《2020-2021学年八年级数学上学期名校期末测试题02（人教版福建专用）（解析版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020-2021学年八年级数学上学期名校期末测试题02（人教版福建专用）（解析版）（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 学易金卷：学易金卷：20202021 学年学年八八年级数学上学期（人教版，福建专用）年级数学上学期（人教版，福建专用） 期末测试卷期末测试卷 02 一选择题（共一选择题（共 10 小题，满分小题，满分 40 分，每小题分，每小题 4 分）分） 1 （4 分）下列各组数中，数值相等的是() A 2 2和 2 ( 2)B 2 1 2 和 2 1 () 2 C 2 ( 2)和 2 2D 2 1 () 2 和 2 1 2 【解答】解： 2 24 ， 2 ( 2)4， 22 2( 2) ， 选项A不符合题意； 2 11 22 ， 2 11 () 24 ， 2 2 11 () 22 ， 选项B不符合题
2、意； 2 ( 2)4， 2 24， 22 ( 2)2， 选项C符合题意； 2 11 () 24 ， 2 11 22 ， 2 2 11 () 22 ， 选项D不符合题意 故选：C 2 （4 分）下列图形中，是轴对称图形的是() AB CD 【解答】解：A、不是轴对称图形，故此选项错误； B、不是轴对称图形，故此选项错误； 2 C、是轴对称图形，故此选项正确； D、不是轴对称图形，故此选项错误； 故选：C 3 （4 分）下列运算正确的是() A 222 ()ababB 333 34aaa C 2 36 ( 2)6aaD 22 ()()ba abba 【解答】解：A、 222 ()2abaabb，故
3、此选项错误； B、 333 34aaa，正确； C、 2 36 ( 2)8aa ，故此选项错误； D、 22 ()()ba abba ，故此选项错误； 故选：B 4 （4 分）下列各数中，最大的数是() A( 2) B| 3|C 2 1D 0 ( 2) 【解答】解：( 2)2 ，| 3| 3， 2 11 ， 0 ( 2)1， 故 02 | 3| ( 2)1( 2) ， 故选：B 5 （4 分）将分式 2 x xy 中的x、y的值同时扩大 3 倍，则扩大后分式的值() A扩大 3 倍B缩小 3 倍C保持不变D无法确定 【解答】解：分式 2 x xy 中的x、y的值同时扩大 3 倍后， 33 36
4、3(2 )2 xxx xyxyxy ， 扩大后分式的值保持不变； 故选：C 6 （4 分） “双 11”前，小明的妈妈花了 120 元钱在淘宝上购买了一批室内拖鞋，在“双 11”大减价期间她 发现同款的拖鞋单价每双降了 5 元， 于是又花了 100 元钱购买了一批同款室内拖鞋， 且比上次还多了 2 双 若 设拖鞋原价每双为x元，则可以列出方程为() A 120100 2 5xx B 120100 2 5xx 3 C 120100 2 5xx D 120100 2 5xx 【解答】解：设拖鞋原价每双为x元，则“双 11”大减价期间该款拖鞋价格每双为(5)x 元， 依题意，得： 120100 2
5、5xx 故选：D 7 （4 分）根据下列已知条件，能够画出唯一ABC的是() A5AB ，6BC ，70AB5AB ，6BC ，13AC C50A，80B，8AB D40A，50B，90C 【解答】解：当50A，80B，8AB ，此ABC是唯一的 故选：C 8 （4 分）如图所示，是由北京国际数学家大会的会徽演化而成的图案，其主体部分是由一连串的等腰直角 三角形依次连接而成，其中 12231 90 nn MA AMA AMA A ，(n为正整数） ，若M点的坐标是( 1,2)， 1 A的坐标是(0,2)，则 22 A的坐标为() A 9 ( 12 ， 9 22 )B 9 (12， 9 22 )
