《新人教A版选修2-2《1.3.1函数的单调性与导数》同步练习及答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新人教A版选修2-2《1.3.1函数的单调性与导数》同步练习及答案（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、最新海量高中、初中教学课件尽在金锄头文库选修 2数的单调性与导数一、选择题1设 f(x) d(a0)，则 f(x)为 R 上增函数的充要条件是()A B b0， c0C b0， c0 D f(x)为增函数， f( x)3 c0 恒成立，(2 b)243 ac4 2 得 x2，故选 知函数 y f(x)(xR)上任一点( f(处的切线斜率 k( )( ) 2，则该函数的单调递减区间为()A1，) B(，2C(，1)和(1,2) D2，)答案B解析令 k0 得 ，由导数的几何意义可知，函数的单调减区间为(，24已知函数 y x)的图象如图(1)所示(其中 f( x)是函数 f(x)的导函数)，下面
2、四个图象中， y f(x)的图象大致是()最新海量高中、初中教学课件尽在金锄头文库答案C解析当 01 时 x)0， f( x)0，故 y f(x)在(1，)上为增函数，因此否定A、B、D 故选 数 y x， x(，)的单调增区间是()A. 和( ， 2) (0， 2)B. 和( 2， 0) (0， 2)C. 和( ， 2) ( 2， )D. 和( 2， 0) ( 2， )答案A解析 y 0，当 00， y 6下列命题成立的是()A若 f(x)在( a， b)内是增函数，则对任何 x( a， b)，都有 f( x)0B若在( a， b)内对任何 x 都有 f( x)0，则 f(x)在( a， b
3、)上是增函数C若 f(x)在( a， b)内是单调函数，则 f( x)必存在D若 f( x)在( a， b)上都存在，则 f(x)必为单调函数最新海量高中、初中教学课件尽在金锄头文库答案B解析若 f(x)在( a， b)内是增函数，则 f( x)0，故 A 错； f(x)在( a， b)内是单调函数与 f( x)是否存在无必然联系，故 C 错； f(x)2 在( a， b)上的导数为 f( x)0 存在，但 f(x)无单调性，故 D 错7(2007福建理，11)已知对任意实数 x，有 f( x) f(x)， g( x) g(x)，且 x0时， f( x)0， g( x)0，则 g( x)0 B
4、 f( x)0， g( x)0 D f( x)0， g( x)0， f(x)0， f( x) ，即 f(x)在(0，)上是减函数，f(x) a b， af(b) bf(a)9对于 R 上可导的任意函数 f(x)，若满足( x1) f( x)0，则必有()A f(0) f(2)2f(1)答案C解析由( x1) f( x)0 得 f(x)在1，)上单调递增，在(，1上单调递减或 f(x)恒为常数，故 f(0) f(2)2 f(1)故应选 2010江西理，12)如图，一个正五角星薄片(其对称轴与水面垂直)匀速地升出水面，记 t 时刻五角星露出水面部分的图形面积为 S(t)(S(0)0)，则导函数 y
5、 S( t)的图像大致为()最新海量高中、初中教学课件尽在金锄头文库答案A解析由图象知，五角星露出水面的面积的变化率是增减增减，其中恰露出一个角时变化不连续，故选 空题11已知 y b2) x3 在 R 上不是单调增函数，则 b 的范围为_13答案 析若 y b20 恒成立，则 4 ( b2)0，1 b2，由题意 b1 或 b知函数 f(x) axln x，若 f(x)1 在区间(1，)内恒成立，实数 a 的取值范围为_答案 a1解析由已知 a 在区间(1，)内恒成立1 g(x) ，则 g( x) 0( x1)，1 g(x) 在区间(1，)内单调递减，1 g(x) g(1)， g(1)1， 1
6、 在区间(1，)内恒成立，1 a数 yx2)的单调递减区间为_答案(，1)解析函数 yx2)的定义域为(2，)(，1)，令 f(x) x2， f( x)2 x1 x 在区间(0,2)上恒成立， a答题15设函数 f(x) 图象与直线 12x y10 相切于点(1，11)(1)求 a、 b 的值；(2)讨论函数 f(x)的单调性解析(1)求导得 f( x)3 f(x)的图象与直线 12x y10 相切于点(1，11)，所以 f(1)11， f(1)12，即解得 a1， b3.(2)由 a1， b3 得f( x)3 b3( x3)3( x1)( x3)令 f( x)0，解得 令 f( x)0；当 x(1,0)时， f( x)0.故 f(x)在(，1，0，)上单调递增，在1,0上单调递减(2)f(x) x( 令 g(x) g( x) a.若 a1，则当 x(0，)时， g( x)0， g(x)为增函数，而 g(0)0，从而当 x0时 g(x)0，即 f(x)0.当 a1，则当 x(0，ln a)时， g( x)0， g(x)为减函数，而 g(0)0，从而当x(0，ln a)时 g(x)0，即 f(x)a 的取值范围为(，1
