《数学:11.3探索三角形全等的条件(1)说课教案(苏科版七年级下)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《数学:11.3探索三角形全等的条件(1)说课教案(苏科版七年级下)(8页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、11.3 探索三角形全等的条件说课教案尊敬的各位专家评委、各位同仁:大家好!我是淮安市开明中学数学教师沈迎华,能参加这次说课评比活动,我感到十分高兴,同时也非常珍惜这样一个难得的交流和学习的机会,希望大家多多指教.我今天说课的内容是苏科版七年级(下册)第十一章第三节“探索三角形全等的条件”第一课时.一、教材分析1、 本节内容在教材中的地位与作用.对于全等三角形的研究,实际是平面几何中研究封闭的两个图形关系的第一步.它是两三角形间最简单、最常见的关系.本节探索三角形全等的条件是学生在认识三角形的基础上,在了解全等图形和全等三角形之后进行学习的,它既是前面所学知识的延伸与拓展,又是后继学习探索相似
2、形的条件的基础,并且是用以说明线段相等、角相等的重要依据.同时, 课标将“边角边”这一识别方法作为五个基本事实之一,说明本节的内容对学生学习几何说理来说具有举足轻重的作用.因此,本节课的知识具有承上启下的作用.2、课标要求对于本节课内容课标要求:探索并掌握两个三角形全等的条件;注重所学内容与现实生活的联系,注重经历观察、操作、推理、想像等探索过程.初步建立空间观念,发展几何直觉;在探索并掌握两个三角形全等的条件,与他人合作交流的过程中,发展合情推理,进一步学习有条理的思考与表达.二、学生分析1、七年级学生的理解能力和思维特征和生理特征,学生好动性,注意力易分散,爱发表见解,希望得到老师的表扬等
3、特点,所以在教学中应抓住学生这一生理心理特点,一方面要运用直观生动的形象,激发学生的兴趣,使他们的注意力始终集中在课堂上;另一方面要不断创造条件和机会,让学生发表见解,充分发挥学生学习的主动性,体现学生的主体地位.2、在本章节之前,七年级学生已经通过平面图形的认识(一) (二) 的学习,初步了解探索问题的一般方法与思路,已逐步形成了推理意识及有条理的表达意识.因此在教学中,不失时机的引导学生在各个活动自觉的思考,用自己的语言说明操作过程,并尝试解释其中的理由.三、教学设计1、教学目标在本课的教学中,不仅要让学生学会“边角边”这一全等三角形的识别方法,更主要地是要让学生掌握研究问题的方法,初步领
4、悟分类讨论的数学思想.同时,还要让学生感受到数学来源于生活,又服务于生活的基本事实,从而激发学生学习数学的兴趣.为此,我确立如下教学目标:知识目标:知道“ 边角边”这一三角形全等的识别方法 .能力目标:能利用“ 边角边 ”判别两个三角形全等,并解决一些简单的实际问题 .过程与方法:经历探索三角形全等条件的过程,体会分析问题的方法,积累数学活动的经验,情感与态度:培养学生勇于探索、团结协作的精神.2、剖析教材重难点由于本节课是第一次探索三角形全等的条件,因此我确立了探究“边角边”这一识别方法作为教学的重点,而将其发现过程以及边边角的辨析作为教学的难点.所以,我采用让学生动手操作、合作探究、媒体演
5、示等多种方式来突破难点. 3、教学具准备,教具:相关多媒体课件;学具:剪刀、纸片、直尺.画有相关图片的作业纸.4、教法选择与学法指导根据本节课的特点,我将采用“研究性学习” 的教学方法,在课堂教学让学生动手“做数学 ”,让学生进行合作学习,在 “做” 的过程中体会分类讨论的数学思想方法,遵循“ 教是为了不教 ”的原则,让学生自寻方法、自觅规律、自得知识、自悟原理.5、教学流程(一)创设情景,激发求知欲望首先,我出示一个实际问题:问题:开明中学为了提高学校硬件环境,到力达公司定做了一批三角形架用于教室摆放电视机,要求是所有的三角形必须全等.后勤部门为了使产品顺利过关,提出了明确的要求:要逐一检查
6、三角形的三条边、三个角是不是都相等.部门职员小李提出了质疑:分别检查三条边、三个角这 6 个数据固然可以.但为了提高我们的效率,是不是可以找到一个更好的方法,只量一个数据可以吗?两个呢?然后,教师提出问题:小李已提出了这么一个设想,同学们是否可以和小李一起来攻克这个难题呢?设计意图:这样设计的目的是既交代了本节课要研究和学习的主要问题,将数学问题与实际生活相结合,又能较好地激发学生求知与探索的欲望.同时让学生知道数学知识无处不在,应用数学无时不有.符合“数学教学应从生活经验出发”的新课程标准要求.(二)引导活动,揭示知识产生过程数学教学的本质就是数学活动的教学,为此,本节课我设计了如下的系列活
7、动,旨在让学生通过动手操作、合作探究来揭示“边角边”判定三角形全等这一知识的产生过程.活动一:1、让学生通过画图或者举例说明,只量一个数据,即一条边或一个角不能判断两个三角形全等.2、让学生就测量两个数据展开讨论.先让学生分析有几种情况:即边边、边角、角角.再由各小组自行探索.同样可以让学生举反例说明,也可以通过画图说明.3、在两个条件不能判定的基础上,只能再添加一个条件.活动二:讨论第一种情况:各小组每人用一张长方形纸剪一个直角三角形(只MA NBC用直尺和剪刀) ,怎样才能使各小组内部剪下的直角三角形都全等呢?主要是让学生体验研究问题通常可以先从特殊情况考虑,再延伸到一般情况.活动三:出示
