《2015-2016高一数学必修4作业设计 2.1.5 向量共线的条件与轴上向量坐标运算 Word版含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2015-2016高一数学必修4作业设计 2.1.5 向量共线的条件与轴上向量坐标运算 Word版含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、最新海量高中、初中教学资料尽在金锄头文库215向量共线的条件与轴上向量坐标运算课时目标 1掌握平行向量的基本定理并理解两个向量共线的条件及单位向量的含义2掌握轴上向量的坐标公式、数轴上两点间的距离公式，并会运用两个公式解决实际问题1平行向量基本定理(1)平行向量基本定理：如果 ab，则_；反之，如果 ab，且_，则一定存在唯一一个实数 ，使 a b(2)a 的单位向量：给定一个非零向量 a，与 _的向量，叫做向量 a 的单位向量记作 a_或 _2轴上向量的坐标(1)规定了方向和长度单位的直线叫做_当在轴上选一定点 O 作为原点时，轴就成了数轴(2)轴上向量的坐标：已知轴 l，取单位向量 e，使
2、 e 的方向与轴 l 的方向相同，对轴上任一向量 a，一定存在唯一实数 x，使 a单位向量 e 叫做轴 l 的基向量，x 叫做 a 在 或数量)给定单位向量 e，能生成与它平行的所有向量的集合_；x 的绝对值等于_；当 a 与 e 同方向时，x 是_ ，当 a 与 e 反方向时，x 是_于是在一条轴上，实数与这条轴上的向量建立起一一对应关系，我们就可用数值来表示向量3轴上向量的坐标运算(1)轴上两个向量相等的法则：轴上两个向量相等的条件是它们的坐标相等，即设ax 1e，bx 2e，则 ab_(2)轴上求两个向量和的法则：轴上两个向量的和的坐标等于两个向量的坐标的和，即设 ax 1e，bx 2e
3、，则 ab_(3)轴上向量的坐标等于向量终点的坐标减去始点的坐标，即在数轴 x 上， x 1e， x 2e，则 _ (4)数轴上两点的距离公式：|_一、选择题1设 O 为平行四边形 中心， 4e 1， 6e 2，则 2e 2 等于() A B C D 2点 C 是线段 中点，则有 ，那么 等于() A0 B1 C2 D23已知 等于( ) A(m x)e B(m x)xm)e D无法确定4设 e1，e 2是两个不共线的向量，若向量 me 1 (kR)与向量 ne 22e 1 共线，则( )最新海量高中、初中教学资料尽在金锄头文库Ak0 Bk 1 Ck2 Dk 125已知向量 a、b，且 a2b
4、， 5a6b， 7a2b，则一定共线的三点 是( )AB、C、D BA、B、B、D DA、C、边形 ， a2b， 4ab， 5a3b，其中 a，b 不共线， 则四边形 ()A梯形 B平行四边形C菱形 D矩形二、填空题7已知数轴上 A，B 两点的坐标分别为 x1，x 2，若 ，且 3，则 _8已知 A、B 、P 三点共线，O 为平面内任一点，若 2 ，则实数 的值 为_9设 e1，e 2 是两个不共线的向量，关于向量 a，b 有a2e，b2e ；ae 1 e2，b2e 12e 2；a4e 1 e2，be 1 ae 1e 2，b2e 12e 225 110其中 a，b 共线的有_10如图所示，在，
5、 a， b， 3 ，M 为 中点，则 _(用 a， b 表示) 三、解答题11已知任意平面四边形 ，E、F 分别是 C 的中点求证： ( ) 12 12已知非零向量 e1，e 2不共线(1)如果 e 1e 2， 2e 18e 2， 3(e 1e 2)， 求证：A、B 、D 三点共线；(2)欲使 e 2 和 e1 共线，试确定实数 k 的值最新海量高中、初中教学资料尽在金锄头文库能力提升13在内部有一点 O 满足 3 0，求 的值 S 知 M 为 中点，N 在 ，3D求证：M、N、C 三点共线1向量平行与直线平行存在本质区别，利用向量平行可以处理共线和平行问题2判断向量 a 与 b 是否共线的方
6、法是：判断是否有且只有一个实数 ，使 b a(a0)3判断 A、 B、 C 三点是否共线的方法是：判断是否有且只有一个实数 ，使 215向量共线的条件与轴上向量坐标运算 答案最新海量高中、初中教学资料尽在金锄头文库知识梳理1(1)a bb0(2) 同方向长度等于 1|a|a 0a|a|2(1)轴(2)x e|xRa 的长正数负数3(1)x 1x 2(2)(x 1x 2)e(3)x 2x 1(4)|x 2x 1|作业设计1向量 与 方向相反， 且| | 2| | 2 从而 2 3当 k 时，me 1 e2，n2e 1e 212 12n 2m，此时 m，n 共线5C 2a 4b2 ， A、B、D
7、三点共线6B a 2b， 4ab， ，四边形 平行四边形 76解析 x 2x 13，x 1x 236 81910 (ba)14解析 ba ba (ab)12 34 12 34 (ba) 1411证明取以 A 为起点的向量，应用三角形法则求证E 为 中点，最新海量高中、初中教学资料尽在金锄头文库 12 F 是 中点， ( ) 12 又 ， ( ) 12 ( ) 12 12 ( ) 12 12(1)证明 e 1e 2， 2e 18e 23e 13e 25(e 1e 2)5 ， 共线，且有公共点 B， A、B、D 三点共线(2)解e 2 与 e1k 线，存在 ，使 e 2 (e1)，则(k )k1)e 2，由于 共线，只能有k113解设 中点为 D，则 2 ， 2 3 0， 即 ， 23 S2 23 1314证明设 a， b， 则 ab， a b， 13 13 13 a， b， 12 最新海量高中、初中教学资料尽在金锄头文库 ab， 12 a a b ， 12 13 13 13(12a b) ， ，又 M 为公共点 13 M、N、C 三点共线
