《高考物理万有引力与航天解题技巧分析及练习题(含答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考物理万有引力与航天解题技巧分析及练习题(含答案)（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高考物理万有引力与航天解题技巧分析及练习题( 含答案 )一、高中物理精讲专题测试万有引力与航天1 一名宇航员到达半径为 R、密度均匀的某星球表面，做如下实验：用不可伸长的轻绳拴一个质量为 m 的小球，上端固定在 O 点，如图甲所示，在最低点给小球某一初速度，使其绕 O 点在竖直面内做圆周运动，测得绳的拉力大小F 随时间 t 的变化规律如图乙所示 F1 、F2 已知，引力常量为G，忽略各种阻力求：（ 1）星球表面的重力加速度；（ 2）卫星绕该星的第一宇宙速度；（ 3）星球的密度F1F2（ 2）( F1 F2 ) RF1 F2【答案】 （1） g6m(3)6m8 GmR【解析】【分析】【详解】（1
2、）由图知：小球做圆周运动在最高点拉力为 F2，在最低点拉力为 F1 设最高点速度为 v2 ，最低点速度为 v1 ，绳长为 l在最高点： F2mgmv22l在最低点： F1mgmv12l由机械能守恒定律，得1mv12mg 2l1mv2222由，解得gF1 F26mGMm（2）R2mgGMmmv2R2=R两式联立得：v=(F1 F2 )R6mGMm（3）在星球表面：R2mg星球密度：MV由，解得F1F28 GmR点睛：小球在竖直平面内做圆周运动，在最高点与最低点绳子的拉力与重力的合力提供向心力，由牛顿第二定律可以求出重力加速度；万有引力等于重力，等于在星球表面飞行的卫星的向心力，求出星球的第一宇宙
3、速度；然后由密度公式求出星球的密度2 某星球半径为 R 6 106 m ，假设该星球表面上有一倾角为30 的固定斜面体，一质量为 m 1kg 的小物块在力 F 作用下从静止开始沿斜面向上运动，力F 始终与斜面平行，如图甲所示已知小物块和斜面间的动摩擦因数3 ，力 F 随位移 x 变化的规律3如图乙所示（取沿斜面向上为正方向）已知小物块运动12m时速度恰好为零，万有引力常量 G6.6710 11 N?m 2 /kg 2 ，求（计算结果均保留一位有效数字）（1）该星球表面上的重力加速度g 的大小；（2）该星球的平均密度【答案】 g6m / s2 ，【解析】【分析】【详解】（1）对物块受力分析如图所
4、示；假设该星球表面的重力加速度为g，根据动能定理，小物块在力F1 作用过程中有：F1s1 fs1 mgs1 sin1 mv202NmgcosfN小物块在力 F2作用过程中有：F2s2fs2mgs2 sin01 mv22由题图可知： F1 15N， s16?m； F23?N， s2 6?m整理可以得到：(2)根据万有引力等于重力：，则：，代入数据得3 从在某星球表面一倾角为的山坡上以初速度v0 平抛一物体，经时间t 该物体落到山坡上已知该星球的半径为R，一切阻力不计，引力常量为G，求：（ 1）该星球表面的重力加速度的大小g（ 2）该星球的质量 M2v0 tan2v0 R2 tan【答案】 (1)
5、(2)tGt【解析】【分析】（1）物体做平抛运动，应用平抛运动规律可以求出重力加速度（ 2）物体在小球的表面受到的万有引力等于物体的重力，由此即可求出【详解】（1）物体做平抛运动，水平方向：x v t ，竖直方向： y1gt 202由几何关系可知：ygttan2v0x解得： g2v0 tant（2）星球表面的物体受到的重力等于万有引力，即：G MmmgR2可得： MgR22v0R 2tanGGt【点睛】本题是一道万有引力定律应用与运动学相结合的综合题，考查了求重力加速度、星球自转的周期，应用平抛运动规律与万有引力公式、牛顿第二定律可以解题；解题时要注意“黄金代换”的应用4 宇航员在某星球表面以
