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1、 安徽省芜湖市第一中学 高二数学上学期期末考试试卷试卷及答案 理一、综合题（共1题）1.圆的方程为，直线过点，且与圆相切（1）求直线的方程；（2）设圆与轴交于，两点，是圆上异于，的任意一点，过点且与轴垂直的直线为，直线交直线于点，直线交直线于点，求证：以直径的圆总经过定点，并求出定点的坐标二、解答题（共5题）1.在如图所示的四棱锥中，已知面，为的中点（1）求证：平面；（2）求直线与平面所成角的余弦值；（3）求二面角的平面角的正切值2.如图，在直三棱柱中，是上一点，平面（1）求证：平面；（2）求异面直线与所成的角PABCD中，PD平面ABCD，PDDCBC1，AB2，ABDC，BCD90.（1）
2、求证：PCBC；（2）求点A到平面PBC的距离4.已知方程.（1）若此方程表示圆，求的取值范围；（2）若（1）中的圆与直线相交于，两点，且（为坐标原点）求的值5.）求经过直线与直线的交点，且满足下列条件的直线方程（1）与直线平行；（2）与圆相切三、填空题（共5题）1.设，过定点的动直线和过定点的动直线交于点，则的最大值是_2.如图，正方体，则下列四个命题：在直线上运动时，三棱锥的体积不变；在直线上运动时，直线与平面所成角的大小不变；在直线上运动时，二面角的大小不变；是平面上到点D和距离相等的点，则点的轨迹是过点的直线其中正确的命题是3.过作圆的两条切线，切点为、,则过、两点的直线方程为4.已知
3、直线与两坐标轴所围成的三角形的面积不大于，则实数的取值范围是_5.一个圆柱和一个圆锥的底面直径和它们的高都与某一个球的直径相等，这时圆柱、圆锥、球的体积之比为棱长为，为底面的中心，、分别是棱和的中点，则四面体的体积为ABCD2.在平面直角坐标系中，分别是轴和轴上的动点，若以为直径的圆与直线相切，则圆面积的最小值为ABCD3.已知在平面直角坐标系上的区域由不等式组给定，若点在区域内，则的最大值为A3B4C5D64.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为ABCD5.圆上到直线的距离为的点共有A个B个C个D个6.在正三棱柱中，则与平面所成的角的正弦值为ABCD7.一个正方体的所有顶点都在同一球面上,若球的体积是,则正方体的表面积是ABCD8.过点且与直线垂直的直线方程是ABCD9.已知点和点，且,则实数的值是A或B或C或D或10.下列命题中正确的命题的是A平行于同一平面的两条直线平行B与同一平面成等角的两条直线平行C垂直于同一平面的两条直线平行D垂直于同一直线的两条直线平行