6、 C 10 ( 12 ， 10 22 )D 10 (12， 10 22 ) 【解答】解：观察图象可知，点的位置是 8 个点一个循环， 22 A与 6 A， 14 A的位置都在第三象限，且在直线3yx上， 第一个等腰直角三角形的直角边为 1，第二个等腰直角三角形的边长为2，第n个等腰直角三角形 的边长为 1 ( 2)n， 第 22 个等腰直角三角形的边长为 21 ( 2)，可得 21 22 ( 2)A M ， 10 22( 1 2A ， 10 22 )， 4 故选：C 9 （4 分）如图，在四边形ABCD中，60AB ，90D，2AB ，则CD长的取值范围是() A23CDB2CD C12CDD
7、03CD 【解答】解：延长AD，BC交于E， 60AB ， ABE是等边三角形， 过B作BFAE于F， 2AB ， 3BF， 90D， / /CDBF， CD长的取值范围是03CD， 故选：D 10 （4 分）如图，BAC的平分线与BC的垂直平分线DG相交于点D，DEAB，DFAC，垂足分别 为E、F，11AB ，5AC ，则BE的长() A3B2C5D4 【解答】解：如图，连接CD，BD， AD是BAC的平分线，DEAB，DFAC， 5 DFDE，90FDEB ，ADFADE ， AEAF， DG是BC的垂直平分线， CDBD， 在Rt CDF和Rt BDE中， CDBD DFDE ， Rt
8、 CDFRt BDE(HL)， BECF， 2ABAEBEAFBEACCFBEACBE， 11AB ，5AC ， 1 (115)3 2 BE 故选：A 二填空题（共二填空题（共 6 小题，满分小题，满分 24 分，每小题分，每小题 4 分）分） 11 （4 分）分解因式： 3 aa(1)(1)a aa 【解答】解： 3 aa， 2 (1)a a， (1)(1)a aa 故答案为：(1)(1)a aa 12 （4 分）计算 22 (1015)5xyx yxy的结果是23yx 【解答】解： 22 (1015)5xyx yxy 23yx 故答案为：23yx 13 （4 分）分式 3 2 x x 的值
9、比分式 1 2x 的值大 3，则x的值为1 6 【解答】解：根据题意得： 31 3 22 x xx ， 去分母得：3136xx ， 移项合并得：22x ， 解得：1x ， 经检验1x 是分式方程的解， 故答案为：1 14 （4 分）观察下列各式： 1 x ， 2 2 x ， 3 4 x ， 4 8 x ，则第(n n为正整数）个式子为 1 1 2 ( 1) n n n x 【解答】解：由 1 x ， 2 2 x ， 3 4 x ， 4 8 x ，知第(n n为正整数）个式子为 1 1 2 ( 1) n n n x 故答案是： 1 1 2 ( 1) n n n x 15 （4 分）一个n边形的内
10、角和是它外角和的 6 倍，则n 14 【解答】解：多边形的外角和是360，多边形的内角和是180 (2)n，根据题意得： 180 (2)3606n ， 解得14n 故答案为：14 16 （4 分）如图，在ABC和DBC中，40A，2ABAC，140BDC，BDCD，以点D为 顶点作70MDN，两边分别交AB，AC于点M，N，连接MN，则AMN的周长为4 【解答】解：延长AC至E，使CEBM，连接DE BDCD，且140BDC， 20DBCDCB ， 40A，2ABAC， 70ABCACB ， 90MBDABCDBC ， 7 同理可得90NCD， 90ECDNCDMBD ， 在BDM和CDE中，
11、 BMCE MBDECD BDCD ， ()BDMCDE SAS ， MDED，MDBEDC ， 140MDEBDC ， 70MDN， 70EDNMDN ， 在MDN和EDN中， MDED MDNEDN DNDN ， ()MDNEDN SAS ， MNENCNCE， AMN的周长4AMMNANAMCNCEANAMANCNBMABAC； 故答案为：4 三解答题（共三解答题（共 9 小题，满分小题，满分 86 分）分） 17 （8 分）计算： 220 1 ( 3)|32| ()(2019) 3 【解答】解：原式 2 3(23)( 3)1 32391 39 18 （8 分）解分式方程： 2 2161
