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1、 四川省雅安市天全中学2021届高三数学上学期11月月考试卷 理（含解析）一、选择题（共12题）1.设全集U=R，集合A=x|1og2x2，B=x|（x3）（x+1）0，则（CUB）A=（）A（，1B（，1（0，3）C0，3）D（0，3）2.“2a2b”是“log2alog2b”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件3.复数z1=3+i，z2=1i，则复数的虚部为（）A2B2iC2D2i4.设曲线y=ex+ax在点（0，1）处的切线与直线x+2y1=0垂直，则实数a=（）A3B2C1D05.一个几何体的俯视图是半径为l的圆，其主视图和侧视图如图所示，则该几何体的
2、表面积为（）A3B4C5D76.已知sin+cos=，则sincos的值为（）ABCD7.函数f（x）=loga（6ax）在0，2上为减函数，则a的取值范围是（）A（0，1）B（1，3）C（1，3D3，+）8.设等差数列an和等比数列bn首项都是1，公差和公比都是2，则a+a+a=（）A24B25C26D279.函数，给出下列结论正确的是（）Af（x）的最小正周期为Bf（x）的一条对称轴为Cf（x）的一个对称中心为D是奇函数10.函数f（x）是定义在（2，2）上的奇函数，当x（0，2）时，f（x）=2x1，则f（log2）的值为（）A2BC7D11.已知函数，若关于x的方程f2（x）af（x）
3、=0恰有5个不同的实数解，则a的取值范围是（）A（0，1）B（0，2）C（1，2）D（0，3）12.已知函数f（x）满足f（0）=1，且对于任意实数x，yR都有：f（xy+1）=f（x）f（y）f（y）x+2，若x1，3，则的最大值为（）ABCD二、填空题（共4题）1.已知向量=（，1），=（0，1），=（t，），若2与共线，则t=2.已知函数f（x）=x3+ax2x1在0，+）上是减函数，则实数a的取值范围是3.已知向量与的夹角为，且，则的最小值为4.在ABC中，AB=AC=2，BC=，D在BC边上，ADC=75，求AD的长为三、解答题（共6题）1.在等比数列an中，a2=3，a5=81（）
4、求an；（）设bn=log3an，求数列bn的前n项和Sn2.已知函数f（x）=2cos2x+2sinxcosxm（xR），函数f（x）的最大值为2（1）求实数m的值；（2）在ABC中，角A、B、C所对的边是a、b、c，若A为锐角，且满足f（A）=0，sinB=3sinC，ABC的面积为，求边长a3.如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD为菱形，BAD=60，Q为AD的中点（）若PA=PD，求证：平面PQB平面PAD；（）若平面PAD平面ABCD，且PA=PD=AD=2，点M在线段PC上，试确定点M的位置，使二面角MBQC大小为60，并求出的值4.退休年龄延迟是平均预期寿命延长和人口老龄化背
5、景下的一种趋势某机构为了解某城市市民的年龄构成，从该城市市民中随机抽取年龄段在2080岁（含20岁和80岁）之间的600人进行调查，并按年龄层次绘制频率分布直方图，如图所示若规定年龄分布在为“老年人”（1）若每一组数据的平均值用该区间中点值来代替，试估算所调查的600人的平均年龄；（2）将上述人口分布的频率视为该城市在2080年龄段的人口分布的概率从该城市2080年龄段市民中随机抽取3人，记抽到“老年人”的人数为X，求随机变量X的分布列和数学期望5.已知函数f（x）=exax1（e为自然对数的底数），a0（1）若a=1，求函数f（x）在x=0处的切线方程；（2）若f（x）0对任意xR恒成立，求实数a的取值集合6.已知函数f（x）=lnxax+1（aR）（）当a时，讨论f（x）的单调性；（）设g（x）=x22bx+4当a=时，若对任意x1（0，2），存在x21，2，使f（x1）g（x2），求实数b取值范围
