《高中数学 3.2.1几类不同增长的函数模型精讲精析 新人教A版必修1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学 3.2.1几类不同增长的函数模型精讲精析 新人教A版必修1（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、最新海量高中、初中教学资料尽在金锄头文库课题：类不同增长的函数模型精讲部分学 习 目 标 展 性 知 识我 们 学 习 了 哪 几 种 初 等 函 数 ？ 请 画 出 它 们 的 图 象基 础 知 识 工 具 箱项 目 定 义 符 号直线模型 可以用直线模型表示 ()(0)指数函数模型能用指数函数表示的函数模型. 指数函数增长的特点是随着自变量的增大，函数值增大的速度越来越快（底数a1） ，常形象地称为“指数爆炸”， 且()对数增长的特点是随着自变量的增大（底数 a1） ，函数值增大的速度越来越慢， 且()常见函数模型幂函数模型 能用幂函数表达的函数模型，叫做幂函数模型 为 常 数()f)(1
2、) 指数函数、对数函数和幂函数的增长趋势比较性质 函数 (1)(0)在 上的增减性(0,)增函数 增函数 增函数增长的速度 先慢后快 先快后慢 相对平稳图象的变化随着 的增大，象上升的速度逐渐变慢随着 值的不) 指数函数、对数函数和幂函数的衰减趋势比较最新海量高中、初中教学资料尽在金锄头文库性质 函数 (01)1)(0)在 上的增减性(0,)减函数 减函数 减函数衰减的速度 先快后慢 先慢后快 相对平稳图象的变化随着 的增大，增象下降的速度逐渐变随着 值的不 精 讲 剖 析例 1有一批影碟机（销售价为每台 800 元，在甲、乙两家电商场均有销售. 甲商场用如下的方法促销，买一台单价为 780
3、元，买二台单价为 760 元，依次类推，每多买一台单价均减少 20 元，但每台最低不低于 440 元；乙商场一律按原价的 75%销售，某单位需购买一批此类影碟机，问去哪家商场购买花费最小.【解析】设单位购买 x 台影碟机，在甲商场购买，每台的单价为 800 20x，则总费用 280,(18)4,，在乙商场购买，费用 y = 600x.（1）当 0 x10 时，(800 x 20600 x 购买影碟机低于 10 台，在乙商场购买.（2）当 x = 10 时，(800 x 20= 600x 购买 10 台影碟机，在甲商场或在乙商场费用一样.（3）当 10 x18 时，(800 x 20600 x
4、购买影碟机多于 10 台且不多于 18 台，在甲商场购买.（4）当 x18 时，600 x440 x 购买影碟机多于 18 台，购买小于 10 台，去乙商场购买；若购买 10 台，在甲商场或在乙商场费用一样多；若购买多于 10 台，为了尽快改善职工住房困难，鼓励个人购房和积累建房基金，决定住房的职工必须按基本工资的高低交纳建房积金，办法如下：每月工资 公积金1000 元以下 不交纳1000 元至 2000元 交纳超过 1000 元部分的 5%2000 元至 3000元1000 元至 2000 元部分交纳 5%，超过 2000 元部分交纳 10%最新海量高中、初中教学资料尽在金锄头文库3000 元以上 1000 元至 2000 元部分交 5%,2000 元至3000 元交 10%,3000 元以上部分交 15%【解析】设职工每月工资为 x 元，交纳公积金后实得数为 y 元，则当 0b C 3)， x13 时， f(x)取最小值，用 13 名工人制作课桌，17 名工人制作椅子完成任务最快点评本题有几点需特别注意，人数 x 必须是自然数，故 P(x)与 Q(x)不相等， f(x)是 P(x)与 Q(x)中的较大者，完成任务最快的时间是 f(x)的最小值
