2006年全国高考各省、市数学试卷中知识点的分布统计与说明湖北省丹江口市第一中学 胡达清随着新课程改革，近几年高考数学试卷大都以“函数与导数、三角函数、不等式、数列、立体几何 、向量与解析几何、概率与统计”七个模块出现下面谨以06年全国高考各省、市数学试卷为例进行分析，以冀对备考师生有所帮助那将是我最大的欣慰一、函数及导数在各类理科试卷中分布情况及说明课题类型主要考查内容题号分值所占分值课题类型主要考查内容题号分值所占分值全国卷Ⅰ1、集合运算2、反函数3、求函数单调性4、导数（1）（2）（21）（16）5512426广东卷1、函数定义域2、函数性质3、反函数4、函数极限5、函数与不等式（1）（3）（7）（11）（20）55551232全国卷Ⅱ1、集合运算2、反函数3、函数对称性4、求最值5、导数应用（1）（6）（8）（12）（20）55551232福建卷1、集合运算2、反函数3、函数应用4、导数与函数（4）（8）（19）（21）55121234安微1、集合运算2、求反函数3、求函数值4、求单调性（2）（5）（15）（20）5541226辽宁卷1、集合运算2、函数奇偶性3、反函数4、求函数值5、导数6、导数函数（1）（2）（7）（13）（21）（22）5554121243山东1、集合运算2、反函数3、抽象函数4、函数导数（1）（2）（6）（18）5551227天津卷1、集合运算2、导数性质3、函数性质4、导数与函数（4）（9）（10）（20）5551227湖北卷1、函数定义域2、函数方程3、导数与函数（4）（10）（21）551424重庆卷1、集合运算2、函数图像3、导数与函数4、抽象函数（1）（9）（20）（21）55131235湖南卷1、函数定义域2、函数性质3、集合运算4、函数应用题（1）（4）（8）（20）5551429北京卷1、函数单调性2、函数性质3、函数极限4、导数（5）（6）（9）（16）5551429江苏卷1、函数奇偶性2、集合运算3、导数应用4、函数综合应用（1）（7）（18）（20）5514640上海卷1、集合运算2、反函数3、函数性质（1）（3）（22）441826浙江卷1、集合运算2、函数性质3、函数最值4、二次函数（1）（10）（12）（16）5541428说明：1、函数在高考试卷中所占权重：函数在国家考试中心命制的二套试卷中比例在20%左右，而其他省市试卷中基本上也是以20%的比例进行命题，湖北卷理科试题中函数所占比例相对较少只有24分，而辽宁卷共有6个题涉及函数知识，分值达到了43分；而江苏卷只有4个题涉及么函数，分值也达到40分。
2、对函数知识的考查面比较宽：许多省市对函数的考查较为全面，如基础知识点中集合运算利用基本性质解题涉及到求函数的定义域、值域、函数值、反函数、函数解析式同时亦有关于函数去处理方程中有关应用题而且还有借助导数作为工具去研究函数的单调性，求极值，最值以及求曲线上某点处的切线方程来命题对综合性和灵活性要求更强的就是将函数与数列，函数与不等式相结合来命制压轴题3、对函数的考查既检验考生对知识的掌握又突出对能力的考查：几乎每一套试题中均有三至四道选择题或填空题，这主要强调对基础知识的考查同时也至少出现一道解答题，有的省市试卷中出现两到三道解答题，如广东卷、北京卷、上海卷有两道解答题，而辽宁卷中出现三大题均与函数相关解答题对理性思维能力以及运算能力均提出较高的要求4、复习建议：在对函数这一知识点复习时，既要重视基本概念和基本计算的复习巩固，同时还需进行综合训练函数是学习其他知识的基础，同时又是一门重要工具它对于三角函数学习，以及对于学习和研究数列，不等式均能提供必要的工具和指导是命题者有兴趣命制优秀试题之处因此复习时须投入较大的工作量二、三角函数在各类理科试卷中分布情况及说明课题类型主要考查内容题号分值所占分值课题类型主要考查内容题号分值所占分值全国卷Ⅰ1、求单调区间2、解三角形3、组三角形（5）（6）（17）551222广东卷1、三角函数性质（15）1414全国卷Ⅱ1、求周期2、三角运算3、求三角形中线4、向量与三角（5）（10）（11）（17）5551226福建卷1、三角函数性质2、三角变换 （9）（17）51217安 微1、三角函数图像2、三角最值3、三角形性质4、三角求值（6）（8）（11）（17）5551227辽宁卷1、解三角形2、求三角函数值域3、三角函数性质（6）（11）（17）551222山 