《2015-2016高一数学必修4作业设计 3.1.2 两角和与差的正弦 Word版含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2015-2016高一数学必修4作业设计 3.1.2 两角和与差的正弦 Word版含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、最新海量高中、初中教学资料尽在金锄头文库312两角和与差的正弦课时目标 1在两角差的余弦公式的基础上，会推导两角和与差的正弦公式2灵活运用两角和与差的正弦公式进行求值、化简、证明1两角和与差的正弦公式S() ： )_S() ： )_2两角互余或互补(1)若 ，其 、 为任意角，我们就称 、 互余例如： 与 互余，2 4 4 与 互余6 3(2)若 ，其 ， 为任意角，我们就称 、 互补例如： 与 互补，4 34 与 互补3 23一、选择题1计算 33433的结果等于()A B C D12 33 22 32245255535的值是()A B C D32 12 12 323若锐角 、 满足 ，)
2、，则 的值是 ()45 35A B C D1725 35 725 154已知 0，那么 的值为( )A1 B0 C1 D15若函数 f(x)(1 x)x,0x ，则 f(x)的最大值为 ()32A1 B2 C1 D23 36在三角形 ，三内角分别是 A、B 、C，若 2，则三角形定是( )A直角三角形 B正三角形C等腰三角形 D等腰直角三角形二、填空题7化简 结果是_(6 ) (3 )8函数 f(x) xx 的最大值为 _最新海量高中、初中教学资料尽在金锄头文库9已知 ) ，) ，则 的值是_ 23 15 10式子 的值是_8 08 0三、解答题11已知 ，) ，) ，求 的值2 34 121
3、3 3512证明： 2) 能力提升13已知 ，则 值是_( 6) 435 ( 76)14求函数 f(x)xxxx，xR 的最值及取到最值时 x 的值1两角和差公式可以看成是诱导公式的推广，诱导公式可以看成两角和差公式的特例，例如：最新海量高中、初中教学资料尽在金锄头文库(32 ) 32 322使用和差公式时不仅要会正用，还要能够逆用公式，如化简 ) )时， 不要将 ) 和 )展开，而应采用整体思想 ，作如下变形： ) ) () 3运用和差公式求值、化简、证明时要注意，灵活进行三角变换，有效地沟通条件中的角与问题结论中的角之间的联系，选用恰当的公式快捷求解312两角和与差的正弦 答案知识梳理1
4、作业设计1 原式 552555 55 5525)0 123C ， ) ，45 35 ， ) 35 45 ) 45 45 35 35 7254D)0 ，kZ，2 )15Bf(x) (1 x)xx 2( x x)2x )，12 32 60 x ，2 x 6 623f(x)6CC B)2 0即 B )0， AB最新海量高中、初中教学资料尽在金锄头文库7解析原式 6 6 3 38 2解析f(x)xx 2(22x 22x) 2(4 4) 2 (x 4)f(x)的最大值为 29137解析 13710 3解析原式0 8 00 8 00 0 00 0 0 0 00 311解因为 ，2 34所以 0 ， 4 3
5、2又 ) ， ) ，1213 35所以 ) 1 1 (1213)2 ，513 ) 1 1 ( 35)2 45所以 )( ) ) ) 513 ( 45) 1213 ( 35) 5665最新海量高中、初中教学资料尽在金锄头文库12证明 2 ) 2 2 2 1345解析 6) 6 6 32 32 3(32 12) 3(6 6) 3 ( 6) 435 ( 6) 45 ( 76) ( 6) 4514解设 xx t，则 tx x 2(22x 22x) 2 (x 4)t ， ，2 2xx x x2 12 12f(x)xxxx即 g(t)t (t1) 21，t ， 12 12 2 2当 t1，即 xx1 时，f(x) 1此时，由 ，(x 4) 22最新海量高中、初中教学资料尽在金锄头文库解得 x2 或 x2k ，kZ2当 t ，即 xx 时，f(x) 2 2 212此时，由 ，12 (x 4) 2 (x 4)解得 x2，kZ4综上，当 x2k 或 x2，kZ 时，f (x)取最小值且 f(x)1；当 x22， kZ 时，f( x)取得最大值，4f(x) 212
