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1、最新海量高中、初中教学课件尽在金锄头文库【成才之路】2015年高中数学 第 5章 1 数系的扩充与复数的引入课时作业 北师大版选修 2择题1复数 1i 的虚部是()A1 B1Ci Di答案B解析分清复数的实部、虚部是解题的关键2(2014济宁一模)复数 i) 2z1i(i 为虚数单位)则在复平面内，复数 )A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限答案A解析由于 z ，其在复平面对应点坐标为( ， )，位于 1 i 1 i 2 1 i 12 12 12第一象限，故选 A3复数(2 x2)( x2)i 为虚数，则实数 )A x B x2 或 x12 12C x2 D x1 且 x2答案D解析由
2、题意得 x20，解得 x1，且 x数 z a| a|)i( a、 bR)为实数的充要条件是()A a0 B a b D a0且 a| b|答案A解析 a| a|0， a 2 bi，其中 a， bR，i 是虚数单位，则复数 z a )A1 B2C D55答案中教学课件尽在金锄头文库解析 a， bR,2 bi a1， b2，则| z| 4 5二、填空题6已知 m (5 m4)i，其中 i 为虚数单位，若z1z 2，则 答案1解析由题意得 m (5 m4)i，从而解得 m知复数 z k( k6)i( kR)，且 z0，则 k_.答案2解析认真审题，把握“ z0” ，说明“ ”，然后具体求解因为z0，
3、则 zR，所以虚部 k60 解得 k2 或 k3.当 k3 时， z0，不合题意，故舍去，所以 kp0(m， n， pR)的解集为(1,2)，则复数 m 答案二解析因为 p0(m， n， pR)的解集为(1,2)所以即 m 点评复数与复平面内的点形成了一一对应关系，在判断复数所在象限时，一定要明确复数的实部和虚部三、解答题9实数 数 z m(m1)( m1)i 表示的点位于(1)实轴上？(2)第一象限？(3)第四象限？解析(1)由表示复数 得 m10，解得 m1，即当 m1 时，表示复数 2)由表示复数 得解得 m1，即当 m1时，表示复数3)由表示复数 得解得 m0，即当 m0时，表示复数0
4、在复平面内，分别用点和向量表示下列复数，并求出它们的模1， i， 2 12 32分析 在复平面内先找出各复数对应的点，从而画出各复数对应的向量最新海量高中、初中教学课件尽在金锄头文库解析如图，点 A， B， ， i， i，与之对应的向量可12 12 12 32用 ， ， 来表示|1|1；| i|12 12 ； 12 2 12 2 22| i| 2 12 2 32 2一、选择题1以 3i 的虚部为实部，以3 )2 2A33i B3i i D 2 2答案A解析3i 的虚部为 3，3 ，故以 3i 的虚部为实部，以2 2 23 z x yi(x， yR)，且| z2| z2|4，那么复数 x， y)
5、的轨迹是()A实轴在 轴在 条射线D一条射线答案D解析| z2| z2|4 的意义为在数轴上到2 和 2的距离之差为 4的点的集合，即以 2为端点向右的射线3在复平面内，复数 z应的点位于()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限最新海量高中、初中教学课件尽在金锄头文库答案D解析因为 2，所以 0，1，所以复数 z应2的点位于第四象限故选 x、 yR，i 为虚数单位，且 x y( x y)i3i，则复数 x )A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限答案A解析 x y( x y)i3i，解得复数 12i 在复平面内所对应的点在第一象限二、填空题5已知复数 z x2 yi(x， yR)
6、的模是 ，则点( x， y)的轨迹方程为_7答案( x2) 2 解析 x， yR，且| z| x2 ，7 . x 2 2 ( x2) 2 为所求的轨迹方程6已知 M1,2，( a1)( a6)i， N1,3， M N3，实数a_.答案1解析按题意( a1)( a6)i3，得 a答题7实数 数 z ( m15)i( aR)对应的点 m 6m 3(1)是实数？(2)是虚数？(3)是纯虚数？解析(1)当即，当 m5 或 m3 时， 2)当时，即当 m5 且 m3 时， 3)当时，即当 m2 时， 新海量高中、数 z( x3)(x3)，其中 x数 证明假设复数 有得 x31，解得 x1 或 x4.当 x1 时，(x3)无意义；当 x4 时，(x3)0，这与 x3)0 矛盾，故假设不成立，所以复数 点评本题是结论本身是否定形式的命题，故在证明时一般采用反证法
