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1、最新海量高中、初中教学课件尽在金锄头文库【成才之路】2015年高中数学 第 3章 2 独立性检验课时作业 北师大版选修 2择题1独立性检验显示：有 90%的把握认为性别与是否喜爱喝酒有关，那么下列说法中正确的是()A在 100个男性中约有 90个人爱喝酒B若某人爱喝酒，那么此人为男性的可能性为 90%C判断出错的可能性为 10%D有 90%的把握认为 10个男性中有 9个人爱喝酒答案出统计假设 算出 2的值，即拒绝 )A 2 2 2 2案A解析依据独立性检验的思想及其结论的应用，应选 过随机询问 110名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：男 女 总计爱好 40 20 60不爱
2、好 20 30 50总计 60 50 110由 2 算得， K2n 2 a b c d a c b d 4030 2020 260506050附表：P( 2 k) 到的正确结论是()A在犯错误的概率不超过 前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”B在犯错误的概率不超过 前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”C有 99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”D有 99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”最新海量高中、初中教学课件尽在金锄头文库答案C解析根据独立性检验的思想方法，正确选项为 类变量 的列联表如下，则()2 总计X1 a b a c d c a c b d a b c 明 的关
3、系越弱B 明 的关系越强C( 越大，说明 的关系越强D( 越接近于 0，说明 的关系越强答案C解析由统计量 2的计算公式计算 2 可知n 2 a b c d a c b d(越大，则计算出的统计量的值也越大，而统计量越大，说明( 越大，故选 面关于 2说法正确的是()A 2在任何相互独立的问题中都可以用于检验有关还是无关B 2的值越大，两个事件的相关性就越大C 2是用来判断两个分类变量是否相关的随机变量，当 2的值很小时可以推定两类变量不相关D 2的观测值的计算公式是 2n a b c d a c b d答案B解析 2只适用于 22列联表问题，且 2只能推定两个分类变量相关的把握，但不能推定两
4、个变量不相关选项 2公式错误，分子上少了平方二、填空题6某大学在研究性别与职称(分正教授、副教授)之间是否有关系，你认为应该收集的数据是_答案男正教授人数，副教授人数；女正教授人数，副教授人数7调查某医院某段时间内婴儿出生的时间与性别的关系，得到下面的数据表上 白天 合计最新海量高中、初中教学课件尽在金锄头文库男婴 24 31 55女婴 8 26 34合计 32 57 89答案90%解析由列联表可以看出a24， b31， c8， d26， a b55， c d34， a c32， b d57， n a b cd89，代入公式 2 得n 2 a b c d a c b d 2 9 2426 31
5、8 255343257由于 2我们有 90%的把握认为婴儿的性别与出生时间有关系8为了考查长头发与女性头晕是否有关系，随机抽查 301名女性，得到如下列联表，少头晕 合计长发 35 121短发 37 143 合计 72 则空格中的数据应分别为：_；_；_；_.答案86180229301解析最右侧的合计是对应的行上的两个数据的和，由此可求出和；而最下面的合计是相应的列上两上数据的和，由刚才的结果可求得答题9为了调查胃病是否与生活规律有关，在某地对 540名 40岁以上的人的调查结果如下：患胃病 未患胃病 合计生活不规律 60 260 320生活有规律 20 200 220合计 80 460 54
6、0根据以上数据判断 40岁以上的人患胃病与生活规律有关吗？解析由公式得 2540 60200 26020 232022080460 12 000 5 200 22 590 720 000 2 496 960259 072最新海量高中、初中教学课件尽在金锄头文库有 99%的把握说 40岁以上的人患胃病与生活是否有规律有关，即生活不规律的人易患胃病反思总结本题利用 2公式计算出 2的值，再利用临界性的大小关系来判断假设是否成立，解题时应注意准确代数与计算，不可错用公式，要准确进行比较与判断10为了观察药物 A、 医生将 100例该病病人随机地分成两组，一组 40人，服用 一组 60人，服用 果发现
7、：服用 0人中有 30人治愈；服用 0人中有 11人治愈问 A、 解析为便于将数据代入公式计算，先列出 22列联表：治愈 未愈 合计0 10 401 49 60合计 41 59 100由公式得： 2 3049 1011 240604159因为 以我们有 99%的把握说， A、 反思总结这里我们要提醒同学们，上述结论是对所有服用 药的病人而言的，绝不要误以为只对 100个病人成立这就体现了统计的意义，择题1(2014江西理，6)某人研究中学生的性别与成绩、视力、智商、阅读量这 4个变量之间的关系，随机抽查 52名中学生，得到统计数据如表 1至表 4，则与性别有关联的可能性最大的变量是()表 1成
8、绩性别不及格 及格 总计男 6 14 20女 10 22 32总计 16 36 52表 2视力 好 差 总计最新海量高中、初中教学课件尽在金锄头文库性别男 4 16 20女 12 20 32总计 16 36 52表 3智商性别偏高 正常 总计男 8 12 20女 8 24 32总计 16 36 52表 4阅读量性别丰富 不丰富 总计男 14 6 20女 2 30 32总计 16 36 52A成绩 B视力C智商 D阅读量答案D解析根据 2计算公式可知，阅读量与性别相关数据较大，所以选 一次独立性检验中，其把握性超过 99%，则随机变量 2的一个可能的值为()A案C解析若有 99%把握，则 2有
9、根据下面的列联表判断患肝病与嗜酒有关系的把握有()嗜酒 不嗜酒 总计患肝病 7 775 42 7 817未患肝病 2 099 49 2 148总计 9 874 91 9 B95%CD答案中教学课件尽在金锄头文库解析由 2n 2 a b c d a c b d得其观测值 29 965 7 77549 2 09942 27 8172 1489 87491把握认为患肝病与嗜酒有关系，答案选 了研究性格和血型的关系，抽查 80人实验，血型和性格情况如下： 型者是内向型的有 18人，外向型的有 22人， 2人，是外向型的有 28人，则有多大的把握认为性格与血型有关系()P( B99%C没有充分的证据显示
10、有关 D1%答案C解析型 计外向 22 28 50内向 18 12 30总计 40 40 80 2 以有 99%以上的把握认为男性病人的秃顶与患心脏病有关人作了一个调查，其中女生人数是男生人数的 ，男生答对人数占男生人数的 ，女生答错人数占女生人数的 6 23(1)若有 99%的把握认为回答结果的对错和性别有关，则男生至少有多少人？(2)若没有充分的证据显示回答结果的对错和性别有关，则男生至多有多少人？解析设男生人数为 x，依题意可得 22列联表如下：答对 答错 总计男生 5x6 x6 x6 x3 x )若有 99%的把握认为回答结果的对错和性别有关，则 2 2 得 x 5x6x62xx2x2x 3中教学课件尽在金锄头文库因为 、 为整数，所以若有 99%的把握认为回答结果的对错和性别有关，则男生至8人(2)没有充分的证据显示回答结果的对错和性别有关，则 2 2 5x6x62xx2x2x 3x、 为整数，所以若没有充分的证据显示回答结果的对错和性别有关，则男生人反思总结本题是逆向型思维问题，即将根据已知数据判断相关性问题变式为了一道由已知相关性求表中的字母数据问题，同时也是一个独立性检验和不等式的综合问题，解答时要注意理解“至少” “至多”的含义，充分建立不等式(组)来解决
