《广东省肇庆市2013届高三2月月考数学文试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省肇庆市2013届高三2月月考数学文试题（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2012-2013 学年广东省肇庆市广宁中学高三（下） 2 月月考数学试卷（文科）一、选择题（共 10 小题，每小题 5 分，满分 50 分）1 （5 分） （2013 日照二模）设全集 U=2，1，0，1，2，集合 A=1，1，2，B=1，1 ，则 A（ B）为（ ）A1，2 B 1 C 2 D 1，1考点： 交、并、补集的混合运算专题： 计算题分析： 首先利用补集的概念求出 B，然后直接利用交集的运算进行求解解答： 解：由 U=2， 1，0，1，2，B= 1，1 ，则B=2，0，2，又 A=1，1， 2，所以 A（ B）=1，1，22，0，2=2故选 C点评： 本题考查了交、并、补集的混合
2、运算，是基础的概念题，属会考题型2 （5 分）设函数 f（x）=3 x+x，则函数 f（x）存在零点的区间是（）A0，1 B 1，2 C 2， 1 D 1， 0考点： 函数零点的判定定理专题： 函数的性质及应用分析： 利用函数零点的判定定理即可得出解答： 解： 函数 f（x）=3 x+x 在 R 上单调递增，函数 f（x）至多有一个零点f（ 0）=3 0+0=10，f（1）=3 11= 0， f（0）f（ 1）0，由函数零点的判定定理可知：函数 f（x）在区间（1，0）内存在零点，也是唯一的一个零点故选 D点评： 正确理解函数零点的判定定理是解题的关键3 （5 分） （2013 惠州模拟）已知
3、向量 =（2，3） ， =（x，6） ，且 ，则| + |的值为（）AB C 5 D13考点： 平行向量与共线向量；向量的模；平面向量的坐标运算专题： 平面向量及应用分析： 根据两个向量平行的坐标表示求出 x 的值，然后运用向量的坐标加法运算求出两个和向量的坐标，最后利用求模公式求模解答： 解：由向量 =（2， 3） ， =（x，6） ，且 ，则 26（ 3）x=0 ，解得：x= 4所以 ，则 =（2，3） 所以 = 故选 B点评： 本题考查了两个平行的坐标表示，考查了平面向量的坐标运算，考查了向量模的求法，是基础题4 （5 分）若个算法的程序框图如图，则输出的结果 S 为（ ）AB C D考
4、点： 循环结构专题： 图表型分析： i=1，满足条件 i4，执行循环体，S= ，依此类推，i=3，满足条件 i4，执行循环体，S= + + ，当 i=10，不满足条件 i9，退出循环体，最后利用裂项求和法求出所求即可解答： 解：i=1，满足条件 i4，执行循环体，S=i=2，满足条件 i4，执行循环体，S= +i=3，满足条件 i4，执行循环体，S= + + i=4，不满足条件 i4，退出循环体，输出 S=1 = 故选 C点评： 本题主要考查了当型循环结构，根据流程图计算运行结果是算法这一模块的重要题型，处理的步骤一般为：分析流程图，从流程图中即要分析出计算的类型，又要分析出参与计算的数据建立
5、数学模型，根据第一步分析的结果，选择恰当的数学模型解模5 （5 分）已知函数 f（x）=sin（x+ ） （0）的图象的两相邻对称轴之间的距离为，要得到 y=f（x）的图象，只须把 y=sinx 的图象（）A向右平移 个单位 B 向右平移 个单位C 向左平移 个单位 D向左平移 个单位考点： 由 y=Asin（x+ ）的部分图象确定其解析式；函数 y=Asin（ x+）的图象变换专题： 计算题；三角函数的图像与性质分析： 由 = 可求得 ，利用三角函数的图象变化即可求得答案解答： 解： = ，T= =，=2，y=sin2x y=sin2（x+ ）=sin（2x+ ） 要得到 y=f（x）=si