12、 242 x xxx 8 【解答】解：去分母得： 2 (2)162xx， 整理得： 2 3100 xx，即(2)(5)0 xx， 解得：2x 或5x ， 经检验2x 是增根，分式方程的解为5x 19 （8 分）先化简，再求值： 2 2 2141 ()(1) 21424 xx xxxx ，其中3x 【解答】解：原式 22 2 41441(21)(21)42 2 (21)42 (21)(21)21 xxxxxx xxxxxxx ， 当3x 时，原式 2 5 20 （8 分）如图， 已知/ /ABDC，ABDC， （1） 求证：ABCCDA ； （2） 求证：/ /ADBC 【解答】 （1） 证明：
13、/ /ABCD， BACDCA， 在ABC和CDA中， ABDC BACACD ACCA ， ()ABCCDA SAS （2）ABCCDA ， ACBCAD， / /ADBC 21 （8 分）先化简，再求值： 2 2 144 (1) 11 xx xx ，从1，1，2，3 中选择一个合适的数代入并求值 【解答】解：原式 2 11(1)(1) () 11(2) xxx xxx 9 2 2 (1)(1) 1(2) xxx xx 1 2 x x 2 10 x ，20 x ， 取3x ，原式 31 4 32 22 （10 分）如图是我国古代数学家杨辉最早发现的，称为“杨辉三角” 它的发现比西方要早五百年
14、左 右，由此可见我国古代数学的成就是非常值得中华民族自豪的！ 如图是()nab的三个展开式结合上述两图之间的规律解题： （1）请直接写出 4 ()ab的展开式： 4 ()ab 432234 464aa ba babb （2）请结合图中的展开式计算下面的式： 3 (2)x 【解答】解： （1） 432234 464aa ba babb， 故答案为： 432234 464aa ba babb； （2） 332 (2)6128xxxx， 故答案为： 32 6128xxx 23 （10 分）尺规作图题 已知：如图，线段a，()c ac，直角 求作：Rt ABC，使c ，BCa，ABc （注：不写作法，
15、保留作图痕迹） 【解答】解：如图，Rt ABC即为所求 10 24 （12 分）有一段 6000 米的道路由甲乙两个工程队负责完成已知甲工程队每天完成的工作量是乙工程 队每天完成工作量的 2 倍，且甲工程队单独完成此项工程比乙工程队单独完成此项工程少用 10 天 （1）求甲、乙两工程队每天各完成多少米？ （2）如果甲工程队每天需工程费 7000 元，乙工程队每天需工程费 5000 元，若甲队先单独工作若干天，再 由甲乙两工程队合作完成剩余的任务，支付工程队总费用不超过 79000 元，则两工程队最多可以合作施工 多少天？ 【解答】解： （1）设乙工程队每天完成x米，则甲工程队每天完成2x米，
16、依题意，得： 60006000 10 2xx ， 解得：300 x ， 经检验，300 x 是原方程的解，且符合题意， 2600 x 答：甲工程队每天完成 600 米，乙工程队每天完成 300 米 （2）设甲队先单独工作y天，则甲乙两工程队还需合作 6000600202 () 30060033 y y 天， 依题意，得： 202202 7000()5000() 79000 3333 yyy， 解得：1y， 202202 6 3333 y 答：两工程队最多可以合作施工 6 天 25 （14 分）如图，在ABC中，ACBC，90ACB，点D在BC上（不与点B，C重合） ，过点C作 CEAD，交AB于点F，连接DF （1）当30CAD，8CD ，求AE的长； 11 （2）求证：CADBCF ； （3）若点D是BC中
