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1、1 升四年级思维数学第八讲 定义新运算 思维目标： 将数或者表示数的字母用运算符号连接起来的式子叫代数式。在代数式中某 种特定的符号也可以充当运算符号，按照一定的要求形成新的运算，这就是 定义新运算。 数学知识： 1、能正确笔算两位数乘除多位数； 2、会根据现实生活中的实际问题列出算式，并求解。 思维： 1、严格按照规定的计算法则代入计算，把定义新运算转化成我们熟悉的四则运 算。 2、在解决定义新运算的过程中，关键的一条是：抓住定义这一点不放，在计算 时，严格遵照规定的法则代入数值。 数学： 1、认真仔细完成计算。 2、在解决问题时要找出问题中涉及到的隐蔽条件以及条件与问题之间的关系。 例 1
2、：规定 ab=a2b；计算 34 ( 金钥匙：题目中3 就是规定中的a，4 就是规定中的b，把 3 和 4 代入规定中的a2 - b, 求出计算结果是32-4=2 ） 解： 3 4 =324 =2 试金石： 1、规定 ab=bba，计算： （1） （12） 3 （2）1（ 23） 2、规定： ab=（ ab）（ ab） ，计算： （1）5545 （2） （64）（ 87） 学习目标 知识梳理 精讲精练 2 例 2: 如果 32=34=7； 8 4=891011=38； 5 5=56789=35 计算： 19 （金钥匙： 题目中的条件找出规律：前面的数表示从这个数开始加，后面的数表示 连续加几个
3、相连的数。比如32 就是从 3 开始加，连续加2 个相连数。 19 就是从 1 开始连续加9个相连的数。 ） 解： 1 9 =123456 789 =45 试金石： 1、 规定 3 2=34=7； 8 4=891011=38； 5 5=56789=35，计算： 345 2、如果 3！=1 23； 4 ！=1 234，计算： （1）6！（2）8！ 例 3：m 、n 表示两个数，规定新运算“”及“”如下： mn=6m 5n， m n=3m n，那么（ 23） 4=（） （金钥匙：此题先算23, 根据 m n=6m 5n，把 2 与 3 分别代入算出结果得27； 再算 274，根据 m n=3m n
4、，把 27 与 4 分别代入得出最后结果。） 解：（23） 4 =（625 3） 4 =27 4 =3274 =324 试金石： 1、 规定 A B=3 A4B，计算：（ 34） 5 2、 如果 5 6=556， 5 6=665 3 2=3 32， 9 7=779；计算 （1）38 11 （ 2） （412）（ 22） 3 1、 规定： ab=（ab）（ ab） ，计算：（64）（ 87） 2、规定： 32=322=8， 5 4=54 4=24， 12 8=1288=104，计算： （1）4（ 39）（ 2）AB 3、 如果 a b=（a 2） b，如 34=（ 32） 4=4； 那么当 a5
5、=30 时， a=（） 4、 有一个运算符号“” ，使下列算式成立： 48=16； 10 6=26； 6 10=22； 18 14=5= 那么 8 10=（） 数学园地：两位数乘除多位数 1、认真审题，仔细计算。 2、能找出问题中隐藏的条件。 1、 口算。 1130= 399= 1505= 4200600= 1031= 1029= 64080= 6300900= 1131= 929= 360120= 7700100= 堂后测试 基础知识 学习导航 4 二、估算下面各题。 499101 599259 4006202 = = = 99839 300154 89962002 = = = 898 61
6、1 1809 295 81181 = = = 90121 90300298 7900398 = = = 一、选择题。 1、甲数是96，比乙数多12，乙数比丙数少6，丙数是多少？算式是：（） A、96 126 B、 96126 C 、96126 D 、96126 2、学校买来540 个鸡蛋，第一天吃掉140 个，剩下的鸡蛋还可以吃多少天？剩下的鸡蛋每 天吃多少个？（） A、8，100 B、4，80 C、5， 100 D、4，100 3、一堆煤2000 千克，平均每天烧250 千克。烧了6 天，剩下的还可以烧几天？ ( ) A、2 B、3 C、1 D、4 4、原来 5 顶帽子需要120 元，经打折
7、后，现在每顶帽子的价钱比原来的一半还多3 元，现 在每顶帽子的价钱是多少元？（） A、24 元 B、12 元 C、15 元 D、 63 元 5、妹妹和弟弟各有10 支笔，妹妹给弟弟3 支，现在弟弟比妹妹多几支笔？（） A、3 支 B、4 支 C、6 支 D、10 支 6、姐姐给了妹妹5 张邮票后，两人的邮票数相等，姐姐比妹妹多几张邮票？（） A、5 张 B、10 张 C、15 张 D、20 张 二、根据已知的条件或算式补上一个合适的问题。 1、建筑工地上有水泥28 吨，运来的黄沙比水泥的2 倍多 5 吨。 算式是：（1）2825 （2）28（ 2825） 综合提高 5 问题是（ 1） （ 2）
8、 2、饲养场养鸡426 只，养鸭218 只，鹅的只数是鸡的一半。 算式是：（1）426218 （2）4262218 问题是（ 1） （ 2） 三、竖式计算。 635209 4020018 122412 1948856 四、应用题。 1、大剧院楼上有座位19 排，每排 24 个座位， 楼下有 852 个座位， 楼下比楼上多几个座位？ 2、参加学校游泳队的人有56 人，参加田径队的人数比游泳队的3 倍少 20 人，参加田径队 有多少人？ 2、 李奶奶拿100 元去买 5 张公园门票，每张24 元，李奶奶的钱够吗？ 4、小明和爸爸同时看一本48 页的科幻小说，小明每天看6 页，爸爸 6 天看完，他俩
9、谁看得 快？快几天？ 超市搞促销活动，农夫山泉每瓶2 元， 3 只空瓶可以换1 瓶，三（ 1）班同学花20 元最 多可以喝几瓶？ 智慧星 6 一、口算。 1258= （1830） 2= 90（ 3024）= 50505= 2546= 56483= 78210- 4256= （1719） 4= 二、先估算再计算 694 2027001 299910101909 估算估算 计算计算 499817 28146721 估算估算 计算计算 三、应用题 1、学校一天节约用水20 元，一个月节约多少元？一年呢？（一个月按30 天计算，一年按 365 天计算） 2、有一些梨装入水果篮，每个篮子装8 个，装了2
10、4 篮，还剩6 个，这些梨有多少个？ 3、一条公路两边种688 棵树，从头到尾每隔5 米种一棵，两边种的棵树同样多，这条公路 长多少米？ 4、一个修路队计划每天修路82 千米， 实际每天比计划多修8 千米， 这个修路队一星期共修 路多少千米？ 回家作业 7 第八讲定义新运算 【例 1】 试金石： 1、 14； 2 、122； 【例 2】 试金石： 1、 100； 2 、720 40320； 【例 3】 试金石： 1、 95； 2 、120 0； 堂后测试： 1、175； 2、180 AB B ； 3 、8； 4、26 数学园地： 基础知识： 1、330 270 30 7 310 290 8 7
11、 341 261 3 77 2、 600 6060 4200 960 2950 7000 540000 540000 64000 45 300 20 综合提高：一、A D A C C B 二、略 三、 132715 723600 102 348 四、 1、396 个； 2 、148 人； 3 、不够，少20 元； 4、爸爸快，快2 天 智慧星： 14 瓶 回家作业：一、68 96 15 40 106 40 29 72 9 二、 7900,7897 ； 4000,3898； 100000,81634 2,2 三、 1、600 元 7300元； 2 、198 个； 3 、1715 米； 4 、630 千米
