《高中数学 1.1.2弧度制课时跟踪检测 新人教A版必修4》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学 1.1.2弧度制课时跟踪检测 新人教A版必修4（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、最新海量高中、初中教学资料尽在金锄头文库【优化指导】2015 年高中数学 度制课时跟踪检测 新人教A 版必修 4难易度及题号考查知识点及角度基础 中档 稍难“角度”与“弧度”的换算 1弧度数的计算及运用 5 8、10扇形面积公式、弧长公式的运用 2 6、7综合问题 3、4 9、11 121下列转化结果错误的是()A60化成弧度是 3B 化成度是600103C150化成弧度是 76D. 化成度是 1512解析：对于 A,6060 ；对于 B， 180600；对于180 3 103 103C，150150 ；对于 D， 18015，故选 6 12 112答案：知半径为 1 的扇形面积为 ，则扇形的
2、圆心角为()38A. B. 316 38C. D. 34 32解析： S l. l .扇形圆心角度数为 8 12 34 4答案： 表示成 2 kZ)的形式，使| |最小的 值是()114最新海量高中、初中教学资料尽在金锄头文库A B34 4C. 34解析： 2 ， 与 是终边相同的角，且此时 114 34 114 34 | 34|是最小的34答案： ， kZ，则 是第_象限角 4解析：当 k 为偶数时， 是第一象限角，当 k 为奇数时， 是第三象限角答案：一或三5圆的半径变为原来的 ，而弧长不变，该弧所对的圆心角是原来的_倍12解析： L r ， .半径变为原来的 ，弧长不变，圆心角变为2 2
3、 2 6已知扇形的周长为 20 它的半径和圆心角各取什么值时，才能使扇形的面积最大？最大面积是多少？解：设扇形的半径为 r. l202 r，0 r10. S (202 r)r 0 r( r5) 22当半径 r5 ，扇形的面积最大为 25 2(0 2557圆的半径是 6 圆心角为 15的扇形面积是()A. B. 32C D3 解析：15 ， l 6 ( S 6 (12 12 2 12 12 2 32答案：弧长度等于圆内接正三角形边长，则其所对圆心角的弧度数为()最新海量高中、初中教学资料尽在金锄头文库A. 23C. D23解析：设圆内接正三角形边长为 a，则圆的半径 r a，所以 a 33 3
4、9与 终边相同的角的表达式中，正确的是()94A2 5， kZ B k360 ， kk360315， kZ D ， k度和角度不能在同一个表达式中，故选项 A、B 错误而 ， kZ 表54示的是一、三象限的角，故选 10一条铁路在转弯处成圆弧形，圆弧的半径为 2 列火车用 30 km/h 的速度通过，10 s 间转过_弧度解析：10 s 间列车转过的扇形弧长 30 (转过的角 (弧度)103 600 112 1122 124答案：12411已知 2 000.(1)把 写成 2 (kZ， 0,2)的形式；(2)求 ，使得 与 的终边相同，且 (4，6)解：(1) 2 000536020010 )
5、 与 的终边相同，故 2 ， kZ，109又 (4，6)，所以 k2 时， 4 6912如图，已知一长为 为 1 长方形木块在桌面上作无滑动的翻滚，翻3滚到第三面时被一小木板挡住，使木块底面与桌面成 30的角求点 A 走过的路程的长及最新海量高中、初中教学资料尽在金锄头文库走过的弧度所对扇形的总面积解： 心角为 ， 2 心角是 ， 2心角是 ，3 3所以走过的路程是 3 段圆弧之和，即 2 1 ( 2 2 3 3 9 2363 段圆弧所对的扇形的总面积是2 (12 12 2 12 3 33 74本课时是在初中学习角度制的基础上学习的，通过类比长度等具有不同的度量制，在实验观察、归纳总结后，导出弧度制的概念1角度制与弧度制的互化角度制与弧度制是角的两种不同的度量方法，但不论用角度还是弧度，任何一个角都有唯一的一个实数与之对应，且在同一个问题中，通常选取一种度量单位，不能把角度制与弧度制混用2角度与弧度的互化关系的记忆方法从圆周角入手可知圆周角为 360，圆周长为 2 r，所对圆周角的弧数为 2，2 60，此式两边除以 2，则 1 ，而此式两边同除以(180 )360，则 1 80 长和扇形面积公式与角度制下的弧长和扇形的面积公式比较，显然弧度制下的弧长和扇形面积公式更简练，因此在遇到用角度表示的角时，一般化为弧度计算