6、初速度v0 竖直向上抛出一个物体，物体上升的最大高度为h.已知该星球的半径为R，且物体只受该星球的引力作用.求：(1)该星球表面的重力加速度；(2)从这个星球上发射卫星的第一宇宙速度.【答案】 (1) v02(2)R2hv0 2h【解析】本题考查竖直上抛运动和星球第一宇宙速度的计算(1) 设该星球表面的重力加速度为 g ，物体做竖直上抛运动，则 v02 2g h 解得，该星球表面的重力加速度 g v022h(2) 卫星贴近星球表面运行，则 mg m v2R解得：星球上发射卫星的第一宇宙速度Rvg R v0 2h52019 年 4 月 20 日 22 时 41 分，我国在西昌卫星发射中心用功发射
7、第四十四颗北斗导航卫星，卫星入轨后绕地球做半径为“长征三号 ”乙运载火箭，成 r 的匀速圆周运动。卫星的质量为m，地球的半径为R，地球表面的重力加速度大小为g，不计地球自转的影响。求：（ 1）卫星进入轨道后的加速度大小gr；（ 2）卫星的动能 Ek。【答案】（ 1） gR2（ 2） mgR2r 22r【解析】【详解】(1)设地球的质量为M ，对在地球表面质量为m 的物体，有：G Mmm gR2Mm对卫星，有： G2mgrrgR2解得： grr 2(2)万有引力提供卫星做匀速圆周运动所需的向心力，有：Mmmv2G2rr卫星的动能为：Ek1 mv22mgR2解得： Ek2r6“天宫一号 ”是我国自
8、主研发的目标飞行器，是中国空间实验室的雏形，2017 年 6 月，“神舟十号 ”与 “太空一号 ”成功对接现已知 “太空一号 ”飞行器在轨运行周期为 To，运行速度为 v0 ，地球半径为 R，引力常量为 G.假设 “天宫一号 ”环绕地球做匀速圖周运动，求：1 “天宫号 ”的轨道高度 h2 地球的质量 M v0T0Rv03T0【答案】 (1) h(2) M22 G【解析】【详解】(1) 设“天宫一号”的轨道半径为r，则有：2rh r Rv0“天宫一号”的轨道高度为：T0即为：hv0T0R2(2) 对“天宫一号”有： G Mmm 42rr 2T20所以有：Mv03T02 G【点睛】万有引力应用问题
9、主要从以下两点入手：一是星表面重力与万有引力相等，二是万有引力提供圆周运动向心力7 根据我国航天规划，未来某个时候将会在月球上建立基地，若从该基地发射一颗绕月卫星，该卫星绕月球做匀速圆周运动时距月球表面的高度为h，绕月球做圆周运动的周期为T，月球半径为R，引力常量为G求：（1）月球的密度；（2）在月球上发射绕月卫星所需的最小速度v【答案】（ 1） 3(R h)3（ 2）2R hR hGT 2 R3TR【解析】【详解】(1)万有引力提供向心力，由牛顿第二定律得：Mm42G ( Rh) 2m T 2（ R+h），解得月球的质量为：M42 (Rh)3 ；GT 2则月球的密度为：M3(Rh)3VGT 2 R3；（2）万有引力提供向心力，由牛顿第二定律得：G Mmm v2，R2R解得： v2 RhRh ；TR8 我国在 2008 年 10 月 24 日发射了 “嫦娥一号 ”探月卫星同学们也对月球有了更多的关注(1)若已知地球半径为 R，地球表面的重力加速度为 g，月球绕地球运动的周期为 T，月球绕地球的运动可近似看作匀速圆周运动，试求月球绕地球运动的轨道半径(2)若宇航员随登月飞船登陆月球后，在月球表面某处以速度v0 竖直向上抛出一个小球，经过时间 t，小球落回抛出点已知月球半径为r，万有引力常量为G，试求出月球的质量M 月【答案】 (1) 3 gR2
