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1、高二数学学业水平测试模拟题（四） 数 学一、选择题（每小题4分，共40分）1已知集合，若，则（ ）A B CD不能确定2函数的定义域是（ ）A. B. C. D. 3如果等差数列中，那么等于 （ ） A. 14 B. 21 C. 28 D. 354圆的周长为（ ）A. B. C. D. 5等差数列中，那么的值是（ ）A12B24C36D486如图，一个边长为4的正方形及其内切圆，若随机向正方形内丢一粒豆子，则豆子落入圆内的概率是（ ）、 、 、 、7已知 ，且，则的最大值为（ ）（A） （B）16 （C） （D）48直线与圆的位置关系是（ ）A相交且过圆心B相切C相离D相交但不过圆心9与直线平
2、行且过点的直线方程为A. B. C. D.10若是方程的两个实根，则的值等于（）A B C D二、填空题（每小题5分，共20分）11过点（2，1）且与直线垂直的直线方程是 。12函数的最小值是 。13在长为10的线段AB上任取一点P，并以线段AP为边作正方形，这个正方形的面积介于25与49之间的概率为 。14到原点的距离等于2的动点的轨迹方程是 。15 的最小值是 。三、解答题（共5小题，满分40分）16己知锐角三角形的边长10，8，面积32，求。17有一批材料可以建成长为的围墙，如果用材料在一边靠墙的地方围成一块矩形场地，中间用同样的材料隔成三个面积相等的矩形（如图），则围成的矩形的最大面积是多少？18如图，四边形ABCD为正方形，PD平面ABCD，E、F分别为BC和PC的中点.（1）求证：EF平面PBD；（2）如果AB=PD，求EF与平面ABCD所成角的正切值. 第18题图19（14分）己知等比数列的各项都是正数，前3项和为14。、求的通项公式、设，求数列的前20项的和20 已知向量（1）当时，求的值； （2）求在上的值域5
