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1、有限元语言在地球物理领域的应用成果1.板块俯冲引起的 Stokes 六与温度耦合计算日本西南地区的俯冲带附近因板块俯冲而带动的在地幔中的 Stokes 流与温度耦合的情况。与加拿大国家地质调查局太平洋地学中心，日本 JAMTEC 合作完成。用有限元语言生成程序计算780,000 单元32,012,265 自由度64 个 CPU 运行耗时 14 分 03 秒温度分布图中白线为海岸线或州边界2.板块俯冲带因地震引起的变形计算美国和加拿大西部的 Cascadia 俯冲带因地震而引起的变形。与加拿大国家地质调查局太平洋地学中心合作用有限元语言,生成程序计算402,661 结点Cascadia 俯冲带变
2、形图3.有断层、接触计算的地壳运动模拟本问题计算了一个实际的地壳区域（包括上地壳、下地壳、上地幔） ，在考虑裂缝、断层、地层温度、地层蠕变下的变形及应力分布及变化过程，对于地层蠕变采用了粘弹性模型，并考虑了其粘性系数的非线性；对断层采用了拉格朗日乘子法模型模拟断层接触与摩擦。4.青藏高原地壳扩展分析Missouri-Columbia 大学地球科学系运用有限元语言生成了考虑岩石圈流变学及相关边界条件的三维粘弹性问题的有限元程序，讨论了重力等因素对青藏高原地壳扩展的影响，文章发表在JOURNAL OF GEOPHYSICAL RESEARCHVol.108.图为求解出的表面速度（箭头）和 GPS
3、测量的速度（带椭球的箭头） 。 表面速度和 GPS 测量的速度（带椭球的箭头）5.亚洲地幔流动分析北京大学地球动力学研究中心运用有限元语言生成了三维速度、压力、温度耦合求解的有限元程序，讨论了亚洲大陆下的地幔流动及其对亚洲地壳作用的应力。该问题采用了带拉格朗日乘子的不连续变形分析（LMDDM）方法及并行求解技术，将地球板块分为 16 块，每块放在一个 CPU 上并行求 亚洲地幔流动分析解。该问题在中国地球物理学会第 16 届年会做过报告。6.地震波传播数值模拟系统 SWS中科院数学所以有限元语言为平台开发了地震波传播数值模拟程序系统 SWS。它是根据石油地震勘探的需要而设计的，可计算声波方程、
4、各向同性和各向异性弹性波方程、双相介质波动方程及以上几种方程任意组合的情况。它不仅可用于地震波传播机理的理论研究，还可供从事地震资料采集、处理、解释和反演的实际工作者使用。7.印度大地震成因研究美国密苏立大学地质系运用有限元语言生成三维 Maxell 体粘弹性有限元程序，并将其运用于地震分布受各种地质、地球物理因素影响的研究。该程序被用到 2001 年印度大地震的成因研究。计算出的地震危险度分布图，西部的走滑边界到西北部的走滑一一逆冲边界的转换造成印度西部地震危险度的增高，这与历史纪录到的地震分布情况一致。计算结果表明，2001 年印度大地震受到西北板块边界作用力的强烈影响。该研究成果被报告在
5、 2001 年秋季 AGU 大会，并被收录在 ACU 专刊板块边界一书中。 印度大地成因震计算8.有限元语言在地震学研究中的应用地震学研究越来越多地应用数值定量计算。这些定量计算包括：1，地震产生的地表形变和加速度分布以及对建筑物的影响；2，地震中断层滑动和扩展的机理；3，地震产生的地应力分布变化，以及该变化对余震的影响；4，断层间地震的相互影响，包括激发与抑制；5，板块运动和板内构造不均匀分布对板内地震分布的影响。 有限元语言在地震研究中的应用第 1、2 类 问题可以归结为弹弹性静力学问题或粘弹性准静态问题。第 5 类问题可以归结为幂律流体问题或粘弹性准静态问题。以上的这些问题的数值计算都可
6、以很容易地由有限元语言实现。图中模型计算的库伦应力分布图，蓝颜色代表低的库伦应力，红颜色代表高的库伦应力。黑点是 1973 年以来（M2.0 ）的地震。9.有限元语言在地震构造动力学中的应用北京大学和美国加州大学的地质学家们用“有限元程序自动生成系统”计算了地质构造动力学，地壳中地幔对流等大型非线性问题，模拟了造山、盆地演化等地质过程，考虑了断层影响的热、流体及化学耦合作用。研究成果发表在 Nature 等学术刊物上。在第 30 届世界地质大会上关于盆地演化的报告受到广泛的关注和好评。这些问题的有限元程序是如此复杂，它们的编写是人力难以胜任的，可是加州大学伯克利分校的 C.Y.Wang 教授用该系统一年就完成了十个问题的计算。他在正式评价信中写到：“地质构造动力学是复杂的动态过程，很少有有限元程序可以计算，我很高兴能找到梁国平教授的自动生成系统，很成功地模拟了造山过程和盆地生成过程的温度变化、流体流动和化学变化，并把结果写成论文在各种杂志发表。我们将继续用这个系统研究其它的地质问题。梁教授的自动生成系统是一个有用的发明创造，我估计它会被广泛地应用于其它很多领域。 ”有限元语言在地震构造动力学中的应用10.海啸的数值模拟目前，国际上和国内对于海啸问题的描述大多采用浅水波方程或者经过简单修正的浅水波方程。针对这类方程的数值计算都可以很容易地由有限元语言实现。 海啸的数值模拟
