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1、最新海量高中、初中教学课件尽在金锄头文库【成才之路】2015年高中数学 第 2章 4 二项分布课时作业 北师大版选修 2择题1设随机变量 服从二项分布 B(6， )，则 P( 3)等于()12A. B. 516 316C. 8答案A解析 P( 3)C ( )3( )3 2 5162一名学生通过英语听力测试的概率为 ，她模拟测试 3次，至少有 1次通过测试的13概率为()A. B. 49 2027C. 27答案C解析模拟测试 3次相当于做了 3次独立重复试验， “测试通过”即试验成功，则模拟测试 3次通过测试的次数 X B(3， )，故所求概率为 1 P(X0)1C ( )0(1 )313 03
2、13 于坐标原点的一个质点 点每次移动一个单位；移动的方向为向上或向右，并且向上、向右移动的概率都是 ，质点 ,3)的概率12是()A( )5 BC ( )512 2512CC ( )3 DC C ( )53512 253512答案B解析质点 ,3)，即质点向上移动了 2次，向右移动了 3次，最新海量高中、初中教学课件尽在金锄头文库将质点移动 5次视为做了 5次独立重复试验， “向上移动”视为试验成功，设 5次移动中向上移动的次数为 X，则 X B(5， )，所以 P(X2)C ( )2( )3C ( )512 12 25124如果 X B(15， )，则使 P(X k)最大的 )14A3 B
3、4C4 或 5 D3 或 4答案D解析 P(X k)C ( )15 k( )k，然后把选择项代入验证45某同学做了 10道选择题，每道题四个选择项中有且只有一项是正确的，他每道题都随意地从中选了一个答案，记该同学至少答对 9道题的概率为 P，则下列数据中与 )A310 4 B310 5C310 6 D310 7答案B解析 PC ( )9( )C ( )10310 5 4 1014二、填空题6一个病人服用某种新药后被治愈的概率为 服用这种新药的 4个病人中至少3人被治愈的概率为_(用数字作答)答案解析4 人服用新药相当于做了 4次独立重复试验，设服用新药的 4个病人中被治愈的人数为 X，则 X
4、B(4,所求概率为 P(X3) P(X3) P(X4)C 7设随机变量 B(2， p)， B(3， p)，若 P( 1) ，则 P( 1)34_.答案78解析由 P( 1)1 p( 0)1(1 p)2 得 p ，则 P( 1)34 121 P( 0)1(1 p)3 射手对同一目标独立地进行了四次射击，已知他至少命中一次的概率为 ，则四6581次射击中，他命中 3次的概率为_最新海量高中、初中教学课件尽在金锄头文库答案881解析设一次射击中，他命中的概率为 p，则他四次至少命中一次的概率为1(1 p)4 ，解得 p 3他命中 3次的概率为)C ( )3(1 ) 3 881三、设每次射击击中目标的
5、概率为 ，且各次射击的结果互不影35响该射手射击了 5次，求：(1)其中只在第一、三、五次 3次击中目标的概率；(2)其中恰有 3次击中目标的概率；(3)其中恰有 3次连续击中目标，而其他两次没有击中目标的概率解析(1)该射手射击了 5次，其中只在第一，三，五次 3次击中目标，是在确定的情况下击中目标 3次，也即在第二，四次没有击中目标，所以只有一种情况，又各次射击的结果互不影响，故所求概率为 p (1 ) (1 ) 5 35 35 35 1083 125(2)该射手射击了 5次，其中恰有 3次击中目标的概率情况不确定，根据排列组合知识，5次当中选 3次，共有 C 种情况，又各次射击的结果互不
6、影响，故所求概率为 pC ( )35 35353(1 )2 16625(3)该射手射击了 5次，其中恰有 3次连续击中目标，而其他两次没有击中目标，应用排列组合知识，将 3次连续击中目标看成一个整体，另外两次没有击中目标，产生 3个空隙，所以共有 C 种情况，故所求概率为 PC ( )3(1 )2 335 35 3243 备用射击的方法引爆从河上游河漂而下的一个巨大的汽油罐已知只有 5发子弹，第一次命中只能使汽油流出，第二次命中才能引爆，每次射击是相互独立的，且命中的概率都是 )求油罐被引爆的概率；(2)如果引爆或子弹打光则停止射击，设射击次数为 X，求 解析(1)解法一：记 爆油罐” ，则射
