直，则该球的表面积为（ ） A B C D6612267. 已知点 , ,若直线 与线段 相交，则 的范围是 （ )21(3(0yaxABa）A. B. C. D. ,44, ),14,(),41,(8. 某几何体的三视图如图所示，若该几何体的体积为 ,则 （ ）3axyo 4522A B C D121239. 在ABC 中， ,若使ABC 绕直线 旋转一周,则所形02,.5,1ACABC成的几
3、何体的体积是（ ） A. B. C . D. 9272523210设 是不同的直线， 、 、 是三个不同的平面，有以下四个命题：nm,若 ，则 ； 若 则 ；/n nm/,/若 ，则 若 ， ，则 。/,/m其中正确命题的序号是 （ ）A B. C. D.11. 已知实数 、 满足方程 ，则 的取值范围是( ) xy21xy2yxA. B C D3,3(,)3,(,)12.已知点 ,点 P在圆 上,则使 的(40,2BA ()5=4+3-:22yxC09=APB点 P的个数为（ ） A. B. C. D. 0123第卷 （非选择题, 共 90分）二、填空题(本大题共 4小题，每小题 5分，共
4、20分将答案填在答题卡相应的位置上)13. 过点（1 ，2 ）且在两条坐标轴上截距相等的直线方程是 14. 过点 且与圆 相切的直线方程 (3,)P24xy15已知两点 A(2,0)，B(0,2)，点 C 是圆 x2y 22 x0 上任意一点，则ABC 面积的最小值是_16.在正四面体 中，点 分别是 的中点，则下列命题正确的DFE,BA,序号是_ 90ABC异 面 直 线 与 所 成 角 为 ； 直 线 与 平 面 所 成 角 为 6；直线 EF/平面 ACD ； .AFDBC平 面 平 面三、解答题(共 6题,共 70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 请将所选答案写在答题卷上)
5、17.（本小题满分 10分） .3,21,4,CBABC三 个 顶 点已 知所 在 的 直 线 方 程 ；边 中 线求 D1 .的 面 积求 AB18.（本小题满分 12分） 243Cyx已 知 圆 经 过 抛 物 线 与 坐 标 轴 的 三 个 交 点 .1求 圆 的 方 程 ；2,.CAB设 直 线 -+=0与 圆 交 于 两 点 ， 求19.（本题满分 12分）已知正方体 1ABCD棱长为 .a(1) 求证：平面 平面 1AB； DD1 C1A1CBAB1ADCBEFPABCDEF(2) 求证：平面 1AC平面 1BD；20.（本题满分 12分）已知 为坐标原点，方程O062cyx(1)
6、若此方程表示圆，求 的取值范围；c(2)若(1)中的圆与直线 交于 、 两点.若以 3:lPQPO为 直 径 的 圆 过 原 点求 值.c21. （本题满分 12分） 在四棱锥 PABCD 中，ABCACD90 ，BAC CAD60 ，PA平面 ABCD，E 为 PD 的中点，PA2 AB2（）求四棱锥 PABCD 的体积 V；（）若 F 为 PC 的中点，求证 PC平面 AEF22 (本小题满分 12 分）已知直线被两平行直线 ： 与 ： 所截线段 的中1L0952yx2L075yxA点恰在直线 上，圆 04yx)4(:C)1(1) 证明直线与圆恒有两个交点；(2) 当直线被圆截得的弦最短时
7、，求出直线方程和最小弦长.2016-2017学年度迁西一中高二年级第一学期期中考试数学（文）答案一、选择题： D B D CC A C B DA A B二、填空题 13. 14. 153 16. 0302yx或 340xy2三、解答题1 分117.解 :（ ） 中 点 ，3 分ADk所 以5 分30xy直 线 方 程 为 40215Cd顶 点 到 所 在 直 线 的 距 离中 线 长10 分128ABCDd所 以 S18解： 2431030yx NP()设 抛 物 线 与 坐 标 轴 的 三 个 交 点 为 M， ， ， ， ，201+, 93E44303yFMNPDDExyF设 圆 方 程
8、为将 点 坐 标 代 入 得解 得 所 以 所 求 圆 的 方 程 为6 分12 分222:4565,CxxyABdABrd圆 +y-4=0变 形 为 +=， 到 直 线 距 离19.解：证明：(1)111111DCDCADBC， 平 面 ， 平 面 所 以 平 面同理可证 A平 面1111111,BB D A平 面 平 面 ,所 以 平 面 平 面6分(2) 1DCA1ADD1 C1A1CBAB1MFEDCBAP11111,ACACA平 面 平 面 平面 DB平面 1 1平面 1BD 12分120.解：（1）若此方程表示圆，只需 3分373740,4c即（2）法一： ， 设 中点为 ，PQO
9、为 直 径 的 圆 过 原 点 PQ),(nm则以 为直径的圆为 6分222)()(nymx 为圆 ： 与 的公共弦C062cy 22)()yx 方程为 8分PQ)2()1(yx它与直线 为同一条直线3:yl ，得 10分261cnm39,6cnm 在直线 上),( 0:yxl将 代入解得 即为所求 12 分39,6cncc法二：设 、 ， ， P)(1yxQ),(2yxPO为 直 径 的 圆 过 原 点 PQ ,即 6 分Ok01由 消去 得0326yxcx01252cy ， 8 分41512又 10 分2121212 4)(69)( yyyx 将代入解得 即为所求. 12 分3c21解（1
10、）在 RtABC中， AB1， BAC60， BC ， AC23在 RtACD 中， AC2， CAD60 ， CD2 ，AD4SABCD 3 分ABCD1532则 V 5 分153（2 ） PACA，F 为 PC 的中点，AFPC 7 分PA平面 ABCD， PACDACCD，PA ACA，CD平面 PACCDPC E 为 PD 中点，F 为 PC 中点，EFCD则 EFPC 11 分AFEFF，PC 平面 AEF 12 分22.解：（1）证明：设线段 的中点为 ，AB),(baM依题意 2分29|75|295|04baba解得 3分1,3圆 圆心为 ，半径 4分2)4(:xC25)(y)1,4(C5r，直线与圆恒有两个交点 6 分rM5|(2) 解：当直线被圆截得的弦最短时直线 8分M ，则直线为 ，即 10分21MCLk )3(21xy012y最小弦长 1254|r
