《高中数学 第2章 4导数的四则运算法则课时作业 北师大版选修2-2》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学 第2章 4导数的四则运算法则课时作业 北师大版选修2-2（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、最新海量高中、初中教学课件尽在金锄头文库【成才之路】2015年高中数学 第 2章 4 导数的四则运算法则课时作业 北师大版选修 2择题1已知 f(x) xf(1)，则 f(0)等于()A2 B2C4 D0答案C解析 f( x)2 x2 f(1)，于是 f(1)22 f(1)，则 f(1)2，故得 f( x)2 x4，因此 f(0)2曲线 y 1 在点 P(1,12)处的切线与 )A9 B3C9 D15答案C解析本题考查导数几何意义，求导公式等知识导数基本运算及应用是每年必考内容由 y 1 知 y3 以 y| x1 3，所以过点 P(1,12)的切线方程为y123( x1)，即 3x y90，令
2、 x0 易知选 C3(2014山师附中高二期中)设 f(x)xx，则 f(x)在 x 处的导数 f (4)()4A B2 2C0 D22答案A解析 f ( x)xx， f ( ) ，故选 A4 4 4 24设 f(x) f( 2，则 )Ae 2 B D案中教学课件尽在金锄头文库解析因为 f( x)( ln x1，所以 f( ln 2，所以 ，即 x0函数 y x2x且 y0，则 )A B1 1C D答案A解析 y2 x x2，由 y0，得 x 二、填空题6(2014杭州质检)若 f(x) x4ln x，则 f ( x)0的解集为_答案(2，)解析由 f(x) x4ln x，得函数定义域为(0，
3、)，且 f ( x)2 x2 2 2 ， f ( x)0，解得 x2，4x 22x 4x x 2x x 1 x 2x故 f ( x)0的解集为(2，)7已知曲线 y 的一条切线的斜率为 ，则切点的横坐标为_2答案1解析已知曲线 y 的一条切线的斜率为 ，令 y x ，则 x1，即切点的2 12 12横坐标为 2014江西理，13)若曲线 ye 处的切线平行于直线 2x y10，则点 答案()解析依题意，设 又 ye x，所以 y| x e 2，解得 ，即 P()三、解答题9若函数 f(x) x导数为 g(x)，求函数 g(x)的最小值x2 析由于 f( x)( x( x 1 x2 2 12所以
4、 g(x)1 1x1，12故函数 g(x)的最小值等于 中教学课件尽在金锄头文库10已知曲线 C： y3 .(1)求曲线 的点的切线的方程；(2)第(1)小题中切线与曲线 解析(1)把 x1 代入 得 y4， 切点为(1，4)， y12 8 x，切线斜率为 k1261812.切线方程为 y412( x1)，即 y12 x8.(2)由 3 2 x40，( x1) 2(x2)(3 x2)0， x1，2， y3 ，求得 y4,32,0，即公共点为(1，4)(切点)，(2,32)，( ，0). 23除切点外，还有两个交点(2,32)、( ，0). 23一、选择题1已知函数 f(x)的导函数为 f( x
5、)，且满足 f(x)2 e)ln x，则 f(e)()Ae 1 B1Ce 1 De答案C解析 f(x)2 e)ln x， f( x)2 f(e) ， f(e)2 f(e) ，解得 f(e) 1x 1e 1函数 f(x)e x，则此函数图象在点(4， f(4)处的切线的倾斜角为()A B02C钝角 D锐角答案C解析 y| x4 (e e x)|x4 e 4() )0，24故倾斜角为钝角故选 C3(2014山师附中高二期中)直线 y 与曲线 y (1,3)，最新海量高中、初中教学课件尽在金锄头文库则 2a )A2 B1C1 D2答案C解析由条件知，点 k2，又点 a b13， a b2.由 y 3
6、 a，3 a k， a1， b3，2 a b在曲线 y 上， 为曲线在点 的取值范41围是()A0， ) B ， )4 4 2C( ， D ，)2 34 34答案D解析考查导数的几何意义、均值不等式及三角不等式解析： y41 2 41 2 42 21 412e x0e x 2(当且仅当 x0 时取等号)1exe x 24，0 11121 0 0，)， ，)，故选 空题5已知 P、 P、 、2，过 P、 切线交于点 A，则点 答案4解析本题考查导数的几何意义由题意知： P(4,8)， Q(2,2)， y x，切线斜率 k4 或 ky84( x4)， y22( x2)联立消去 x，最新海量高中、初
7、中教学课件尽在金锄头文库得 y(2014广东理，10)曲线 ye 5 x2 在点(0,3)处的切线方程为_答案 y5 x3解析 ye 5 x2， y5e 5 x|x0 5. k5，又过点(切线方程 y3 5 x， y5 x3，注意导数的几何意义三、解答题7偶函数 f(x) d x (0,1)，且在 x1 处的切线方程为 y x2，求 y f(x)的解析式解析 f(x)的图像过点 P(0,1)， ef(x)为偶函数， f( x) f(x)故 d x e d x e. b0， d0. f(x) .函数 f(x)在 x1 处的切线方程为 y x2，切点为(1，1) a c11. f( x)|x1 4
8、 a2 c，4 a2 c1. a ， c 2函数 y f(x)的解析式为 f(x) ： y x1 的切线方程分析因为 以切点不为原点，应另设切点，再用导数几何意义求切线方程解析设切点为( y3 x2，切线斜率为 3x 6 ，20切线方程为 y 3 x 6 )( x 0切点在曲线 x 3 x 2 ， 30 20又切线过原点， 3 x 6 )( 20由得 02 x 3 x 1，30 20最新海量高中、初中教学课件尽在金锄头文库2 x 3 x 10，30 20因式分解得：( ) 2(2)0 或 ，12两个切点为(1，1)，( ， )12 238两条切线方程为 y11( x1)和 y (x )238 234 12即 x y0 或 23x4 y0.点评过曲线外一点作切线，应是设切点坐标，利用导数求切线方程，再列关于切点横坐标的方程，求解
