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1、2015年四川省德阳市高考数学二诊试卷（理科）一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1（5分）（2015德阳模拟）复数的实部为（）ABCD2（5分）（2015德阳模拟）已知直线l1：ax+2y+1=0，l2：（3a）xy+a=0，则条件“a=1”是“l1l2“的（）A充分必要条件B充分不必要条件C必要不充分条件D既不必要也不充分条件3（5分）（2015德阳模拟）已知向量=（x，1），=（1，2），=（1，3），若（+2），则实数x的值为（）AB17C12D134（5分）（2015德阳模拟）一个几何体的俯视图是半径为l的圆，其主
2、视图和侧视图如图所示，则该几何体的表面积为（）A3B4C5D75（5分）（2015德阳模拟）执行右边的程序框图，则输出的结果是（）ABCD6（5分）（2015德阳模拟）从数字1，2，3，4，5，6，7中任取3个奇数，2个偶数，组成一个无重复数字且两个偶数数字不相邻的5位数，则满足条件的5位数共有（）个A864B432C288D1447（5分）（2015德阳模拟）将函数y=sin（2x+）的图象向右平移个单位，得到的图象关于x=对称，则的一个可能的值为（）ABCD8（5分）（2015德阳模拟）若（2x+）n的展开式中所有项的二项式系数之和为64，则该二项式的展开式中x2项的系数为（）A180B1
3、60C120D809（5分）（2015德阳模拟）命题p：xR，exmx=0，命题q：f（x）=x3mx22x在1，1递减，若p（q）为假命题，则实数m的取值范围为（）A3，e）B3，0C0，D0，e）10（5分）（2015德阳模拟）设函数f（x）在R上存在导函数f（x），对xR，f（x）+f（x）=x2，且在（0，+）上，f（x）x若有f（2a）f（a）22a，则实数a的取值范围为（）A（，1B1，+）C（，2D2，+）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分将答案填在答题卡对应题号后横线上11（5分）（2015德阳模拟）双曲线=1的焦点到渐近线的距离为12（5分）（2015德阳模拟）
4、设x、y满足，则目标函数z=3x2y的最小值为13（5分）（2015德阳模拟）直线l：xy=0被圆：（xa）2+y2=1截得的弦长为，则实数a的值为14（5分）（2015德阳模拟）已知f（x）=则函数h（x）=f（f（x）1的零点个数为15（5分）（2015德阳模拟）设f（x）为f（x）的导函数，f（x）是f（x）的导函数，如果f（x）同时满足下列条件：存在x0，使f（x0）=0；存在0，使f（x）在区间（x0，x0）单调递增，在区间（x0，x0+）单调递减则称x0为f（x）的“上趋拐点”；如果f（x）同时满足下列条件：存在x0，使f（x0）=0；存在0，使f（x）在区间（x0，x0）单调递减
5、，在区间（x0，x0+）单调递增则称x0为f（x）的“下趋拐点”给出以下命题，其中正确的是（只写出正确结论的序号）0为f（x）=x3的“下趋拐点”；f（x）=x2+ex在定义域内存在“上趋拐点”；f（x）=exax2在（1，+）上存在“下趋拐点”，则a的取值范围为（，+）；f（x）=eaxx2（a0），x0是f（x）的“下趋拐点”，则x01的必要条件是0a1三、解答题：本大题共6个小题，共75分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤16（12分）（2015德阳模拟）已知函数f（x）=2sin（x）cosx+（0）的最小正周期为（1）求f（x）的值域；（2）已知在ABC中，角A，B，C的对边分别
6、为a，b，c，若f（）=，b+c=2，求a的最小值17（12分）（2015德阳模拟）已知正项等比数列an中，Sn为其前n项和，已知a2a4=1，S3=7（1）求数列an的通项公式；（2）若bn=anlog2an，Tn=b1+b2+bn（nN*），求Tn的值18（12分）（2015德阳模拟）为了整顿食品的安全卫生，食品监督部门对某食品厂生产的甲、乙两种食品进行了检测调研，检测某种有害微量元素的含量，随机在两种食品中各抽取了10个批次的食品，每个批次各随机地抽取了一件，卞表是测量数据的茎叶图（单位：毫克）规定：当食品中的有害微量元素含量在0，10时为一等品，在（10，20为二等品，20以上为劣质品
7、（1）用分层抽样的方法在两组数据中各抽取5个数据，再分别从这5个数据中各选取2个求甲的一等品数与乙的一等品数相等的概率；（2）每生产一件一等品盈利50元，二等品盈利20元，劣质品亏损20元根据上表统计得到的甲、乙两种食品为一等品、二等品、劣质品，的频率分别估计这两种食品为，一等品、二等品、劣质品的概率若分别从甲、乙食品中各抽取l件，设这两件食品给该厂带来的盈利为X，求随机变量X的概率分布和数学期望19（12分）（2015德阳模拟）在如图所示的几何体中，四边形ABCD为平行四边形，ACD=90，AB=1，AD=2，ABEF为正方形，平面ABEF平面ABCD，P为线段DF上一点（1）若P为DF中点
8、，求证：BF平面ACP；（2）若二面角PACF的正弦值为，求AP与平面ABCD所成角的大小20（13分）（2015德阳模拟）已知椭圆C1：+=1（ab0）的一个焦点与抛物线C2：x2=4y的焦点重合，离心率e=（1）求椭圆Cl的方程；（2）设P是抛物线C2准线上的一个动点，过P作抛物线的切线PA、PB，A、B为切点（i）求证：直线AB经过一个定点；（ii）若直线AB与椭圆C1交予M、N两点，椭圆的下焦点为F，求MFN面积的最大值21（14分）（2015德阳模拟）已知函数f（x）=xlnxx+x2ax3，f（x）为函数f（x）的导函数（l）若F（x）=f（x）+b，函数F（x）在x=1处的切线方
9、程为2x+yl=0，求a、b的值；（2）若f（x）x+ax恒成立，求实数a的取值范围；（3）若曲线y=f（x）上存在两条倾斜角为锐角且互相平行的切线，求实数a的取值范围2015年四川省德阳市高考数学二诊试卷（理科）参考答案一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1D；2B；3A；4C；5B；6A；7D；8B；9C；10A；二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分将答案填在答题卡对应题号后横线上11；121；131；146；15；三、解答题：本大题共6个小题，共75分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤16；17；18；19；20；21；
