第 4 章习题解答 （）已知：钢筋混凝土简支梁，截面尺寸为b h=200mm500mm ，as=40mm ，混凝土强度 等级为 C30，剪力设计值V=140KN ，箍筋为 HPB300 ， 环境类别为一类，求所需受剪箍筋 解： （一）查表获得所需参数： 查附表 2-3、2-4 可得： ?? ??= 14.3??/???? 2，?? ??= 1.43??/???? 2 查附表 2-11 可得： ?? ????= 270??/???? 2 (二)计算 ??????1： ???= ?0= h - a??= 460?????? ?? ?? = 460 200 = 2.3 ??= 140???? 0.7?? ?????0 = 0.7 1.43 200 460 92.1???? 38.6???? 2 ?? ???? = ???? ????1 ????= 2 50.3 200 200 0.25% ?? ?????? = 0.24 ?? ?? ?????? = 0.24 1.43 270 0.13% s = 200mm ?? ?????? = 200???? （）已知： 梁截面尺寸同上题，但V=62KN 及 V=280KN ，应如何处理 解： （一）当V=62KN 时： 1) 配箍： ?0= h - a??= 460???? 0.7?? ?????0= 0.7 1.43 200 460 92.1???? ??= 62????? 仅需构造配箍 令s = 300mm ?? ?????? = 300???? 选用两肢箍， ?? ???? = ???? ????1 ???? = 2?? ????1 200300 = ?? ?????? = 0.24 ?? ?? ?????? = 0.13%? ?? ????1 = 39???? 2 选用A8300，?? ????1= 50.3mm 2 39???? 2 （二）当 V=280KN 时： (二)计算 ?? ????1 ： ???= ?0= h - a??= 460?????? ?? ?? = 460 200 = 2.3 ??= 280???? 0.7???????0= 0.7 1.43 200 460 92.1???? 75.7????2 ?? ????= ????????1 ????= 2 78.5 200 100 0.785% ?? ?????? = 0.24 ???? ?? ???? = 0.24 1.43 270 0.13% s = 100mm ????????= 200???? （）已知： 钢筋混凝土简支梁，截面尺寸为b h=200mm400mm，混凝土强度等级为C30， 均布荷载设计值q=40KN/m ，环境类别为一类，求截面A、B左和 B右受剪钢筋。
图 1 习题图 解： （一）求剪力设计值： 梁的剪力图见图2，由剪力图可知： ?? ??= 75.6???? ，?? ?? 左 = 104.4???? ，?? ?? 右 = 72???? 图 2 剪力图 （二）验算截面尺寸： ???= ?0= h - a??= 360?????? ?? ?? = 360 200 = 1.8 ?? ??= 75.6???? ?? ?? 左 = 104.4???? ?? ?? 右 = 72???? ? 截面尺寸满足要求 （三）确定箍筋数量： 1）截面 A： 0.7???????0= 0.7 1.43 200 360 = 72072?? 72.1????< ????= 75.6????? 须按计算配箍 ??= 0.7?? ?? ??? 0 + ?? ???? ?? ???? ?? ?0? ?? ???? ?? = (?? ??- 0.7???? ??? 0) ?? ???? ?0 = (75600 - 0.7 1.43 200 360) 270 360 ? ?? ???? ?? 0.036??????? ???? = ?? ???? ???? = 0.018% ?? ?????? = 0.13% ，可以。
2）截面 B左： 0.7?? ?? ??? 0 = 72.1???? 33.3???? 2 ?? ????= ???? ????1 ????= 2 50.3 200 200 0.252% ?? ?????? = 0.24 ?? ?? ?? ???? 0.13% ，可以 3）截面 B右： 0.7???????0= 72.1???? ?? ?? 右 = 72????? 仅需按构造配置箍筋 选用双肢箍A6200（ s=smax） ，?? ????= ?????? ???? = 228.3 200200 0.14% ?? ?????? = 0.13% ，可以 （四）最后配箍： 在 AB 跨，选用双肢箍A8200；在外伸跨，双肢箍A6200 （）已知：钢筋混凝土简支梁，混凝土强度等级为C30，均布荷载设计值q=50KN/m ，环境 类别为一类，试求： （1）不设弯起钢筋时的受剪箍筋； （2）利用现有纵筋为弯起钢筋，求所需箍筋； （3）当箍筋为A8200 时，弯起钢筋应为多少 图 3 习题图 解： （一）求剪力设计值： 梁的剪力图见图4，由剪力图可知： ?? ??????= 144???? 图 4 剪力图 （1）不设弯起钢筋时的受剪箍筋： 一）验算截面尺寸： ???= ?0= h - a??560?????? ?? ?? = 560 250 = 2.24 ?? ??????= 144????? 截面尺寸满足要求。
