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1、1 四年级思维数学 第九讲幻方 思维目标：了解幻方的由来，掌握求幻方的技巧。 数学知识：垂直 思维：九子斜排时要按一定方向进行排列。 数学：两条直线相交成直角时，这两条直线就互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂 线。会用“三部曲”来画垂线。 例 1 将 19 填入下面空格中，使每行、每列、每条对角线上三个数的和都相等。 金钥匙：幻方的填写方法：九子斜排，上下对易，左右相更，四维突出。 点金术：九子斜排时要按一定方向进行排列。 试金石： 1、将 816 这九个数制成一三阶幻方。 2、将 3、5、7、 9、11、 13、15、17、19 制成一个三阶幻方。 2 9 4 7 5 3 6 1 8
2、4 9 2 3 5 3 8 1 6 2 7 6 9 5 1 4 3 8 4 3 8 9 5 1 2 7 6 6 1 8 7 5 3 2 9 4 8 1 6 3 5 7 4 9 2 8 3 4 1 5 9 6 7 2 6 7 2 1 5 9 8 3 4 学习目标 精讲精练 知识梳理 2 例2 用 513 这九个数填写在图中，并求出幻方和。 金钥匙：幻和 = 中心数 3 幻和 =93=27 点金术：知道了中心数，也可求出幻和。 试金石： （1）用 7 15 这九个数补全图中的幻方，并求出幻和。 （2）补全图中的幻方，并求出幻和。 例 3 填入几个数，使空格中的数确定下来，使它成为一个三阶幻方。 金
3、钥匙：先九子斜排，确定数的位置，再填入九宫格中。 点金术： 试金石： （1）把 3、5、7、8、9 填入空格中，成为一个三阶幻方。 9 8 13 6 7 9 11 12 5 10 11 14 12 7 19 16 3 7 4 3 8 7 10 6 2 5 4 9 6 11 4 4 3 7 3 （2）填入适当的数， 成为一个三阶幻方。 1、 自制一个幻和等于21 的三阶幻方。 2、空格中填入数，使它成为三阶幻方。 数学园地：垂直 两条直线相交成直角时，这两条直线就互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，要 记住画垂线的三部曲哦。过直线外一点画已知直线的垂线，这点到垂足之间的线段最短，是距离。
4、 1填空。 （ 1）两条直线相交成直角时，这两条直线（） 。其中一条直线叫做另一条直线的 （） ，这两条直线的交点叫做（） 。 （2）两条直线相交， 组成（）个角，如果其中一个角是直角，那么其它三个角是（） 角，这两条直线（） 。 （3）右图中，线段（）最短。 线段（）线段（） 。 2用三角尺测量下列每组两条和直线是否垂直，如果垂直的， 标上直角符号，并用字母和“”表示出来。 10 17 18 19 1 4 2 堂后测试 A B C D E F A B C D C D F E C D 基础训练 学习导航 4 （）（）（） 3画一画。 过点 A作已知直线l 的垂线并量出点A到直线 l 的距离。
5、1判断。 （1）两条直线相交，这两条直线一定互相垂直。（） （2）两条直线互相垂直，只有一个直角。（） （3）两条直线相交，这两条直线的交点叫垂足。（） （4）直线和直线互相垂直，我们说直线是垂线。（） （5）相交成直角的两条直线一定是互相垂直的。（） （6）长方形相邻的两条边互相垂直。（） （7）直线外一点与直线上各点连接的所有线段中垂线最短。（） （8）在同一平面内，过直线外一点可以画无数条直线与已知直线垂直。（） （9）如图，线段 CO的长度是C点到直线AB的距离。（） A B A A l l O A C B 综合提高 5 垂 直 2选择。 （1）在钟面上，时针和分针互相垂直应是（）点整
6、。 A 、6 B、7 C、8 D、9 （2）一昼夜，时针和分针一共出现过（）次互相垂直的情况 A、 2 B、 12 C、24 D、48 开心玩一玩。 “垂直”两个字里有多少个垂足？（） 1递等式计算，能简便就简便计算。 400025 7.41+4.6+2.59+5.4 18 (210 93) 26 9.144.57 0.57 65 35+65 65 3960145 （ 27+88） 回家作业 智慧星 6 2画一画、量一量。 过 O点画射线BA和 BC的垂线，量一量O点到射线OD和 OE的距离。 3 思维训练： 在左图中填入适当的数，构成三阶幻方。 21 24 30 33 O C B A 7 第
7、九讲幻方答案 【例 1】【例 2】 试金石： 1、 【例 3】 试金石： 1 堂后测试： 1、答案不唯一 （略） 2、 数学园地： 基础训练： 1（ 1）互相垂直垂线垂足（2）4 直互相垂直（ 3）AD AD BF ； 2 3、略 综合提高： 1、（ 1）（ 2）（ 3）（ 4）（ 5）（ 6）（ 7）（ 8）（ 9） 2、（ 1）D（2）D 智慧星： 20 个 回家作业： 1、160 20 ； 81 4； 6500 132 2、略 3 、 11 16 9 10 12 14 15 8 13 9 19 5 7 11 15 17 3 13 10 15 8 9 11 13 14 7 12 7 22 19 28 16 4 13 10 25 6 11 4 5 7 9 10 3 8 15 22 17 20 18 16 19 14 21 1 8 3 6 4 2 5 0 7 21 36 15 18 24 30 33 12 27 2、 试金石： 1、2、 2、 C
