《【三维设计】2014高考数学一轮复习 课时跟踪检测（十三）函数模型及其应用 理 新人教A版 》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【三维设计】2014高考数学一轮复习 课时跟踪检测（十三）函数模型及其应用 理 新人教A版 （7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1课时跟踪检测(十三)函数模型及其应用1设甲、乙两地的距离为 a(a0)，小王骑自行车以匀速从甲地到乙地用了 20 分钟，在乙地休息 10 分钟后，他又以匀速从乙地返回到甲地用了 30 分钟，则小王从出发到返回原地所经过的路程 y 和其所用的时间 x 的函数图象为()2(2012湖北三校联考)某城市对一种售价为每件 160 元的商品征收附加税，税率为R%(即每销售 100 元征税 R 元)，若年销售量为 万件，要使附加税不少于 128 万元，(3052R)则 R 的取值范围是()A4,8 B6,10C4%,8% D6%,100%3由于电子技术的飞速发展，计算机的成本不断降低，若每隔 5 年计算
2、机的价格降低，现在价格为 8 100 元的计算机经过 15 年的价格应降为()13A2 000 元 B2 400 元C2 800 元 D3 000 元4(2013惠州月考)某电信公司推出两种手机收费方式： A 种方式是月租 20 元， B 种方式是月租 0 元一个月的本地网内打出电话时间 t(分钟)与打出电话费 s(元)的函数关系如图，当打出电话 150 分钟时，这两种方式电话费相差()A10 元 B20 元C30 元 D. 元4035某电视新产品投放市场后第一个月销售 100 台，第二个月销售 200 台，第三个月销售 400 台，第四个月销售 790 台，则下列函数模型中能较好地反映销量
3、y 与投放市场的月数 x 之间关系的是()A y100 x B y50 x250 x1002C y502 x D y100log 2x1006(2013东莞联合测试)某位股民购进某支股票，在接下来的交易时间内，他的这支股票先经历了 n 次涨停(每次上涨 10%)，又经历了 n 次跌停(每次下跌 10%)，则该股民这支股票的盈亏情况(不考虑其他费用)为()A略有盈利 B略有亏损C没有盈利也没有亏损 D无法判断盈亏情况7(2012河南调研)为了在“十一”黄金周期间降价搞促销，某超市对顾客实行购物优惠活动，规定一次购物付款总额：如果不超过 200 元，则不予优惠；如果超过 200元，但不超过 500
4、 元，则按标价给予 9 折优惠；如果超过 500 元，其中 500 元按第条给予优惠，超过 500 元的部分给予 7 拆优惠辛云和她母亲两次去购物，分别付款 168 元和 423 元，假设她们一次性购买上述同样的商品，则应付款额为_8(2012镇江模拟)如图，书的一页的面积为 600 cm2，设计要求书面上方空出 2 cm的边，下、左、右方都空出 1 cm 的边，为使中间文字部分的面积最大，这页书的长、宽应分别为_9某商家一月份至五月份累计销售额达 3 860 万元，预测六月份销售额为 500 万元，七月份销售额比六月份递增 x%，八月份销售额比七月份递增 x%，九、十月份销售总额与七、八月份
5、销售总额相等若一月份至十月份销售总额至少达 7 000 万元，则 x 的最小值是_10(2012广东联考)某创业投资公司拟投资开发某种新能源产品，估计能获得 10 万元到 1 000 万元的投资收益现准备制定一个对科研课题组的奖励方案：奖金 y(单位：万元)随投资收益 x(单位：万元)的增加而增加，且奖金不超过 9 万元，同时奖金不超过收益的 20%.请分析函数 y 2 是否符合公司要求的奖励函数模型，并说明原因x15011高新开发区某公司生产一种品牌笔记本电脑的投入成本是 4 500 元/台当笔记本电脑销售价为 6 000 元/台时，月销售量为 a 台市场分析的结果表明，如果笔记本电脑的销售
6、价提高的百分率为 x(0 ，115 105即 f(x) 不恒成立x5故函数模型 y 2 不符合公司要求x15011解：(1)依题意，销售价提高后变为 6 000(1 x)元/台，月销售量为 a(1 x2)台，则 y a(1 x2)6 000(1 x)4 500即 y1 500 a(4 x3 x24 x1)(00；当 0， y0.(2)依题意，要求四个矩形木雕总面积的最大值即求 4xy 的最大值因为 a， b， x， y 均大于 0，所以 2bx2 ay2 ，从而2bx2ayS4 4 xy ab，当且仅当 bx ay 时等号成立abxy令 t ，则 t0，上述不等式可化为xy4t24 t ab
7、S0，ab解得 t . S ab2 S ab2因为 t0，所以 0 t ，S ab2从而 xy .ab S 2abS4由Error!得Error!所以当 x ， y 时，四个矩形木雕的总面积最大，最大值为abS ab2b abS ab2aab S2 .abSB 级1选 B由题意86.6(万 m2)500 1 1% 107 50061087(万 m2)2解析：当 h0 时， v0 可排除、；由于鱼缸中间粗两头细，当 h 在 附近H2时，体积变化较快； h 小于 时，增加越来越快； h 大于 时，增加越来越慢H2 H2答案：3解： y x3 ，则 y x2.13 43(1)由题意可知点 P(2,4)为切点，y| x2 2 24，所以曲线在点 P(2,4)处的切线方程为 y44( x2)，即 4x y40.(2)由题意可知点 P(2,4)不一定为切点，故设切点为 ，(x0，13x30 43)y| x x0 x ，207曲线过点 P(2,4)的切线方程为 y x (x x0)，(13x30 43) 20所以 4 x (2 x0)， x 3 x 40( x 1)3( x 1)0 (x01)(13x30 43) 20 30 20 30 20(x 4 x04)0.20解得 x01 或 x02，即切点为(1,1)或(2,4)所以曲线过点 P(2,4)的切线方程为 x y20 或 4x y40.