8、课本上的 3 幅图,让学生通过观察、进行猜想,再测量或剪下来验证.并说说全等的图形之间有什么共同点.AB C1.5345DE F1.5 3601.5345MNP活动四:如图:(1)画MAN50; (2)在 AM、AN 上分别截取 AB=1.4cm,AC=2.3cm;(3)连结 BC,剪下所的ABC,与同学所剪的三角形比较,它们全等吗?归纳总结:两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等简写成“边角边”或“”设计意图:在探索三角形全等的条件这一重要内容上,设计了一系列的如:剪纸、画图、制作、猜想等各种形式的数学活动,创设了贴近学生生活的、有趣的问题情境,目的在于让学生“做数学”的特色,让学生在做中
9、感受和体验,在做中主动获取数学知识,感悟三角形全等的数学本质,归纳和明晰三角形全等的条件,紧扣课标中“注重经历观察、操作、推理、想象等探索过程”的要求.(三)例题教学,发挥示范功能例题教学是课堂教学的一个重要环节,因此,如何充分地发挥好例题的教学功能是十分重要的.为此,我将充分利用好这道例题,培养学生有条理的说理能力,同时,通过对例题的变式与引伸培养学生发散思维能力.首先,我将出示课本例 1,并设计下列系列问题,让学生一步一步地走向OB CA D“知识获得与应用”的理想彼岸.例题 1:例 1:如图,AB=AD,BAC=DAC,请问: ABC和 ADC 是否全等?为什么?问题 1: 请说说本例已
10、知了哪些条件,还差一个什么条件,怎么办?(让学生学会找图形中的隐含条件).问题 2: 你能用“因为根据所以”的表达形式说说本题的说理过程吗?问题 3: ADC 可以看成是由ABC 经过怎样的图形变换得到的?在探索完上述 3 个问题的基础上,对例题作如下的变式与引伸:ABC 与ADC 全等了,你又能得到哪些结论?连接 BD 交 AC 于 O,你能说明BOC 与DOC 全等吗?若全等,你又能得到哪些结论?设计意图:这样设计的目的在于体现“数学教学不仅仅是数学知识的教学,更重要的发展学生数学思维的教学”这一思想.在例题教学的基础上,为了及时的反馈教学效果,也为提高学生知识应用的水平,达到及时巩固的目
11、的,我设计了如下两个练习:1、基础知识应用如图,在ABC 和DCB 中,BC 是公共边,如果ABC=DCB,只要再有 = ,也能说明ABCDCB2、讨论 :将“ 两边和它们的夹角对应相等 ”改为“两边和其中一边的对角相等” 这样的两个三角形还全等吗?DABC3、联系生活实际 春节期间,几名学生在钵池山公园,测量一池塘两端 A、B 间的距离,设计了如下方案:如图,先在平地上取了一个可直接到达 A、B 的点 C,再连接 AC,BC,并分别延长 AC 至 D,BC 至 E,使DCAC ,ECBC ,最后测 DE 的长即为 AB 间的距离,你认为这种方案可行吗?并加以说明 .(四)课堂小结,建立知识体
12、系.1、经历了剪纸、测量、画图等方法探索三角形全等条件的活动过程、积累数学活动经验.2、归纳得出了两个三角形全等的条件SAS,知到了有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等,初步发展了推理能力.附板书设计:探索三角形全等的条件探究活动一: 两个三角形全等至少要几个条件一个条件 行不通 两个条件 行不通 三个条件探究活动二: 全等三角形的识别方法:特殊-一般观察-猜想- 验证-结论-应用识别方法一:两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 .简写成“边角边”或“SAS”CA BE DOA BC DED CBA例题讲解:例题 练习巩固 四、学案编制针对本节课的知识点及能力要求,我编写了
13、 5 道课后练习题.其中第1、2 两题是基础训练题,巩固加深对“SAS”的理解.第 3、4 题主要是考察学生识图的能力,通过边角的加减来创造三角形全等的条件.第 4 题的变式练习能力要求较高,要求学生能够灵活运用所学知识综合运用.第 5 题仍是联系生活实际的一道题目,体现课标中“注重所学内容与现实生活的联系”.探索三角形全等的条件(1)班级 姓名 等第 1、分别找出各题中的全等三角形,并说明理由. 40 CA B 40 DE FAD CB2、填空:(1) 如图,已知 AO=DO,AOB 与DOC 是对顶角,还需补充条件_=_,就可根据“SAS”说明AOBDOC;(2) 如图,已知AOB 与DO
14、C 是对顶角,还需补充 条件_=_,_=_,就可说明AOBDOC.3、如图,已知 AB=AE,AC=AD,你能再添加一个条件,说明ABC AED 吗?E FDCBAFDCBAE4、 (1)已知:如图,点 A,B,C,D 在同一条直线上, AB=CD,D=ECA,EC=FD请问:AE 和 BF 有什么关系?为什么?(2)变式练习5、小明做了如图所示的风筝,其中EDH=FDH,ED=FD,将上述条件标注在图中,小明不用测量就能知道 EH=FH.你知道为什么吗?E FDHABCDEFBCF3. (1)= (2)A= 3F4F在 和 中 , , , , 共 线 ,下 面 有 四 个 条 件 , 请 你 在 其 中 选 择 个 作 为条 件 , 余 下 的 一 个 作 为 结 论 , 并 加 以 说 明变 :