6、n（2x+ ）的图象，只须把 y=sin2x 的图象向左平移 个单位故选 D点评： 本题考查函数 y=Asin（x+）的图象变换，求得 是关键，属于中档题6 （5 分）已知数列a n满足：点（ n，a n） （n N*）都在曲线 y=log2x 的图象上，则a2+a4+a8+a16=（）A9 B 10 C 20 D30考点： 等比数列的性质专题： 等差数列与等比数列分析： 由题意可得 an =log2n，利用对数的运算性质化简 a2+a4+a8+a10 =log22+log24+log28+log216，从而求得结果解答： 解：由题意可得 an =log2n， a2+a4+a8+a10 =lo
7、g22+log24+log28+log216=1+2+3+4=10，故选 B点评： 本题主要考查对数的运算法则、对数的运算性质，等比数列的性质，属于中档题7 （5 分）对两个变量 y 和 x 进行回归分析，得到一组样本数据：（x 1，y 1） ， （x 2，y 2） ，（x n，y n） ，则不正确的说法是（）A 若求得的回归方程为 =0.9x0.3，则变量 y 和 x 之间具有正的线性相关关系B 若这组样本擞据分别是（1，1） ， （2，1.5） ， （4，3） ， （5，4.5）则其回归方程 =bx+a必过点（3，2.5）C 若同学甲根据这组数据得到的回归模型 l 的残差平方和为 E1=0
8、.8同学乙根据这组数据得到的回归模型 2 的残差平方和为 E2=2.1，则模型 1 的拟合效果更好D若用相关指数 R2（R 2=1 ）来刻画回归效果，回归模型 3 的相关指数 R =0.32，回归模型 4 的相关指数 R =0.91，则模型 3 的拟合效果更好考点： 回归分析的初步应用专题： 阅读型分析： 根据求得的回归方程为 =0.9x0.3，中的斜率为正，得出变量 y 和 x 之间具有正的线性相关关系；线性回归方程一定过样本中心点；在一组模型中残差平方和越小，拟合效果越好，相关指数表示拟合效果的好坏，指数越小，相关性越强；相关指数 R2用来衡量两个变量之间线性关系的强弱 R2 越接近于 1
9、，说明相关性越强，相反，相关性越小，命题可做判断解答： 解：对于 A：根据求得的回归方程为 =0.9x0.3，中的斜率为正，得出变量 y 和 x 之间具有正的线性相关关系；故 A 正确，对于 B：样本中心点在直线上，故 B 正确，C：残差平方和越小的模型，拟合效果越好，故 C 正确，D：相关指数 R2 用来衡量两个变量之间线性关系的强弱，R 2 越接近于 1，说明相关性越强，相反，相关性越小，因此 R2 越大拟合效果越好，故 D 不正确，故选 D点评： 本题考查衡量两个变量之间相关关系的方法，要想知道两个变量之间的有关或无关的精确的可信程度，只有利用独立性检验的有关计算，才能做出判断8 （5
10、分）已知 ，q：x1，则 p 是 q 的（）A充分不必要条件 B 必要不充分条件C 充要条件 D既不充分也不必要条件考点： 必要条件、充分条件与充要条件的判断专题： 计算题分析： 解分式不等式 ，可得 x1 或 x0，由集合x|x1，x|x1 或 x0的包含关系可得答案解答： 解：解分式不等式 ，可得 x1 或 x0，因为集合x|x1是集合x|x1 或 x0的真子集，故“x 1 或 x0” 是“ ”的必要不充分条件，故选 B点评： 本题考查充要条件的判断，分式不等式的解法，从集合的包含关系入手是解决问题的关键9 （5 分） （2013 济宁一模）点 M、N 分别是正方体 ABCDA1B1C1D