东1、解三角形2、三角函数性质（4）（17）51217天津卷1、三角函数对称性2、解三角形（8）（17）51217湖北卷1、三角运算2、三角函数性质（3）（6）51217重庆卷1、三角函数求值2、函数性质（13）（17）41317湖南卷1、三角函数奇偶性2、解三角形（14）（16）41216北京卷1、解三角形2、三角求值（12）（15）51419江苏卷1、函数图像变换2、解三角形3、三角求值（4）（11）（17）54413上海卷1、三角求值2、求值域和周期3、三角应用（6）（17）（18）4121228浙江卷1、求三角函数值域2、三角函数图像性质（6）（15）51419说明：1、三角函数在高考试卷中所占比例：通过观察各省市试题以及国家考试中心试题发现，绝大多数省市试题中三角函数所占分值比例在12%~14.5%之间，一般是一个或两个小题另外加一个解答题。
而其中国家考试中心命制第Ⅱ、Ⅲ套试卷及广东试卷均有三道小题和一道解答题，比例占到18%而湖北卷有一道选择题和一道解答题，比例为10.7%分数所占比例适中上海试题中只出现两个小题，分值只有8分，比例为5.3%，为所有试题中最低比例2、对三角函数考查内容涉及知识点较为稳定：三角函数的内容主要有三个部分，即三角函数的图象及性质，三角函数恒等变换以及求值，求解斜三角形其中三角恒等变换内容比传统教材中的内容少一些，且考试要求也有所降低在传统教材中，三角函数往往和复数相结合或交替出现在解答题中，而现在考试时三角函数作为主干知识总在解答题中出现3、对三角函数的考查在能力上要求不太高：三角函数在数学中主要是一门重要工具考试中常常是两个选择题或者是一个选择题和一个填空题外加一个解答题，解答题多数在第（17）题位置，居于中档题，对能力要求不太高2004年考试中绝大多数省市三角试题的解答题是三角恒等变换求值，少数省市的考题是研究三角函数性质或解斜三角形但总的来说恒等变换对于考试是缺一不可的内容4、复习建议：重视基础知识学习，特别是一些基本公式的理解和记忆现在考试中三角函数考试要求比传统教材中考试要求低一些相反学生记忆公式和理解公式的能力仍然不乐观。
三角作为数学必备工具，它对于函数、数列、不等式、复数、向量、立体几何以及解析几何的学习产生重要影响因此三角公式和性质仍需记忆和使用三角函数知识除独立考查外，还会和向量或数列等知识相结合出现在试题中这也是三角考查的一大特点三、不等式在各类理科试卷中分布情况及说明课题类型主要考查内容题号分值所占分值课题类型主要考查内容题号分值所占分值全国卷Ⅰ1、解不等式2、求最大值3、线性规划4、数列不等式（1）（11）（14）（22）5541428广东卷1、线性规划2、函数不等式（9）（20）51217全国卷Ⅱ1、解不等式2、函数不等式（1）（20）51217福建卷1、解不等式2、数列不等式（4）（22）51419安 微1、不等式性质2、线性规划（4）（10）5510辽宁卷1、线性规划2、向量与不等式3、数列、函数不等式（4）（12）（22）551222山 东1、解不等式2、解不等式3、线性规划（3）（8）（11）54515天津卷1、线性规划2、数列不等式（3）（21）51419湖北卷1、函数不等式（21）1414重庆卷1、求最值2、求解不等式3、线性规划4、数列不等式（10）（25）（16）（22）5441225湖南卷1、线性规划2、数列不等式3、函数不等式（12）（19）（20）4141432北京卷1、函数不等式2、不等式3、线性规划（6）（8）（13）55515江苏卷1、不等式2、线性规划3、解不等式4、数列不等式（8）（12）（16）（21）5551429上海卷1、求最值范围2、解不等式3、数列不等式（12）（15）（21）441624浙江卷1、线性规划2、对称不等式3、不等式性质4、函数不等式5、数列不等式（4）（3）（7）（16）（20）Ⅰ555141443说明：1、不等式在高考中所占权重：不等式在国家考试中心命制的二套试卷及其他省市试卷中比重跨度比较大，在10~43分之间。
其中安微卷中涉及到不等式内容较少，只有10分，而浙江卷涉及不等式知识试题有五个之多，既有函数不等式，又有数列不等式，分值达到 43分2、对不等式考查的题型：各省市试题及国家考试中心试题中对不等式考查题型不太稳定，有的省份是两个小题和一个大题，有的是两个小题和两个大题涉及的知识既有解不等式，也有。