二）确定箍筋数量： 0.7?? ?????0= 0.7 1.43 250 560 = 140140?? 140.1????< ????????= 144???? ?须按计算配箍 ????????= 0.7???????0+ ?????? ?????? ?? ?0? ?????? ?? = (????????-0.7???????0) ?? ???? ?0 = (144000 -140140) 270 560 ? ?? ???? ?? 0.026??????? ???? = ?? ???? ???? 0.01% ????????= 0.13% ，可以 （2）利用现有纵筋为弯起钢筋，求所需箍筋： 一）确定箍筋数量： 将梁底中部225 的纵筋在支座附近以45 o 角弯起（弯起筋的弯终点距支座边缘的距离应 小于 250mm ，即 s250mm ） ，则弯筋和混凝土所承担的剪力为： ????+ ??????= 0.7???????0+ 0.8????????????????????140140 + 0.8 982 360 ??????45 ?? ? ?? ??+ ??????= 140140 + 199981 = 340121?? 340.1???? 144????? 仅需按构造配置箍筋。
二）配箍： 选用双肢箍A8250（ s=smax） ，?? ???? = ?????? ???? = 250.3 250250 0.16% ?? ?????? = 0.13% ，可以 （3）当箍筋为A8200 时，弯起钢筋应为多少 一）求混凝土和箍筋所承担的剪力： ?? ????= 0.7???????0+ ?????? ?? ???? ?? ?0 140140 + 270 2 50.3 200 560 216193.6?? 216.2????? ?? ????= 216.2???? ????????= 144???? 二）所需的弯起钢筋： ?? ???? = 216.2???? ?? ??????= 144????? 不需要将底部纵筋弯起 ??? ????= 0 （） 已知：钢筋混凝土简支梁， 混凝土强度等级为C30， 荷载设计值为两个集中力F=100KN ， 环境类别为一类，纵向受拉钢筋采用HRB400 ，箍筋采用HRB335 ，试求： （1）所需纵向受拉钢筋； （2）求受剪箍筋； （3）利用受拉纵筋为弯起钢筋时，求所需箍筋 图 5 习题图 解： （一）求弯矩设计值和剪力设计值： 梁的弯矩图、剪力图分别见图6和图 7，由图 6 和 7 可知： 弯矩设计值为：?? ??????= 100???? ?? 剪力设计值为：?? ??????= 100???? 图 6 弯矩图（ KN m） 图 7 剪力图（ KN ） （二）所需纵向受拉钢筋： 1）计算 ????： 取?? ??= 40??????0= h -a??= 360???? ?? ??= ?? ?? 1??????? 0 2 = 100 106 1 14.3 200 (360 ） 2 0.270 ??= 1 - 1 -2?? ??= 1 -1- 2 0.27 0.322? ??= 0.322????= 0.518 ?? ??= 1 + 1 -2???? 2 = 1 + 1 - 2 0.27 2 0.839 ????= ?? ?? ?????? ?0 = 100 10 6 360 0.839 360 919.7????2 2）配筋： 选用 3 C20，As=942mm 2 mm2 ?? ?????? = max (0.45 ?? ?? ????,0.2%) = 0.2% ??= ?? ?? ???0 = 942 200 360 1.31% ?? ?????? ? ?0 = 0.2% 400 360 0.22% ，可以。
（三）求受剪箍筋： 1）验算截面尺寸： ???= ?0= h - a??360?????? ?? ?? = 360 200 = 1.8 ?? ??????= 100????? 截面尺寸满足要求 2）确定箍筋数量： = ?? ?0 = 1000 360 2.78 1.75 ?? + 1 ?? ?? ??? 0 = 1.75 (2.78 + 1) 1.43 200 360 47667?? 47.7???? 48.4???? 2 ?? ????= ?? ???? ???? = 2 50.3 200 200 0.252% ?? ?????? = 0.24 ?? ?? ?? ???? = 0.24 1.43 300 0.114% ，可以 （四）利用受拉纵筋为弯起钢筋时，求所需箍筋： 本题下部纵筋采用3C20，所以只能弯起中部1C20 的纵筋由于在弯剪段内，剪力设 计值为常数V=100KN，所以如果 在支座附近 弯起中部 C20 的纵筋， 只能提高弯起点至支座边 缘范围内 （距支座边缘大约520mm 范围） 梁的斜截面抗剪承载力，并不能提高弯起点至集中 荷载作用点范围内梁的斜截面抗剪承载力。
因此，考虑到施工的方便，在整个弯剪段内，本 题仍采用双肢箍A8200 （）已知：钢筋混凝土简支梁，混凝土强度等级为C30，环境类别为一类，求受剪箍筋 图 8 习题图 解： （一）剪力设计值： 图 9 给出了简支梁的剪力图，由图9 可知： 支座边缘由均布荷载引起的剪力设计值为：?? ????= 97.92???? 支座边缘由集中荷载引起的剪力设计值为：?? ????= 105???? ?? ???? ?? ?? = ?? ???? ?? ????+ ?????? = 105 202.92 100% 51.7%? 该梁为一般受弯梁 图 9 剪力图（ KN ） （二）验算截面尺寸： ???= ?0= h -a??= 560?????? ?? ?? = 560 250 = 2.24 ?? ??= 202.92????? 截面尺寸满足要求 （三）确定AB 和 DE 梁段的箍筋数量： 0.7?? ?? ??? 0 = 0.7 1.43 250 560 = 140140?? = 140.14???? ??????= 86????? 仅需构造配箍 ?? ???? ???? = ?? ?????? ? ?? ???? ?? = 0.24 ?? ?? ?? ???? ??0.318??????? ???? ?? 0.318。