11、1 的棱 A1B1、A 1D1 中点，用过 A、M、N 和 D、N、C 1 的两个截面截去正方体的两个角后得到的几何体如图 1，则该几何体的正视图、侧视图（左视图） 、俯视图依次为图 2 中的（）A、 B 、 C 、 D、考点： 简单空间图形的三视图专题： 作图题分析： 直接利用三视图的定义，正视图是光线从几何体的前面向后面正投影得到的投影图，据此可以判断出其正视图左视图是光线从几何体的左侧向右侧正投影得到的投影图，据此可以判断出其左视图类似判断俯视图即可解答： 解：由正视图的定义可知：点 A、B、B 1 在后面的投影点分别是点 D、C、C 1，线段AN 在后面的投影面上的投影是以 D 为端点
12、且与线段 CC1 平行且相等的线段，即正视图为正方形，另外线段 AM 在后面的投影线要画成实线，被遮挡的线段 DC1 要画成虚线，正视图为，左视图为 ，俯视图为 ；故选 B点评： 从正视图的定义可以判断出题中的正视图，同时要注意能看见的轮廓线和棱用实线表示，不能看见的轮廓线和棱用虚线表示10 （5 分）若双曲线 的渐近线方程为 ，则双曲线焦点 F 到渐近线的距离为（）AB C 2 D考点： 双曲线的简单性质专题： 压轴题分析：由双曲线 的渐近线方程为 ，能求出 m 的值，从而得到双曲线焦点 F 的坐标，再用点到直线的距离公式可以求出双曲线焦点 F 到渐近线的距离解答： 解：由题意可知： ，解得
13、 m=9双曲线焦点 F 的坐标为 ，双曲线焦点 F 到渐近线的距离为= 故选 D点评： 本题比较简单，由题设条件求出 m 就能解出准确结果二、填空题（本大题共 5 小题，考生作答 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分 ） （一）必做题（第 11-13 题）11 （5 分）若复数 z 满足（1+2i ）z=2+i，则 z= 考点： 复数代数形式的乘除运算专题： 计算题分析： 首先把给出的等式两边同时乘以 ，然后采用复数的除法运算进行整理解答： 解：由（1+2i） z=2+i，得： 故答案为点评： 本题考查了复数代数形式的乘除运算，复数的除法，采用分子分母同时乘以分母的共轭复数，此题是基础题1
14、2 （5 分） （2013 东莞一模）已知点 P（x，y）满足条件 （k 为常数） ，若z=x+3y 的最大值为 8，则 k=6考点： 简单线性规划专题： 计算题；压轴题分析： 画出可行域，将目标函数变形，画出相应的直线，将其平移，数学结合当直线移至点 A 时，纵截距最大，z 最大解答： 解：画出可行域将 z=x+3y 变形为 y= ，画出直线 平移至点 A 时，纵截距最大，z 最大，联立方程 得 ，代入 ，k=6故答案为6点评： 本题考查画不等式组的可行域；利用可行域求出目标函数的最值13 （5 分） （2011 湖南）已知圆 C：x 2+y2=12，直线 l： 4x+3y=25（1）圆 C
15、 的圆心到直线 l 的距离为5；（2）圆 C 上任意一点 A 到直线 l 的距离小于 2 的概率为 考点： 点到直线的距离公式；几何概型；直线与圆的位置关系专题： 计算题；压轴题分析： （1）根据所给的圆的标准方程，看出圆心，根据点到直线的距离公式，代入有关数据做出点到直线的距离（2）本题是一个几何概型，试验发生包含的事件是从这个圆上随机的取一个点，对应的圆上整个圆周的弧长，根据题意做出符合条件的弧长对应的圆心角是 60，根据几何概型概率公式得到结果解答： 解：（1）由题意知圆 x2+y2=12 的圆心是（0，0） ，圆心到直线的距离是 d= =5，（2）由题意知本题是一个几何概型，试验发生包含的事件是从这个圆上随机的取一个点，对应的圆上整个圆周的弧长，满足条件的事件是到直线 l 的距离小于 2，过圆心做一条直线交直线 l 与一点，根据上一问可知圆心到直线的距离是 5，在这条垂直于直线 l 的半径上找到圆心的距离为 3 的点做半径的