7、击次数符合独立重复试验，X2,3,4, 表明第一次击中，第二次也击中，最新海量高中、初中教学课件尽在金锄头文库P(X2) ；23 23 49X3 表明前 2次击中一次，第 3次击中，P(X3)C ( )1( )1 ；1223 13 23 827X4 表明前 3次击中一次，第 4次击中，P(X4)C ( )1( )2 ；1323 13 23 427X5 表明前 4次击中一次，第 5次击中，P(X5)C ( )1( )3 3 23 1635所以 P(B) 27 427 1635 232243解法二：利用 P(B)1 P( )油罐没有引爆的情况有两种：射击五次，都没击中；B射击五次，只击中一次所以
8、P(B)1( )5C ( )4 313 23 232243(2)X2,3,4 时同(1)，当 X5 时，击中次数分别为 0,1,2. P(X5)( )5C ( )1( )4C ( )1( )3 523 13 1423 13 23 19所以 3 4 5P 49 827 427 19反思总结要特别注意 X5 的意义，当 X5 时，表示 5枪都未中或 5枪中只中一枪或第 5枪中且前 4枪只中了 1枪这三种情况，否则 P(X5)易出错，择题1在 4次独立重复试验中事件 事件 次的概率为 ，6581则事件 次试验中出现的概率为()A. B13 25C. D以上全不对56答案中教学课件尽在金锄头文库解析设
9、事件 次试验中出现的概率为 p)4 ，所以(1 p)4 ，解得 p 681 132将一枚硬币连掷 5次，如果出现 k1 次正面的概率，那么 )A0 B1C2 D3答案C解析依题意有 C ( )k( )5 kC ( )k1 ( )5( k1) ，所以 C C 2 k 15 12 12 k5 k 15故有 k( k1)5. k 10个骰子全部投出，设出现 6点的骰子个数为 X，则 P(X2)等于()AC ( )2( )821016 56BC ( )( )9( )101016 59 56CC ( )( )9C ( )2( )81016 56 21016 56D以上均不对答案D解析由题意， X B(1
10、0， )，16 P(X2) P(X0) P(X1) P(X2)( )10C ( )9C ( )2( )0 16 56 210 16 56 A、 B、 若 X B(10,则 P(X8)等于()AC C 10C案A解析 X B(10, P(X k)C 10 k， P(X8) 选 空题5设每门高射炮击中飞机的概率为 有一飞机来犯，则至少需要_门高射炮射击，才能以 99%的概率击中它答案6解析设需要 中飞机”这一事件，由题意最新海量高中、初中教学课件尽在金锄头文库得，没有命中飞机的概率为 1由对立事件的概率分式得 P(A)10.4 0.4 n n射手射击 1次，击中目标的概率是 连续射击 4次，且各次
11、射击是否击中目标相互之间没有影响有下列结论：他仅第 3次击中目标的概率是 他恰好击中目标 3次的概率是 他至少击中目标 1次的概率是 1答案解析“仅第 3次击中目标”意味着其他各次均未击中，故错；而“恰好击中目标 3次”的概率为 C 错；由于“至少击中目标 1次”的对立事件为34“一次都未击中目标” ，所以概率为 1确三、解答题7.(2014乌鲁木齐诊断)某公司招聘员工，先由两位专家面试，若两位专家都同意通过，则视作通过初审予以录用；若这两位专家都未同意通过，则视作未通过初审不予录用；当这两位专家意见不一致时，再由第三位专家进行复审，若能通过复审则予以录用，否则不予录用设应聘人员获得每位初审专
12、家通过的概率均为 审能通过的概率为 专家评审的结果相互独立(1)求某应聘人员被录用的概率；(2)若 4人应聘，设 求随机变量 解析设“两位专家都同意通过”为事件 A， “只有一位专家同意通过”为事件B， “通过复审”为事件 C.(1)设“某应聘人员被录用”为事件 D，则 D A P(A) ， P(B)2 (1 ) ， P(C) ，12 12 14 12 12 12 310 P(D) P(A P(A) P(B)P(C) )根据题意， X0,1,2,3,4，聘的 4人中恰有 i0,1,2,3,4)， P(C ( )4 ，0435 81625P(C ( )3 ，1425 35 216625P(C ( )2( )2 ，2425 35 216625P(C ( )3 ，3425 35 96625最新海量高中、初中教学课件尽在金锄头文库P(C ( )4( )0 5 16625 1 2 3 4P 81625 216625 216625 96625
