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1、 四川省雅安市天全中学2021届高三数学上学期11月月考试卷 理(含解析)一、选择题(共12题)1.设全集U=R,集合A=x|1og2x2,B=x|(x3)(x+1)0,则(CUB)A=()A(,1B(,1(0,3)C0,3)D(0,3)2.“2a2b”是“log2alog2b”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件3.复数z1=3+i,z2=1i,则复数的虚部为()A2B2iC2D2i4.设曲线y=ex+ax在点(0,1)处的切线与直线x+2y1=0垂直,则实数a=()A3B2C1D05.一个几何体的俯视图是半径为l的圆,其主视图和侧视图如图所示,则该几何体的
2、表面积为()A3B4C5D76.已知sin+cos=,则sincos的值为()ABCD7.函数f(x)=loga(6ax)在0,2上为减函数,则a的取值范围是()A(0,1)B(1,3)C(1,3D3,+)8.设等差数列an和等比数列bn首项都是1,公差和公比都是2,则a+a+a=()A24B25C26D279.函数,给出下列结论正确的是()Af(x)的最小正周期为Bf(x)的一条对称轴为Cf(x)的一个对称中心为D是奇函数10.函数f(x)是定义在(2,2)上的奇函数,当x(0,2)时,f(x)=2x1,则f(log2)的值为()A2BC7D11.已知函数,若关于x的方程f2(x)af(x)
3、=0恰有5个不同的实数解,则a的取值范围是()A(0,1)B(0,2)C(1,2)D(0,3)12.已知函数f(x)满足f(0)=1,且对于任意实数x,yR都有:f(xy+1)=f(x)f(y)f(y)x+2,若x1,3,则的最大值为()ABCD二、填空题(共4题)1.已知向量=(,1),=(0,1),=(t,),若2与共线,则t=2.已知函数f(x)=x3+ax2x1在0,+)上是减函数,则实数a的取值范围是3.已知向量与的夹角为,且,则的最小值为4.在ABC中,AB=AC=2,BC=,D在BC边上,ADC=75,求AD的长为三、解答题(共6题)1.在等比数列an中,a2=3,a5=81()
4、求an;()设bn=log3an,求数列bn的前n项和Sn2.已知函数f(x)=2cos2x+2sinxcosxm(xR),函数f(x)的最大值为2(1)求实数m的值;(2)在ABC中,角A、B、C所对的边是a、b、c,若A为锐角,且满足f(A)=0,sinB=3sinC,ABC的面积为,求边长a3.如图,在四棱锥PABCD中,底面ABCD为菱形,BAD=60,Q为AD的中点()若PA=PD,求证:平面PQB平面PAD;()若平面PAD平面ABCD,且PA=PD=AD=2,点M在线段PC上,试确定点M的位置,使二面角MBQC大小为60,并求出的值4.退休年龄延迟是平均预期寿命延长和人口老龄化背
5、景下的一种趋势某机构为了解某城市市民的年龄构成,从该城市市民中随机抽取年龄段在2080岁(含20岁和80岁)之间的600人进行调查,并按年龄层次绘制频率分布直方图,如图所示若规定年龄分布在为“老年人”(1)若每一组数据的平均值用该区间中点值来代替,试估算所调查的600人的平均年龄;(2)将上述人口分布的频率视为该城市在2080年龄段的人口分布的概率从该城市2080年龄段市民中随机抽取3人,记抽到“老年人”的人数为X,求随机变量X的分布列和数学期望5.已知函数f(x)=exax1(e为自然对数的底数),a0(1)若a=1,求函数f(x)在x=0处的切线方程;(2)若f(x)0对任意xR恒成立,求实数a的取值集合6.已知函数f(x)=lnxax+1(aR)()当a时,讨论f(x)的单调性;()设g(x)=x22bx+4当a=时,若对任意x1(0,2),存在x21,2,使f(x1)g(x2),求实数b取值范围