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1、-范文最新推荐-1 / 12MATLAB 磁悬浮的二次最优控制系统设计摘要：作为支承技术的一种，磁悬浮技术由于不存在直接的机械接触，与其他技术相比具有无摩擦、无需润滑、功耗低、清洁无污染等优点。经过几十年的发展，磁悬浮技术作为一种高新技术日趋成熟，其在交通、航天和工业等领域有着广泛的应用前景。本课题论文以实验室磁悬浮系统为设计的被控对象，以二次型泛函指标为控制系统的性能指标，利用线性二次型最优控制理论实现磁悬浮系统的平稳控制。课题首先建立了磁悬浮系统的动力学方程、电压平衡方程，得到了磁悬浮被控对象的数学模型，同时验证系统的能控性和能观性，分析与设计二次最优控制中加权矩阵 Q 和 R 的问题，通
2、过找出磁浮系统的动态响应与 Q 和 R 阵遵循的基本规律，进行连续二次最优控制策略的算法研究与设计，得到最优控制器对应的反馈增益矩阵。然后利用 MATLAB 仿真软件编制磁悬浮系统的线性二次最优控制器算法，对整个控制系统进行仿真实验，通过改变 Q 和 R 的数值，分别得到取不同数值的仿真波形，分析它们的性能指标并进行比较，得出在不同情形下响应速度指标和稳定性能。最后利用 SIMULINK 进行磁悬浮系统的二次最优控制仿真，仿真结果表明磁间隙将回到在期望的平衡点，取得较好的控制效果。关键词：线性二次型；磁悬浮；最优控制；MATLAB 软件Quadratic optimal control for
3、 Magnetic Levitation Ball SystemAbstract:As a supporting technology, the magnetic levitation technology because there is no direct mechanical contact, compared with other technologies, with no friction, no lubrication, low power consumption, clean pollution-free advantages. After decades of developm
4、ent, the magnetic levitation technology as a high-tech matures, has a broad application prospects in the field of transportation, aerospace and industrial. -范文最新推荐-3 / 122.3.2 simulink 的简介和功能•93 磁悬浮系统的硬件构成•103.1 磁浮系统的简介 103.2 磁悬浮实验本体 103.3 磁悬浮实验平台 114 磁悬浮系统数学模型的建立 124.1 磁浮系统的工作原理 124.2 磁悬浮
5、系统的数学模型 124.2.1 控制对象的运动方程 ••12 4.2.2 系统的电磁力模型 •124.2.3 电磁铁中控制电压与电流模型 134.2.4 电磁铁平衡的边界条件 144.2.5 磁悬浮系统的方程描述 144.3 系统模型的线性化处理 154.4 状态空间描述••164.5 系统能控与能观性的分析••175 磁悬浮系统的二次最优控制设计 ••195.1 系统的开环响应 195.2 磁悬浮系统的二次性能指标确定•205.3 加权矩阵 Q 和 R 的理论分析 ••20
6、-范文最新推荐-5 / 125.4 二次最优控制的 MATLAB 仿真••216 结论••32致谢•33参考文献 341 绪论1.1 本课题的提出及意义伴随着科技的日异月新，磁悬浮系统性能与控制理论要求也在不断的提高，磁悬浮系统控制器需要实现控制算法的复杂性逐渐增加。虽然传统的模拟控制器具有成本低，速度快，性能稳定，适应良好和控制算法的优点，但缺点就是硬件结构不易改变和参数调整不太方便，很难适应用户越来越高的需求。因此，数字控制成为磁悬浮系统控制的主要趋势。在磁悬浮系统控制中，普遍采用了基于 DSP 构建的数控平台。此平台难以克服其硬件成本高、
7、开发周期长、延续性差、对用户软件、硬件能力要求高等缺点。开发一种低成本、高效率、易开发、易维护的控制器实验平台便成为迫切的需要。计算机技术的发展给控制系统开辟了新的途径，PC 机作为控制器的试验平台有许多优势： 磁悬浮技术从原理上来说不难以理解，但是真正将其产业化却是近几年才开始的。目前，关于磁悬浮技术的研究与开发在国内外都处于快速的发展之中。1.2.1 磁悬浮应用方式分类一般而言，磁悬浮可分为以下 3 种主要的应用方式：(1) 感应斥力方式：此种控制方式利用了磁铁或励磁线圈和短路线圈之间的斥力，简称感应斥力方式。为了得到斥力，励磁线圈和短路线圈之间必须有相对的运动。这种方式主要应用于超导磁悬
8、浮列车的悬浮-范文最新推荐-7 / 12装置上。但是，在低速时由于得不到足够的悬浮力，在低速或停止时需要有车轮来支撑车身。从原理上而言，该方式很少被应用于低速传动机构。(2) 电磁吸引控制悬浮方式：此种控制方式利用了导磁材料与电磁铁之间的吸力，几乎绝大部分磁悬浮技术采用该技术。虽然原理上这种吸引力是一种不稳定的力，但通过控制电磁铁电流的大小，可以将悬浮气隙保持在一定数值上。随着现代控制理论的发展和驱动元器件高性能、低价格化，该方式得到了广泛应用。在此基础上也有研究人员提出了把需要大电流励磁的电磁铁部分替换成可控型永久磁铁的方案，并深入的进行了研究和开发工作。该方案可以大幅度的降低励磁损耗，甚至
9、在额定悬浮高度时不需要能量，是一种非常值得注目的新技术。(3) 永久磁铁斥力悬浮方式：此控制方式利用永久磁体间的斥力，一般产生斥力为 1kg/cm2，所以被称为永久磁体斥力悬浮方式。当然，根据所用的磁材料的不同，其产生的斥力相应变化。但是，由于横向位移的不稳定因素，需要从力学角度来安排磁铁的位置。近年来出现了一些该方式的产品，例如日本 1994 年4 月公布的专利中，就有关于该方式配置方案的内容。随着稀土材料的普及，该方式将会被更多的应用到各个领域。 我国对磁悬浮列车的研究工作起步较晚，磁悬浮列车的研制始于 20 世纪 70 年代，以中低速型的磁悬浮技术为主要研究对象，国防科技大学、西南交通大
10、学、原铁道部科学研究院和大连磁谷科技等多家科研单位都参与了研发。国防科技大学 CMS 系列的磁浮车、西南交大 CFC 系列的磁浮车以及大连磁谷的中华号永磁磁浮车相继问世，并建成了长沙、唐山、青城山以及大连等多条试验线。世界上正式投入运营的磁悬浮线路有三条，即英国伯明翰线、日本东部丘陵线和上海磁悬浮示范线，其中英国伯明翰线和日本东部丘陵线为中低速磁悬浮线，上海磁悬浮示范线是全球第一条高速磁悬浮线。（2） 磁悬浮轴承-范文最新推荐-9 / 12磁悬浮轴承也称电磁轴承或磁轴承，广泛应用于机械工业领域。是利用可控电磁力作用将转子或轴承稳定悬浮于空间的一种新型高性能轴承。涡轮分子泵、制冷透平泵、各类机床
11、、姿态控制飞轮、涡轮发电机、火箭引擎透平泵、环状悬浮定位系统、高速离心机、液氦泵以及反射镜的驱动机械装置等各种高速旋转机械。1950 年美国弗吉尼亚大学 J.W.Beams 最早研制成功用于离心机的混合电磁轴承。1977 年法国 S2M 公司开发了世界第一台用于高速机床的磁悬浮主轴。2002年德国 Darmsdat 工业大学机电研究所成功研制出了主动磁轴承（AMB）电主轴。在航空航天领域，美国、法国以及日本先后成功地将磁悬浮轴承应用在空间制导和惯性轮以及发动机灯核心构件上。磁轴承发展的研究一直受到国内外工业界的持续关注。从 1988 年起，每两年国际上举行一届磁轴承国际会议，研讨交流该领域的最
12、新研究成果。目前较为活跃并处于领先地位的主要有美国 Maryland 大学，瑞士联邦工学院和 Virginia 大学、英国 Sussex 大学和日本东京大学等研究机构，以及法国 S2M、英国Glacier、 MTI、美国 Avcon、Satcon 等生产厂家。目前磁悬浮轴承已进入应用阶段： 1969 年法国军部实验室(LRBN)将第一个磁悬浮轴承运用于卫星导向器飞轮支承上； 1983 年 11 月美国将磁悬浮轴承真空泵装载在航天飞机上的欧洲空间实验舱中；1995 年，在国际机床博览会上日本精工精机公司展出了磁轴承主轴的机械加工中心 MV-40B。从目前国外的应用状况来看，在高精度和高速旋转的应
13、用场合，磁轴承具有较大的优越性，已逐渐发展为应用的主流。 （4）对磁悬浮系统建立数学模型，并分析了该系统的能观能控性，并对小球质量与电磁力这一非线性关系进行线性化处理，并给出系统的状态空间方程；（5）设计了二次最优控制器并仿真，在 matlab 中对加权矩阵 Q 和 R 的理论分析，得出仿真结果与控制器进行对比证明最优控制器的优越性；-范文最新推荐-11 / 12（6）对本论文所做的工作作了总结，对更深层次的研究作思考，提出了自己的建议。2 连续系统二次最优控制理论基础2.1 最优控制简介最优控制就是使控制系统的性能指标实现最优化的综合方法和基本条件。大致可以概括为：对一个受控系统，从一类允许
14、的控制方案中找出一个最优的方案，使系统由初状态转移到目标状态的过程中某个指定的性能指标为最优。最优控制已被应用于综合和设计最速控制系统、最小能耗控制系统、线性调节器最、省燃料控制系统等。其中，上世纪五十年代末发展起来的二次最优型控制是一种普遍采用的最优控制系统设计方法,因为具有易于调整, 计算简便的优点,而且可以通过状态反馈将线性二次型问题求出的控制规律实现闭环的最优控制,所以它已成为当今控制领域中较为重要的设计方法。最优控制属于最优化的范畴，通常是针对控制系统本身而言，最优控制问题是指在给定的条件下，对给定系统确定一种控制规律，使系统能在规定的性能指标下具有最优值。 MATLAB 磁悬浮的二次最优控制系统设计(5):
